【正文】 本類內(nèi)離散度矩陣又和總類內(nèi)離散度矩陣，為: , (10) (11)反映了各分量到各類中心的平均平方距離，其秩不大于nc。Fisher準(zhǔn)則函數(shù)定義為 (14)其中，、分別是訓(xùn)練樣本的總的類間散度矩陣和總的類內(nèi)散度矩陣。綜上所述，當(dāng)非奇異時，在數(shù)學(xué)上，求解(14)式就等同于求解的特征值問題。核方法[20]是一系列先進非線性數(shù)據(jù)處理技術(shù)的總稱，它最早應(yīng)用于支持向量機（SVM)中，在模式識別、回歸估計等方面都有著成功的應(yīng)用，其共同特征是在數(shù)據(jù)處理方法都應(yīng)用了核映射。 核Fishe判別分析（KFDA）KFDA方法［16］［17］［18］就是將核方法應(yīng)用到Fihser線性鑒別分析中，其基本思想是通過一個非線性映射函數(shù)把非線性可分的原始輸入空間映射到一個線性可分的高維特征空間，然后在高維特征空間中進行Fisher線性鑒別分析。不妨稱式(22)中的a為對應(yīng)于特征空間H中最優(yōu)鑒別矢量W的最優(yōu)核鑒別矢量。由廣義Ryaleigh商的極值性質(zhì)[2]，得到準(zhǔn)則極大化的最優(yōu)解向量為廣義特征方程, （26），而相對于原空間來說，就是進行非線性的鑒別分析。SVD 把圖像看成一個矩陣，是一種代數(shù)特征提取方法。主要步驟如下：訓(xùn)練階段：（1）求所有樣本的平均圖像，利用式（1）對其進行奇異值分解，得正交矩陣U和V。分別在ORL、CASPEAL人臉庫上對SVD、LDA、PCA、KFDA以及SVD+LDA和SVD+KFDA方法進行測試。表2 ORL人臉庫SVD測試結(jié)果(2)訓(xùn)練樣本數(shù)2345678識別率/%識別時間/S表3 ORL人臉庫LDA測試結(jié)果(1)特征維數(shù)10152025303539識別率/%識別時間/S在ORL人臉庫每類訓(xùn)練樣本取5，對應(yīng)的測試樣本分別取5，利用LDA方法進行識別。在不同的特征維數(shù)下的識別率如表5所示。表10是當(dāng)特征維數(shù)為39不變時，不同訓(xùn)練樣本下KFDA的識別情況。文 中實驗選取 其中一個子庫，由50個不同的中國人，每人9幅圖像 組成，光照的變化 較大，每幅圖像 大小 為120*96。相對于ORL庫，SVD在CASPEAL庫的識別率不理想。表15是在每類訓(xùn)練樣本數(shù)為5，測試樣本為4，抽取不同特征維數(shù)時的識別結(jié)果 。表18是在抽取的特征維數(shù)為60時，不同的訓(xùn)練樣本下的結(jié)果 。表20是在抽取的特征維數(shù)為35時，不同的訓(xùn)練樣本下的結(jié)果 。表22是在抽取的特征維數(shù)為49時，不同的訓(xùn)練樣本下的結(jié)果 。表24是在抽取的特征維數(shù)為49時，不同的訓(xùn)練樣本下的結(jié)果 。而基于線性子空間的方法，提取的是樣本的線性特征，在光照、姿態(tài)等變化的情況下結(jié)果常不能令人滿意。每一種識別方法都有一定的適應(yīng)范圍，還沒有一種通用性很強的方法能處理各種情況下的識別問題。參考文獻[1] 黃廷祝,鐘守銘,李正良. 矩陣?yán)碚揫M]. 北京:高等教育出版社, 2003. [2] 程云鵬. 矩陣論 .西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2003[3] Maria P, Panagiota B. 數(shù)字圖像處理疑難解析[M]. 賴劍煌,馮國燦,等,譯. 北京:機械工業(yè)出版社, 2005.[4] 李麗，易從琴，2003年，8月,第32卷第4期.[5] (自然科學(xué)版),2005,19(2):712.[6] 高秀梅，,2004，169(12):28642868.[7] 王正群，2002年，128(3)，.[8] John shaweTaylor，機械工業(yè)出版社，2006，.[9] 李健，(嵌入式與SOC)，2006年，第22卷第42期.[10] Hong Z Q. Algebraic feature extraction of image for recognition[J]. Pattern Recognition,2004,24(3):211219.[11] Cristianini S T methods for pattern analysis [M].Cambridge：Cambridge University Press，2004.[12] Klema V C. The singular value deposition: its putation and some application [J].IEEE Trans on Automatic Control,2003,25(2):164176.[13] Tian Y,Tan singular values contain adequate information for face recognition [J].Pattern Recognition,2003,36(3):649655.[14] Bian Zhao2Qi , Zhang Xue2Gong. Pattern Recognition (2nd edition) . Beijing :Tsinghua University Press ,(in Chinese).[15］Liu Ke, Cheng Y Q, Yang J Y, et al. An efficient algorithm for FoleySammon optimal set of discriminant vectors by algebraic method[J]. International Journal of Pattern Recognition and ArtificialIntelligence , 2005,6(5):817829.[16] Yang Jian , Yang JingYu , Jin Zhong. An apporach of optimal discriminatory feature extraction and its application in image recognition. Journal of Computer Research and Development ,2001,38(11):13311336(in Chinese).[17] Beastina Mika，Gunnar Rasteh，Jason Weston，et diseriminant analysiswith of IEEE International Wokrshop on Neural Networks for Singal Processing，Madison，Wiseonsin，August,2004，4148.[18] G Bsudat， discriminant analysis using kernel information Poreessing Systems ，MA:MIT Press，2000，568574.[19] Vokler Roht，Vokler discriminant analysis using kernel ， in Neuar Information Processing ，MA:MTT Press，2000，568574.[20] MnigHsuna Eigenfaces Fisherface:face recognition using kernel of the Fifth IEEE International Conference on Automatic Face and Gesture ,2002,215220.致謝時光如梭，大學(xué)的四年已經(jīng)接近尾聲，在完成畢業(yè)論文之際，謹向許多曾經(jīng)關(guān)心、幫助和支持過我的所有人表達我最誠摯的謝意!首先感謝我的指導(dǎo)老師XXX老師。clearclcIv=zeros(120,96,9,50)。\39。 b=double(a)。 %圖像的維數(shù)tal=size(Iv,3)。 %每類的測試樣本數(shù)NumTotal=ell*class。 endend%裝入測試樣本It=zeros(dim1,dim2,ellsample,class)。 endendImean=Imean/NumTotal。Sfeature1=zeros(m,n)。 for i=1:m for j=1:n Sfeature1(i,j)=S1(i,j)。for classnum=1:class for e=1:ellsample S2=U39。 endendgnd=[ones(ell,1)。ones(ell,1)*5。ones(ell,1)*9。ones(ell,1)*13。ones(ell,1)*17。ones(ell,1)*21。ones(ell,1)*25。ones(ell,1)*29。ones(ell,1)*33。ones(ell,1)*37。ones(ell,1)*41。ones(ell,1)*45。ones(ell,1)*49。=8000。 train=constructKernel(Sfeature,Sfeature,options)。for classnum=1:class for e=1:ell train1(:,e,classnum)=xx((classnum1)*ell+e,:)。 end end [dist,index2]=sort(mdist)。accuracy=accu/(class*ellsample) %輸出識別率附錄225