微分方程積分因子求解法-預(yù)覽頁
【正文】 明可參見參考文獻(xiàn)[3].注 即知, 設(shè)是()的積分因子, ()的左端為, 則()的積分因子通式為. 其中, 是任何可微函數(shù). 求 的積分因子及通解.解: 重新組合: ,對于前一個(gè)括號內(nèi)可求得一個(gè)積分因子, 乘之得 . 故前一個(gè)括號內(nèi)可取積分因子通式為.同樣可得后一個(gè)括號內(nèi)的積分因子通式為.下面求出, , 使得=. 設(shè) , , 即有 =, 于是得 , 解得, . 從而即得原微分方程的一個(gè)積分因子為, 用乘以方程的兩邊可求得通積分為 , (為任意常數(shù)).6。為了求解積分因子，必須求解方程（）。常微分方程的積分因子求解法內(nèi)容摘要：本文給出了幾類特殊形式的積分因子的求解方法，并推廣到較一般的形式。所以，欲求（）的通解，只須求出（）的通解即可，而（）是全微分方程，故關(guān)鍵在于求積分因
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