關(guān)于單變量統(tǒng)計(jì)過程控制圖某些研究結(jié)果簡介-預(yù)覽頁
【正文】 hortrun autocorrelated data, Journal of Quality Technology, 33, 365378.[32]Sullivan, J. H. amp。七、結(jié)束語本文僅就獨(dú)立及相關(guān)數(shù)據(jù)的第一、第二階段控制圖及相關(guān)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量控制圖的研究內(nèi)容，進(jìn)行了簡單的介紹，并給出了較詳細(xì)的參考文獻(xiàn)。Han和Tsung用類似于Lorden的思想提出了GEWMA[11]，并從大樣本角度與其它幾種常用方法進(jìn)行了比較。六、檢測(cè)區(qū)間飄移的控制圖的研究現(xiàn)有絕大多數(shù)控制圖的最優(yōu)參數(shù)都是針對(duì)固定飄移設(shè)計(jì)得到的，但在許多實(shí)際問題中，飄移的大小是很難事先確定的，于是就有了區(qū)間飄移的檢測(cè)問題。另外，兩篇文章均利用積分方程求解平均報(bào)警時(shí)間，但第二篇文章利用了某些近似，使計(jì)算效率得到了極大的提高。關(guān)于第二階段控制圖，Page博士于1954年提出了CUSUM控制圖就是基于極大似然比檢驗(yàn)得到的，現(xiàn)已驗(yàn)證它對(duì)于小飄移的檢測(cè)是非常有效的。關(guān)于研究相關(guān)數(shù)據(jù)第一階段動(dòng)態(tài)控制圖的困難在于：其模型如何確定，參數(shù)如何估計(jì)，而估計(jì)后的殘差并不是IID的，其報(bào)警概率如何計(jì)算等。理論與模擬結(jié)果均顯示這種控制圖具有一定的優(yōu)勢(shì)。為此，Nembhard和Kao[26]提出了一種權(quán)函數(shù)依時(shí)間發(fā)生變化的Adaptive EWMA控制圖?；跉埐畹目刂茍D均是在給定模型的條件下，利用一步預(yù)測(cè)殘差的獨(dú)立性而進(jìn)行檢測(cè)的。其次，基于似然比的方法可以用來檢測(cè)截距、斜率和方差的飄移，并且較其它方法具有一定的優(yōu)勢(shì)。三、針對(duì)Linear Profile的控制圖的研究關(guān)于Linear Profile控制圖是Kang amp。從所用統(tǒng)計(jì)量來看，多采用基于樣本均值的統(tǒng)計(jì)量，而僅有少數(shù)幾篇文章利用中位數(shù)等更穩(wěn)鍵的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行研究[14]。本文就近幾年關(guān)于統(tǒng)計(jì)過程控制圖的研究成果作一簡單介紹。另外，隨著我國市場經(jīng)濟(jì)體制的完善以及全球經(jīng)濟(jì)的一體化，我國經(jīng)濟(jì)已融入了世界經(jīng)濟(jì)，如果我國工業(yè)產(chǎn)品不在質(zhì)量上多下功夫，就可能使我國的民族工業(yè)遭受重創(chuàng)甚至沒頂之災(zāi)。關(guān)于單變量統(tǒng)計(jì)過程控制圖某些研究結(jié)果簡介王兆軍南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系天津 300071zjwang摘要 本文僅對(duì)一元連續(xù)變量的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)控制圖研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡單的總結(jié)和介紹，并給出了較詳細(xì)的參考文獻(xiàn)，希望以此為在國內(nèi)開展此方向的研究拋磚引玉?？梢哉f，統(tǒng)計(jì)過程控制（Statistical Process Control, SPC）為日本工業(yè)產(chǎn)品迅速占領(lǐng)國際市場起到了巨大的推動(dòng)作用[6]。這些研究成果可大致分成如下幾個(gè)方面：獨(dú)立數(shù)據(jù)的第一、第二階段控制圖的研究；相關(guān)數(shù)據(jù)的第一、第二階段控制圖的研究；多元數(shù)據(jù)的控制圖的研究[7]；基于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的控制圖的研究[8]；動(dòng)態(tài)控制圖的研究[9]；控制圖的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)(economic design)研究[10]；從大樣本角度研究某些常用控制圖的優(yōu)良性質(zhì)[11, 12]。從比較準(zhǔn)則來看，大家多采用Adjusted ATS或Steady State ATS，而僅有一篇文章從切換頻率(Average Number of Switches,簡記為ANSW)的角度研究動(dòng)態(tài)控制圖[13]?，F(xiàn)在所有的動(dòng)態(tài)控制圖均假設(shè)過程參數(shù)已知，而沒有研究參數(shù)估計(jì)對(duì)控制圖的影響及自啟動(dòng)(Selfstarting)的動(dòng)態(tài)控制圖。從模擬結(jié)果看，基于Changepoint方法的控制圖的穩(wěn)鍵性最優(yōu)。Montgomery和Mastrangelo[22]指出，不論數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)如何，均可以利用常規(guī)的EWMA控制圖進(jìn)行檢測(cè)。但值得注意的是，對(duì)于step飄移，在任何一個(gè)模型下，殘差的飄移不是固定不變的，而是隨著時(shí)間的推進(jìn)，逐步減小,以至于利用殘差不易檢測(cè)過程已經(jīng)發(fā)生飄移，并且其recovery rate依賴于模型的選擇。 另外，Han和Tsung基于Cuscore檢驗(yàn)提出了一種叫做Referencefree Cuscore控制圖[12]，并從大樣本角度和其它幾種控制圖進(jìn)行了比較。另外，還有一篇文章研究了相關(guān)數(shù)據(jù)的離群值的檢驗(yàn)方法[31]。雖然Koning和Does提出的CUSUM統(tǒng)計(jì)量是UMP的，但它僅對(duì)檢測(cè)線性飄移才有效，而對(duì)于step飄移和多個(gè)飄移它都不如我們提出的CUSUM圖。這兩篇文章的區(qū)別在于第一篇僅考慮到了樣本抽取時(shí)間可忽略的情況，而第二篇?jiǎng)t取消了此限制。另外，還有兩篇文章研究相關(guān)數(shù)據(jù)的基于似然比的控制圖[37, 38]。另外，他們也首先給出了衡量檢測(cè)區(qū)間飄移的準(zhǔn)則IRARL及其計(jì)算方法，但由于利用了馬氏鏈方法，故推廣到雙邊情況較困難(或所需計(jì)算時(shí)間很長)。關(guān)于變點(diǎn)問題的類似方法請(qǐng)見Siegmund and Venkatraman[41]），并由此開辟了研究控制圖的一種新方法。參考文獻(xiàn)：[1] Montgomery, D. C. (2004). Introduction to Statistical Quality Control, 5th ed. John Wiley amp。于1996年1月至1997年12月在南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)站做博士后研究；于1997年12月至1999年6月訪問香港城市大學(xué)管理科學(xué)系；于2004年16月訪問加拿大阿爾伯塔大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系。9 / 9
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