【正文】 1)時序參數(shù)(2)最大墑譜(1)短時 FFT(2)維格納分布(3)小波分布北京化工大學畢業(yè)設(shè)計(論文)4修、定期維修到事前維修的根本轉(zhuǎn)變，減少一些不必要的經(jīng)濟損失，進而創(chuàng)造出更大的經(jīng)濟效益和社會效益。然而，在某些應(yīng)用方面仍有困難，如對存在裂紋的齒輪齒面系統(tǒng)和往復式動力機汽缸表面的檢測 [8]。 等認為快速傅里葉變換（FFT）是眾多用于故障診斷的信號分析方法中最廣泛使用的方法之一，但是像傳統(tǒng)的信號分析方法一樣，快速傅里葉變化適用于穩(wěn)態(tài)信號的分析，而對于非穩(wěn)態(tài)信號，如振動信號，F(xiàn)FT 不適用?；?WVD 的缺點又提出了 ChoiWillams 分布法（CWD）和錐形分布法（CSD）等。目前，一般認為離散小波分析、多分辨率分析、連續(xù)小波分析及后來發(fā)展的小波包分析等都是小波理論的不同方面，是在小波理論發(fā)展的過程中不斷繁衍產(chǎn)生的，這些方面都在故障診斷的應(yīng)用中得到了體現(xiàn) [7]。Fernando H. Magnago 和 Ali Abur 通過使用小波變換來分析功率系統(tǒng)瞬態(tài)故障來檢測故障位置。通過使用小波變換把模信號從時域轉(zhuǎn)換到時頻域，在兩種最低范圍內(nèi)的小波變換系數(shù)用于各種故障的故障地位 [10]。Jamal Moshtagh 和 通過使用小波變換技術(shù)提出基于EMTP 軟件的分析功率分布系統(tǒng)瞬變信號的新方法，因為有更好的時間和頻率的定位特點，這種方法比起 FFT 和 STFT 都有明顯優(yōu)勢。一般從機械動力學出發(fā)，研究故障的原因和現(xiàn)象。而現(xiàn)在小波分析是正在迅速發(fā)展的一種新分析方法，具有良好的時頻局部化特性和特別的去噪能力，因此在故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用并取得了一定的成果。第二章介紹了本文中四種齒輪振動信號的來源，并對信號分析及處理中借助的MATLAB 軟件進行簡介。第 節(jié) 本章小結(jié)在齒輪的振動信號為參量的運行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中，因設(shè)備變工況運行時轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定、負荷變化以及因故障產(chǎn)生大量的沖擊、摩擦等狀況，導致非平穩(wěn)信號的產(chǎn)生。因此，可以有效地提取齒輪故障振動信號中的故障信息。由于齒輪傳動的環(huán)境不同失效的形式也是不盡相同的，但無論是哪種失效形式都會對機械裝置產(chǎn)生影響，小到機械振動加劇，大到機毀人亡的慘劇。常見的齒輪失效形式有：齒輪磨損、齒面膠合和擦傷、齒面接觸疲勞、彎曲疲勞和斷齒。北京化工大學畢業(yè)設(shè)計(論文)8 齒面膠合和擦傷 齒輪兩嚙合齒面的金屬發(fā)生膠合磨損是在一定壓力下直接接觸的，焊合后有相對運動，金屬從齒面撕落，或從一個齒面向另一個齒面轉(zhuǎn)移而引起損傷的現(xiàn)象，這是一種比較嚴重的損傷形態(tài)。這兩種力的作用使齒輪表面層深處產(chǎn)生脈動循環(huán)變化的作用力，在作用力下會產(chǎn)生微觀的疲勞裂紋。 彎曲疲勞和斷齒對于齒輪的彎曲疲勞，診斷的重點在裂紋擴展期。在齒輪工作中，由于嚴重的沖擊和過載接觸線上的過分的偏載以及材質(zhì)不勻都會引起斷齒。（2（ 泡冒滴漏設(shè)備的潤滑油、齒輪油、動力轉(zhuǎn)向系油液、制動液等出現(xiàn)滲漏。 齒輪在性能方面的故障征兆（1（ 功能異常指設(shè)備的工作狀況出現(xiàn)的不正常現(xiàn)象。如果是齒輪、軸承等部位過熱，多半是因為缺潤滑油所導致。（4（ 電學效應(yīng)：電阻、導電性、絕緣強度和電位等變化。 齒輪軸的轉(zhuǎn)動頻率及其各次諧波齒輪—軸系統(tǒng)的不平衡引起的離心慣性力，使齒輪一軸系統(tǒng)產(chǎn)生強迫振動，當轉(zhuǎn)動頻率接近齒輪—軸系統(tǒng)橫向振動的固有頻率時，將產(chǎn)生臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象，轉(zhuǎn)軸大幅度的變形，又會惡化齒輪的嚙合關(guān)系，造成更大的振動。??齒輪—軸轉(zhuǎn)頻的各次諧頻為轉(zhuǎn)動頻率 的整數(shù)倍，如 2 、3 …。2)可見，齒輪在無異常的理想情況下亦存在振動，且其振源來自兩部分：(1)第一部分為 ，它與齒輪的誤差和故障無關(guān)，稱為常規(guī)嚙合振動。若齒輪副主動輪轉(zhuǎn)速 ，齒數(shù)為 ，從動輪相應(yīng)為 ， ，則齒輪嚙合剛度的??1 ??1 ??2 ??2變化頻率( 嚙合頻率) ： (2 由調(diào)制效應(yīng)而產(chǎn)生的邊頻帶齒輪存在形位、幾何誤差或出現(xiàn)故障時，會對齒輪嚙合振動產(chǎn)生調(diào)制作用，使得齒輪振動信號以調(diào)制波的形式表現(xiàn)出來。幅值調(diào)制的典型原因通常有兩個：①齒輪偏心，使齒輪嚙合時一邊緊一邊松，從而產(chǎn)生載荷波動，使振幅按此規(guī)律周期性變化。一對正常齒輪的振動信號為：(26)可以得到，當齒輪嚙合振動信號被單一頻率的正弦信號調(diào)制后，時域上信號振幅大小按調(diào)制規(guī)律變化；在頻域上被調(diào)制信號譜線兩側(cè)產(chǎn)生了邊頻成分，邊帶的間隔為調(diào)制頻率。8)()sizgtft?頻率調(diào)制后的信號 為：??(??) (2???? ????????=若齒輪有一齒斷裂，每轉(zhuǎn)一圈，輪齒猛烈沖擊一次，展開為傅里葉級數(shù)，其頻率結(jié)構(gòu)為軸轉(zhuǎn)動頻率及其諧頻。它是齒輪振動信號功率譜上的一種頻率分量，從表面上看很像嚙合頻率分量其譜線往往在嚙合頻率附近，實際上它是加工過程中滾齒機給齒輪帶來的周期性缺陷。???? 幾種特殊狀態(tài)齒輪的頻域特征（1）正常齒輪的頻域特征正常齒輪的信號反映在功率譜上，有嚙合頻率及其諧波分量，即有 也有????，且以嚙合頻率成分為主，其高次諧波依次減小。齒輪有偏心時，將在兩個方面有所反應(yīng)：一是由于齒輪的幾何偏心所引起的，以齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率為特征的附加脈沖幅值增大；二是齒輪偏心會引起以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的載荷波動，從而導致調(diào)幅現(xiàn)象，這時的調(diào)制頻率為齒輪的回轉(zhuǎn)頻率，只是它所調(diào)制的嚙合頻率要小得多。對于局部斷齒，斷齒的時域表現(xiàn) ?????? ??=1,2,3…為幅值很大的沖擊振動，而頻域上在嚙合頻率及其高次諧波附近會出現(xiàn)間隔為斷齒軸轉(zhuǎn)頻的邊頻帶；邊頻帶一般數(shù)量多、幅值較大、分布較寬。1 所示。齒輪故障診斷試驗參數(shù)：壓力角： ??=20176。使用 MATLAB 軟件，顯示每種齒輪振動信號的原始波形，如圖 2它是一種以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單元的程序設(shè)計語言，提供了數(shù)據(jù)分析、算法實現(xiàn)與應(yīng)用開發(fā)的交互式開發(fā)環(huán)境，經(jīng)歷了 20 多年的發(fā)展歷程。MATLAB 是一種解釋執(zhí)行的語言，語句采取通用數(shù)學的形式，語法規(guī)則與一般結(jié)構(gòu)化高級編程語言（如 C 語言等）相差不多，并把編輯、編譯、連接、執(zhí)行功能融為一體，調(diào)試程序手段豐富、調(diào)試速度快，可以快速排除輸入程序時書寫、語法等方面的錯誤?？梢灾苯诱{(diào)用函數(shù)對信號進行小波變換，而不用自己重新編寫好小波變換程序，EMD 也一樣，只要會用其中的各種相關(guān)函數(shù)就能實現(xiàn)經(jīng)驗模式分解。通過故障檢測手段的不同，可以將故障診斷分為對振動信號的診斷、對噪聲信號的診斷、對聲發(fā)射信號的診斷等，而這些診斷技術(shù)都是基于對采集信號的分析和處理，從信號中提取故障的特征，從而識別故障信號或非故障信號。齒輪出現(xiàn)故障時經(jīng)常產(chǎn)生沖擊，出現(xiàn)不同的調(diào)制現(xiàn)象，在頻譜圖上會出現(xiàn)不同形式的調(diào)制邊頻帶。第 3 章 齒輪故障診斷時域方法分析第 節(jié) 時域分析的基本理論時頻分析作為一種信號處理的新方法其利用頻率和時間的聯(lián)合分布函數(shù)從頻率和時間的角度同時來表示非平穩(wěn)信號。常見的線性時頻分析方法主要有短時傅里葉變換(shortTimeFourie，簡稱 STFT)、小波變換和 Gabor 展開。小波變換使用一個窗函數(shù)（小波函數(shù)） ，時頻窗面積不變，但形狀可改變。 時頻域分析指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時域表達式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬時性和穩(wěn)態(tài)性能。具體是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點和零點來分析系統(tǒng)的性能。我們知道微分方程的解可表示為：x，其中， 為對應(yīng)的齊次方程的通解。綜上所述，對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，對于一個有界的輸入，當時間趨于無窮大時，微分方程的全解將趨于一個穩(wěn)態(tài)的函數(shù)，使系統(tǒng)達到一個全新的平穩(wěn)狀態(tài)。理論上說，只有當時間趨于無窮大時，才進入穩(wěn)態(tài)過程，但是這在工程上顯然是無法進行的。對信號進行頻域分析時，有時一些信號的時域參數(shù)相同，但并不能說明信號就完全相同。周期信號采用傅里葉級數(shù)，非周期信號采用傅里葉變換。窗口傅里葉變換通過對時空信號進行分段或分塊進行時空—頻譜分析，但由于窗函數(shù)大小是固定的，不適于頻率波動大的非平穩(wěn)信號。??(??) ??(??) ??(??)從式（3如圖 3因此，為了檢測某些特定波形的信號，應(yīng)該選擇波形相近的小波進行分析。a(5) 重復(1)～ (4)步驟，計算完所有的尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，如圖 32 不同分析時段下的信號小波變換系數(shù)計算圖 34)__112(,) ____112()()()kfabkkktbWftadttbftdta?????????????? 式(3令 , 則可得到離散小波變換：??=??2?? (3用濾波器執(zhí)行離散小波變換過程如圖 3但是在故障分析中，低頻和高頻都有可能包含故障信息所以要分別分析。4 雙通道濾波過程由此可見，離散小波變換可以被表示成有低通濾波器和高通濾波器組成的一棵樹。5。而把分解的系數(shù)還原成原始的信號的過程叫小波的重構(gòu)（Wavelet Reconstruction）或者叫做合成，數(shù)學上叫做逆離散小波變換（Inverse Discrete Wavelet Transform，IDWT ） 。通過 load 語句對實驗采集的信號進行裝載。Wavedec（）函數(shù)為多尺度一維小波分解函數(shù)。通過 wrcoef()函數(shù)實現(xiàn)對一維小波系數(shù)的單層重構(gòu)。這相當于把原始信號細化，使其變化為 3 個低頻和 3 個高頻信號組成，對后續(xù)對故障特征的提取奠定基礎(chǔ)，使齒輪診斷更精確。fs=100000。 for i=1:3 cx= appcoef(C,L,39。a39。 y=wrcoef(39。,i)。plot(t,x)。0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A3一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D3一一一圖 39 小偏心齒輪振動信號三層小波分解時域圖小波變換后輸出為信號的時域波形圖，時域波形圖可以看出四種齒輪狀態(tài)信號北京化工大學畢業(yè)設(shè)計(論文)27的明顯不同。第 節(jié) 頻域分析在齒輪故障診斷中的應(yīng)用基于一維離散小波變換，使原始波形細化為三個低頻波和三個高頻波，時域波形是在時空坐標下的表示，表示的是時間和振幅的關(guān)系，但是要想從頻率角度對齒輪故障進行分析，就要從頻率和振幅角度分析，因此，在上一章節(jié)的基礎(chǔ)上在對信號進行FFT變換（快速傅里葉變換）。 x=x(ones(1,length(x)))39。 X=fft(x,k)。 kk=1024*20。 11為正常狀態(tài)齒輪的頻譜圖，圖3從這四幅圖中可以看出，高頻信號的頻域圖的特征不是很明顯，所以本文以介紹低頻信號的頻域圖北京化工大學畢業(yè)設(shè)計(論文)28為主。10。12 局部損壞狀態(tài)齒輪的頻譜圖0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A1一一一0 500 1000 1500 202201x 1012frequence(Hz)signalvalue一一 D4一一一0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A2一一一0 500 1000 1500 2022012x 1010frequence(Hz)signalvalue一一 D5一一一0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A3一一一0 500 1000 1500 2022024x 107frequence(Hz)signalvalue一一 D6一一一圖3本文也只能通過幅值大小來粗略的辨別出故障信號的不同特征。在采集振動信號時混有寬頻帶隨機噪聲的噪聲信號, 其頻帶相互疊加。由于EMD方法具有自適應(yīng)特性，適宜于非線性、非平rlr穩(wěn)信號的分解，該方法應(yīng)用于齒輪的故障診斷分析中。每個IMF需要滿足以下幾個條件信號：(1)整個信號中零點數(shù)與極點數(shù)相等或者相差1；(2)信號上任意一點，由局部極大值點確定的包絡(luò)線和由局部極小值點確定的包絡(luò)線的均值均為零，即信號關(guān)于時間軸局部對稱 [20]。取 的均1()t 1()ht值系列為 ，得到它們之前的差值為2()nt 2()ht (45)11()()rtxct?（3（ 把 作為新的數(shù)據(jù)按上述操作進行處理，依次類推，可得到：1()rt 212()()tt?北京化工大學畢業(yè)設(shè)計(論文)33323()rtct??…… (46)相加后得到 (47)可以定義每個固有模態(tài)分nr量的自相關(guān)函數(shù)為 (49)()sin2*50)()xttpnt???該仿真信號是由一個