畢業(yè)論文矩陣的特征值與特征向量的若干應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 們的解題帶來很大的方便.致謝 本文是在 的指導(dǎo)和幫助下完成，在此向汪老師表示衷心的感謝! 參考文獻(xiàn)[1] 大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組．高等代數(shù)（第三版）[M] ．北京：高等教育出版社，2022．[2] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系. 工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù)(第 4 版 ) [M] . 北京:高等教育出版社,2022.[3] 朱金壽,陳曉江,揚(yáng)愛芳. 線性代數(shù)[M] . 華中理工大學(xué)出版社 1995.[4] 李淑花. 關(guān)于一類線性代數(shù)習(xí)題的快速解法[J] . 高等數(shù)學(xué)研究 .[5] 謝國瑞. 線性代數(shù)及應(yīng)用[M] . 北京:高等教育出版社 ,1999.[6] 戴華. 矩陣特征值反問題的若干進(jìn)展[J] . 南京航空航天大學(xué)學(xué)報 ,1995.[7] [M] .北京：中央民族大學(xué)出版社 .[8] 陳文燈,[M] .北京:世界圖書出版公司北京公司 ,2022.[9] 朱鳳娟．特征值與特征向量逆問題的研究[J] ．濱州學(xué)院學(xué)報 .[10] [英 ] . 科技工作者用矩陣方法 [M] .北京：.[11] （上冊）[M] .北京大學(xué)出版社 .[12] tephen Algebra(4th Edition) [M].Prentice Hall/Pearson，1998.[13] Structures and Solutions of linear Matrix Equation, linear Algebra Appl。 ③ .???5E?解 ① 由性質(zhì) 1 可得.??12A??? ② 因 , 由性質(zhì) 3 可知 的特征值為??325???A? , , ．14???61?故.??241??A ③ 的特征多項式為 ??????12fEA?????令 , 得 5??，557f??故.??35172AEA????(2) 判斷方陣 及 例 8 設(shè),????????284013A問當(dāng) 為何值時, ? 解 因,?? ??23104182fA?????????故 ，21???13??為 的三個特征值, 由性質(zhì) 4 可知, 當(dāng) 時, 可逆．A2k??AkE(3) 求方陣 , 的逆陣 及 的 ?A例 9 設(shè)，021????????求① 。V12,n?? / A求出 的特征多項式 在數(shù)域 中全部的根, 它們也就是線性變換 的AEA??P/全部特征值。 eigenvector。 矩 陣 的 特 征 值 與 特 征 向 量 的 若 干 應(yīng) 用 Several applications of eigenvalues and eigenvectors of the matrix摘 要本文介紹了矩陣的特征值與特征向量的一些理論, 在此理論基礎(chǔ)上做了一定的推廣, 并通過矩陣的特征值與特征向量的命題與性質(zhì)來探討特征值與特征向量的一些應(yīng)用.關(guān)鍵詞: 特征值。 遞推關(guān)系A(chǔ)bstract This article describes some theories of eigenvalues and eigenvectors of the matrix , based on these theories we do some promotions, and discusses the applications of eigenvalues and eigenvectors of the matrix through their propositions and nature. Keywords: eigenvalue。 反過來 , 如果 是矩陣 的特征多項式在數(shù)域 中的一個根, 即P, 那么齊次線性方程組（）式就有非零解. 這時，如果0EA???是方程組（）式的一個非零解, 那么非零解向量??120,nx?.0120nxx??????滿足（）式, 即 是線性變換 的一個特征值, 就是屬于特征值 的一個特征0?/A?0?向量．因此, 確定一個線性變換 的特征值與特征向量的方法可以分成一下幾步：/在線性空間 中取一組基 , 寫出 在這組基下的矩陣 。325??② 。1975.[14] 奚傳志，矩陣特征值與特征向量在遞推關(guān)系上的應(yīng)用[J] ，棗莊師專學(xué)報，1991（2）.[15] 熊全淹，線性代數(shù)[M]. 北京；高等教育出版社，1987 .
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