【正文】 1)時(shí)序參數(shù)(2)最大墑譜(1)短時(shí) FFT(2)維格納分布(3)小波分布北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)4修、定期維修到事前維修的根本轉(zhuǎn)變，減少一些不必要的經(jīng)濟(jì)損失，進(jìn)而創(chuàng)造出更大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。然而，在某些應(yīng)用方面仍有困難，如對(duì)存在裂紋的齒輪齒面系統(tǒng)和往復(fù)式動(dòng)力機(jī)汽缸表面的檢測(cè) [8]。 等認(rèn)為快速傅里葉變換（FFT）是眾多用于故障診斷的信號(hào)分析方法中最廣泛使用的方法之一，但是像傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法一樣，快速傅里葉變化適用于穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析，而對(duì)于非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，如振動(dòng)信號(hào)，F(xiàn)FT 不適用。基于 WVD 的缺點(diǎn)又提出了 ChoiWillams 分布法（CWD）和錐形分布法（CSD）等。目前，一般認(rèn)為離散小波分析、多分辨率分析、連續(xù)小波分析及后來(lái)發(fā)展的小波包分析等都是小波理論的不同方面，是在小波理論發(fā)展的過(guò)程中不斷繁衍產(chǎn)生的，這些方面都在故障診斷的應(yīng)用中得到了體現(xiàn) [7]。Fernando H. Magnago 和 Ali Abur 通過(guò)使用小波變換來(lái)分析功率系統(tǒng)瞬態(tài)故障來(lái)檢測(cè)故障位置。通過(guò)使用小波變換把模信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域，在兩種最低范圍內(nèi)的小波變換系數(shù)用于各種故障的故障地位 [10]。Jamal Moshtagh 和 通過(guò)使用小波變換技術(shù)提出基于EMTP 軟件的分析功率分布系統(tǒng)瞬變信號(hào)的新方法，因?yàn)橛懈玫臅r(shí)間和頻率的定位特點(diǎn)，這種方法比起 FFT 和 STFT 都有明顯優(yōu)勢(shì)。一般從機(jī)械動(dòng)力學(xué)出發(fā)，研究故障的原因和現(xiàn)象。而現(xiàn)在小波分析是正在迅速發(fā)展的一種新分析方法，具有良好的時(shí)頻局部化特性和特別的去噪能力，因此在故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用并取得了一定的成果。第二章介紹了本文中四種齒輪振動(dòng)信號(hào)的來(lái)源，并對(duì)信號(hào)分析及處理中借助的MATLAB 軟件進(jìn)行簡(jiǎn)介。第 節(jié) 本章小結(jié)在齒輪的振動(dòng)信號(hào)為參量的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷中，因設(shè)備變工況運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定、負(fù)荷變化以及因故障產(chǎn)生大量的沖擊、摩擦等狀況，導(dǎo)致非平穩(wěn)信號(hào)的產(chǎn)生。因此，可以有效地提取齒輪故障振動(dòng)信號(hào)中的故障信息。由于齒輪傳動(dòng)的環(huán)境不同失效的形式也是不盡相同的，但無(wú)論是哪種失效形式都會(huì)對(duì)機(jī)械裝置產(chǎn)生影響，小到機(jī)械振動(dòng)加劇，大到機(jī)毀人亡的慘劇。常見的齒輪失效形式有：齒輪磨損、齒面膠合和擦傷、齒面接觸疲勞、彎曲疲勞和斷齒。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)8 齒面膠合和擦傷 齒輪兩嚙合齒面的金屬發(fā)生膠合磨損是在一定壓力下直接接觸的，焊合后有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，金屬?gòu)凝X面撕落，或從一個(gè)齒面向另一個(gè)齒面轉(zhuǎn)移而引起損傷的現(xiàn)象，這是一種比較嚴(yán)重的損傷形態(tài)。這兩種力的作用使齒輪表面層深處產(chǎn)生脈動(dòng)循環(huán)變化的作用力，在作用力下會(huì)產(chǎn)生微觀的疲勞裂紋。 彎曲疲勞和斷齒對(duì)于齒輪的彎曲疲勞，診斷的重點(diǎn)在裂紋擴(kuò)展期。在齒輪工作中，由于嚴(yán)重的沖擊和過(guò)載接觸線上的過(guò)分的偏載以及材質(zhì)不勻都會(huì)引起斷齒。（2（ 泡冒滴漏設(shè)備的潤(rùn)滑油、齒輪油、動(dòng)力轉(zhuǎn)向系油液、制動(dòng)液等出現(xiàn)滲漏。 齒輪在性能方面的故障征兆（1（ 功能異常指設(shè)備的工作狀況出現(xiàn)的不正?，F(xiàn)象。如果是齒輪、軸承等部位過(guò)熱，多半是因?yàn)槿睗?rùn)滑油所導(dǎo)致。（4（ 電學(xué)效應(yīng)：電阻、導(dǎo)電性、絕緣強(qiáng)度和電位等變化。 齒輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其各次諧波齒輪—軸系統(tǒng)的不平衡引起的離心慣性力，使齒輪一軸系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率接近齒輪—軸系統(tǒng)橫向振動(dòng)的固有頻率時(shí)，將產(chǎn)生臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象，轉(zhuǎn)軸大幅度的變形，又會(huì)惡化齒輪的嚙合關(guān)系，造成更大的振動(dòng)。??齒輪—軸轉(zhuǎn)頻的各次諧頻為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 的整數(shù)倍，如 2 、3 …。2)可見，齒輪在無(wú)異常的理想情況下亦存在振動(dòng)，且其振源來(lái)自兩部分：(1)第一部分為 ，它與齒輪的誤差和故障無(wú)關(guān)，稱為常規(guī)嚙合振動(dòng)。若齒輪副主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速 ，齒數(shù)為 ，從動(dòng)輪相應(yīng)為 ， ，則齒輪嚙合剛度的??1 ??1 ??2 ??2變化頻率( 嚙合頻率) ： (2 由調(diào)制效應(yīng)而產(chǎn)生的邊頻帶齒輪存在形位、幾何誤差或出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)對(duì)齒輪嚙合振動(dòng)產(chǎn)生調(diào)制作用，使得齒輪振動(dòng)信號(hào)以調(diào)制波的形式表現(xiàn)出來(lái)。幅值調(diào)制的典型原因通常有兩個(gè)：①齒輪偏心，使齒輪嚙合時(shí)一邊緊一邊松，從而產(chǎn)生載荷波動(dòng)，使振幅按此規(guī)律周期性變化。一對(duì)正常齒輪的振動(dòng)信號(hào)為：(26)可以得到，當(dāng)齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)被單一頻率的正弦信號(hào)調(diào)制后，時(shí)域上信號(hào)振幅大小按調(diào)制規(guī)律變化；在頻域上被調(diào)制信號(hào)譜線兩側(cè)產(chǎn)生了邊頻成分，邊帶的間隔為調(diào)制頻率。8)()sizgtft?頻率調(diào)制后的信號(hào) 為：??(??) (2???? ????????=若齒輪有一齒斷裂，每轉(zhuǎn)一圈，輪齒猛烈沖擊一次，展開為傅里葉級(jí)數(shù)，其頻率結(jié)構(gòu)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其諧頻。它是齒輪振動(dòng)信號(hào)功率譜上的一種頻率分量，從表面上看很像嚙合頻率分量其譜線往往在嚙合頻率附近，實(shí)際上它是加工過(guò)程中滾齒機(jī)給齒輪帶來(lái)的周期性缺陷。???? 幾種特殊狀態(tài)齒輪的頻域特征（1）正常齒輪的頻域特征正常齒輪的信號(hào)反映在功率譜上，有嚙合頻率及其諧波分量，即有 也有????，且以嚙合頻率成分為主，其高次諧波依次減小。齒輪有偏心時(shí)，將在兩個(gè)方面有所反應(yīng)：一是由于齒輪的幾何偏心所引起的，以齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率為特征的附加脈沖幅值增大；二是齒輪偏心會(huì)引起以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的載荷波動(dòng)，從而導(dǎo)致調(diào)幅現(xiàn)象，這時(shí)的調(diào)制頻率為齒輪的回轉(zhuǎn)頻率，只是它所調(diào)制的嚙合頻率要小得多。對(duì)于局部斷齒，斷齒的時(shí)域表現(xiàn) ?????? ??=1,2,3…為幅值很大的沖擊振動(dòng)，而頻域上在嚙合頻率及其高次諧波附近會(huì)出現(xiàn)間隔為斷齒軸轉(zhuǎn)頻的邊頻帶；邊頻帶一般數(shù)量多、幅值較大、分布較寬。1 所示。齒輪故障診斷試驗(yàn)參數(shù)：壓力角： ??=20176。使用 MATLAB 軟件，顯示每種齒輪振動(dòng)信號(hào)的原始波形，如圖 2它是一種以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單元的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，提供了數(shù)據(jù)分析、算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用開發(fā)的交互式開發(fā)環(huán)境，經(jīng)歷了 20 多年的發(fā)展歷程。MATLAB 是一種解釋執(zhí)行的語(yǔ)言，語(yǔ)句采取通用數(shù)學(xué)的形式，語(yǔ)法規(guī)則與一般結(jié)構(gòu)化高級(jí)編程語(yǔ)言（如 C 語(yǔ)言等）相差不多，并把編輯、編譯、連接、執(zhí)行功能融為一體，調(diào)試程序手段豐富、調(diào)試速度快，可以快速排除輸入程序時(shí)書寫、語(yǔ)法等方面的錯(cuò)誤?？梢灾苯诱{(diào)用函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，而不用自己重新編寫好小波變換程序，EMD 也一樣，只要會(huì)用其中的各種相關(guān)函數(shù)就能實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸狻Ｍㄟ^(guò)故障檢測(cè)手段的不同，可以將故障診斷分為對(duì)振動(dòng)信號(hào)的診斷、對(duì)噪聲信號(hào)的診斷、對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的診斷等，而這些診斷技術(shù)都是基于對(duì)采集信號(hào)的分析和處理，從信號(hào)中提取故障的特征，從而識(shí)別故障信號(hào)或非故障信號(hào)。齒輪出現(xiàn)故障時(shí)經(jīng)常產(chǎn)生沖擊，出現(xiàn)不同的調(diào)制現(xiàn)象，在頻譜圖上會(huì)出現(xiàn)不同形式的調(diào)制邊頻帶。第 3 章 齒輪故障診斷時(shí)域方法分析第 節(jié) 時(shí)域分析的基本理論時(shí)頻分析作為一種信號(hào)處理的新方法其利用頻率和時(shí)間的聯(lián)合分布函數(shù)從頻率和時(shí)間的角度同時(shí)來(lái)表示非平穩(wěn)信號(hào)。常見的線性時(shí)頻分析方法主要有短時(shí)傅里葉變換(shortTimeFourie，簡(jiǎn)稱 STFT)、小波變換和 Gabor 展開。小波變換使用一個(gè)窗函數(shù)（小波函數(shù)） ，時(shí)頻窗面積不變，但形狀可改變。 時(shí)頻域分析指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬時(shí)性和穩(wěn)態(tài)性能。具體是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)來(lái)分析系統(tǒng)的性能。我們知道微分方程的解可表示為：x，其中， 為對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解。綜上所述，對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，對(duì)于一個(gè)有界的輸入，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，微分方程的全解將趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的函數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)全新的平穩(wěn)狀態(tài)。理論上說(shuō)，只有當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程，但是這在工程上顯然是無(wú)法進(jìn)行的。對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析時(shí)，有時(shí)一些信號(hào)的時(shí)域參數(shù)相同，但并不能說(shuō)明信號(hào)就完全相同。周期信號(hào)采用傅里葉級(jí)數(shù)，非周期信號(hào)采用傅里葉變換。窗口傅里葉變換通過(guò)對(duì)時(shí)空信號(hào)進(jìn)行分段或分塊進(jìn)行時(shí)空—頻譜分析，但由于窗函數(shù)大小是固定的，不適于頻率波動(dòng)大的非平穩(wěn)信號(hào)。??(??) ??(??) ??(??)從式（3如圖 3因此，為了檢測(cè)某些特定波形的信號(hào)，應(yīng)該選擇波形相近的小波進(jìn)行分析。a(5) 重復(fù)(1)～ (4)步驟，計(jì)算完所有的尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，如圖 32 不同分析時(shí)段下的信號(hào)小波變換系數(shù)計(jì)算圖 34)__112(,) ____112()()()kfabkkktbWftadttbftdta?????????????? 式(3令 , 則可得到離散小波變換：??=??2?? (3用濾波器執(zhí)行離散小波變換過(guò)程如圖 3但是在故障分析中，低頻和高頻都有可能包含故障信息所以要分別分析。4 雙通道濾波過(guò)程由此可見，離散小波變換可以被表示成有低通濾波器和高通濾波器組成的一棵樹。5。而把分解的系數(shù)還原成原始的信號(hào)的過(guò)程叫小波的重構(gòu)（Wavelet Reconstruction）或者叫做合成，數(shù)學(xué)上叫做逆離散小波變換（Inverse Discrete Wavelet Transform，IDWT ） 。通過(guò) load 語(yǔ)句對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的信號(hào)進(jìn)行裝載。Wavedec（）函數(shù)為多尺度一維小波分解函數(shù)。通過(guò) wrcoef()函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)一維小波系數(shù)的單層重構(gòu)。這相當(dāng)于把原始信號(hào)細(xì)化，使其變化為 3 個(gè)低頻和 3 個(gè)高頻信號(hào)組成，對(duì)后續(xù)對(duì)故障特征的提取奠定基礎(chǔ)，使齒輪診斷更精確。fs=100000。 for i=1:3 cx= appcoef(C,L,39。a39。 y=wrcoef(39。,i)。plot(t,x)。0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A3一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D3一一一圖 39 小偏心齒輪振動(dòng)信號(hào)三層小波分解時(shí)域圖小波變換后輸出為信號(hào)的時(shí)域波形圖，時(shí)域波形圖可以看出四種齒輪狀態(tài)信號(hào)北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)27的明顯不同。第 節(jié) 頻域分析在齒輪故障診斷中的應(yīng)用基于一維離散小波變換，使原始波形細(xì)化為三個(gè)低頻波和三個(gè)高頻波，時(shí)域波形是在時(shí)空坐標(biāo)下的表示，表示的是時(shí)間和振幅的關(guān)系，但是要想從頻率角度對(duì)齒輪故障進(jìn)行分析，就要從頻率和振幅角度分析，因此，在上一章節(jié)的基礎(chǔ)上在對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT變換（快速傅里葉變換）。 x=x(ones(1,length(x)))39。 X=fft(x,k)。 kk=1024*20。 11為正常狀態(tài)齒輪的頻譜圖，圖3從這四幅圖中可以看出，高頻信號(hào)的頻域圖的特征不是很明顯，所以本文以介紹低頻信號(hào)的頻域圖北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)28為主。10。12 局部損壞狀態(tài)齒輪的頻譜圖0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A1一一一0 500 1000 1500 202201x 1012frequence(Hz)signalvalue一一 D4一一一0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A2一一一0 500 1000 1500 2022012x 1010frequence(Hz)signalvalue一一 D5一一一0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A3一一一0 500 1000 1500 2022024x 107frequence(Hz)signalvalue一一 D6一一一圖3本文也只能通過(guò)幅值大小來(lái)粗略的辨別出故障信號(hào)的不同特征。在采集振動(dòng)信號(hào)時(shí)混有寬頻帶隨機(jī)噪聲的噪聲信號(hào), 其頻帶相互疊加。由于EMD方法具有自適應(yīng)特性，適宜于非線性、非平rlr穩(wěn)信號(hào)的分解，該方法應(yīng)用于齒輪的故障診斷分析中。每個(gè)IMF需要滿足以下幾個(gè)條件信號(hào)：(1)整個(gè)信號(hào)中零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相等或者相差1；(2)信號(hào)上任意一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)確定的包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)確定的包絡(luò)線的均值均為零，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱 [20]。取 的均1()t 1()ht值系列為 ，得到它們之前的差值為2()nt 2()ht (45)11()()rtxct?（3（ 把 作為新的數(shù)據(jù)按上述操作進(jìn)行處理，依次類推，可得到：1()rt 212()()tt?北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)33323()rtct??…… (46)相加后得到 (47)可以定義每個(gè)固有模態(tài)分nr量的自相關(guān)函數(shù)為 (49)()sin2*50)()xttpnt???該仿真信號(hào)是由一個(gè)