關于單變量統(tǒng)計過程控制圖某些研究結果簡介-預覽頁
【正文】 hortrun autocorrelated data, Journal of Quality Technology, 33, 365378.[32]Sullivan, J. H. amp。七、結束語本文僅就獨立及相關數(shù)據(jù)的第一、第二階段控制圖及相關數(shù)據(jù)的動態(tài)質量控制圖的研究內容，進行了簡單的介紹，并給出了較詳細的參考文獻。Han和Tsung用類似于Lorden的思想提出了GEWMA[11]，并從大樣本角度與其它幾種常用方法進行了比較。六、檢測區(qū)間飄移的控制圖的研究現(xiàn)有絕大多數(shù)控制圖的最優(yōu)參數(shù)都是針對固定飄移設計得到的，但在許多實際問題中，飄移的大小是很難事先確定的，于是就有了區(qū)間飄移的檢測問題。另外，兩篇文章均利用積分方程求解平均報警時間，但第二篇文章利用了某些近似，使計算效率得到了極大的提高。關于第二階段控制圖，Page博士于1954年提出了CUSUM控制圖就是基于極大似然比檢驗得到的，現(xiàn)已驗證它對于小飄移的檢測是非常有效的。關于研究相關數(shù)據(jù)第一階段動態(tài)控制圖的困難在于：其模型如何確定，參數(shù)如何估計，而估計后的殘差并不是IID的，其報警概率如何計算等。理論與模擬結果均顯示這種控制圖具有一定的優(yōu)勢。為此，Nembhard和Kao[26]提出了一種權函數(shù)依時間發(fā)生變化的Adaptive EWMA控制圖。基于殘差的控制圖均是在給定模型的條件下，利用一步預測殘差的獨立性而進行檢測的。其次，基于似然比的方法可以用來檢測截距、斜率和方差的飄移，并且較其它方法具有一定的優(yōu)勢。三、針對Linear Profile的控制圖的研究關于Linear Profile控制圖是Kang amp。從所用統(tǒng)計量來看，多采用基于樣本均值的統(tǒng)計量，而僅有少數(shù)幾篇文章利用中位數(shù)等更穩(wěn)鍵的統(tǒng)計量進行研究[14]。本文就近幾年關于統(tǒng)計過程控制圖的研究成果作一簡單介紹。另外，隨著我國市場經(jīng)濟體制的完善以及全球經(jīng)濟的一體化，我國經(jīng)濟已融入了世界經(jīng)濟，如果我國工業(yè)產(chǎn)品不在質量上多下功夫，就可能使我國的民族工業(yè)遭受重創(chuàng)甚至沒頂之災。關于單變量統(tǒng)計過程控制圖某些研究結果簡介王兆軍南開大學數(shù)學科學學院統(tǒng)計系天津 300071zjwang摘要 本文僅對一元連續(xù)變量的靜態(tài)與動態(tài)控制圖研究現(xiàn)狀進行了簡單的總結和介紹，并給出了較詳細的參考文獻，希望以此為在國內開展此方向的研究拋磚引玉。可以說，統(tǒng)計過程控制（Statistical Process Control, SPC）為日本工業(yè)產(chǎn)品迅速占領國際市場起到了巨大的推動作用[6]。這些研究成果可大致分成如下幾個方面：獨立數(shù)據(jù)的第一、第二階段控制圖的研究；相關數(shù)據(jù)的第一、第二階段控制圖的研究；多元數(shù)據(jù)的控制圖的研究[7]；基于非參數(shù)統(tǒng)計方法的控制圖的研究[8]；動態(tài)控制圖的研究[9]；控制圖的經(jīng)濟設計(economic design)研究[10]；從大樣本角度研究某些常用控制圖的優(yōu)良性質[11, 12]。從比較準則來看，大家多采用Adjusted ATS或Steady State ATS，而僅有一篇文章從切換頻率(Average Number of Switches,簡記為ANSW)的角度研究動態(tài)控制圖[13]?，F(xiàn)在所有的動態(tài)控制圖均假設過程參數(shù)已知，而沒有研究參數(shù)估計對控制圖的影響及自啟動(Selfstarting)的動態(tài)控制圖。從模擬結果看，基于Changepoint方法的控制圖的穩(wěn)鍵性最優(yōu)。Montgomery和Mastrangelo[22]指出，不論數(shù)據(jù)的相關結構如何，均可以利用常規(guī)的EWMA控制圖進行檢測。但值得注意的是，對于step飄移，在任何一個模型下，殘差的飄移不是固定不變的，而是隨著時間的推進，逐步減小,以至于利用殘差不易檢測過程已經(jīng)發(fā)生飄移，并且其recovery rate依賴于模型的選擇。 另外，Han和Tsung基于Cuscore檢驗提出了一種叫做Referencefree Cuscore控制圖[12]，并從大樣本角度和其它幾種控制圖進行了比較。另外，還有一篇文章研究了相關數(shù)據(jù)的離群值的檢驗方法[31]。雖然Koning和Does提出的CUSUM統(tǒng)計量是UMP的，但它僅對檢測線性飄移才有效，而對于step飄移和多個飄移它都不如我們提出的CUSUM圖。這兩篇文章的區(qū)別在于第一篇僅考慮到了樣本抽取時間可忽略的情況，而第二篇則取消了此限制。另外，還有兩篇文章研究相關數(shù)據(jù)的基于似然比的控制圖[37, 38]。另外，他們也首先給出了衡量檢測區(qū)間飄移的準則IRARL及其計算方法，但由于利用了馬氏鏈方法，故推廣到雙邊情況較困難(或所需計算時間很長)。關于變點問題的類似方法請見Siegmund and Venkatraman[41]），并由此開辟了研究控制圖的一種新方法。參考文獻：[1] Montgomery, D. C. (2004). Introduction to Statistical Quality Control, 5th ed. John Wiley amp。于1996年1月至1997年12月在南開大學經(jīng)濟站做博士后研究；于1997年12月至1999年6月訪問香港城市大學管理科學系；于2004年16月訪問加拿大阿爾伯塔大學數(shù)學與統(tǒng)計系。9 / 9
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