基于pca方法的人臉識(shí)別系統(tǒng)建模與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)論文-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ）。它對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行重新表示。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下的形式：（1）怎樣才能最好的表示原數(shù)據(jù)？（2）的基怎樣選擇才是最好的？解決問(wèn)題的關(guān)鍵是如何體現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征。噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的影響是巨大的，如果不能對(duì)噪聲進(jìn)行區(qū)分，就不可能抽取數(shù)據(jù)中有用的信息。而變化的大小由方差來(lái)描述（這里的定義是個(gè)一致估計(jì)量）。圖3－5（a）中只是攝像機(jī)Ａ采集數(shù)據(jù)時(shí)的所參考的標(biāo)準(zhǔn)正交基，而采集數(shù)據(jù)的真正分布由于攝像機(jī)的擺放、攝像機(jī)的線性扭曲與拍攝時(shí)的抖動(dòng)等引起了旋轉(zhuǎn)。在新的正交基Ｐ（如圖3－5（a）的長(zhǎng)短黑實(shí)線，假設(shè)為）下，則認(rèn)為采樣點(diǎn)云在長(zhǎng)線方向上分布的方差是，而在短線方向上分布的方差是，此時(shí)也達(dá)到最大。那么怎樣尋找這樣一組方向呢？直接的想法是對(duì)基向量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。有時(shí)在實(shí)驗(yàn)中引入了一些不必要的變量。(a)圖所示的情況是低冗余的，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上說(shuō)，這兩個(gè)觀測(cè)變量是相互獨(dú)立的，它們之間的信息沒(méi)有冗余。這也就是PCA中“降維”思想的本源。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，由協(xié)方差的性質(zhì)可以得到：（1），且當(dāng)觀測(cè)變量，不相關(guān)時(shí)?！ 。?－7）則互相關(guān)矩陣如下：（請(qǐng)注意，互相關(guān)與協(xié)方差之間只相差一個(gè)常數(shù)，兩者具有完全相同的物理意義：，協(xié)方差矩陣是除去均值的互相關(guān)矩陣，正因?yàn)槿绱?，所以下文將兩者的名字不加與區(qū)別） ?。?－8）容易發(fā)現(xiàn)協(xié)方差矩陣性質(zhì)如下：（1）是一個(gè)的平方對(duì)稱(chēng)矩陣。一般情況下，初始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣總是不太好的，表現(xiàn)為信噪比不高（由于實(shí)驗(yàn)中引入了噪聲）且變量間相關(guān)度大（實(shí)驗(yàn)者對(duì)實(shí)際模型的未知性）。對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行對(duì)角化的方法有很多。它們生成的順序也就是“主元”的排序。（2）在PCA的過(guò)程中，可以同時(shí)得到新的基向量所對(duì)應(yīng)的“主元排序”，利用這個(gè)重要性排序可以方便的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行取舍、簡(jiǎn)化處理或壓縮。如同彈簧運(yùn)動(dòng)的例子，PCA的內(nèi)部模型是連續(xù)的線性空間。使用均值和方差二階統(tǒng)計(jì)量對(duì)概率分布模型進(jìn)行充分的描述只限于指數(shù)型概率分布模型（例如高斯分布），也就是說(shuō)，如果我們考察的數(shù)據(jù)的概率分布并不滿(mǎn)足指數(shù)型概率分布，那么PCA將會(huì)失效。不過(guò)，所幸的是，根據(jù)中央極限定理（大量起微小作用的任意分布的獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布近似高斯分布），現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的大部分采樣數(shù)據(jù)的概率分布都是遵從高斯分布的。（4）主元正交。對(duì)進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)： （3－10）定義，則是一個(gè)維的對(duì)稱(chēng)方陣。此時(shí)分解出的特征向量不能覆蓋整個(gè)維空間，只需要在保證基的正交性的前提下，在剩余的空間中任意取得維正交向量填充的空格即可。（2）矩陣對(duì)角線上第i個(gè)元素是數(shù)據(jù)在方向的方差。（3）對(duì)進(jìn)行特征分解，求取特征向量以及所對(duì)應(yīng)的特征根并按其絕對(duì)值大到小排序。這里要特別介紹的是它在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的應(yīng)用，包括如何對(duì)圖像進(jìn)行處理以及在人臉識(shí)別方面的特別作用。將它們排成一個(gè)矩陣： ?。?－12）然后對(duì)它們進(jìn)行PCA處理，找出主元。近些年來(lái)，基于對(duì)一般PCA方法的改進(jìn)，結(jié)合ICA、kernelPCA等方法，在主元分析中加入關(guān)于人臉圖像的先驗(yàn)知識(shí)，則能得到更好的效果。然后根據(jù)主元的排序去除其中次要的分量，然后變換回原空間，則圖像序列因?yàn)榫S數(shù)降低得到很大的壓縮。所謂訓(xùn)練就是從先驗(yàn)的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)抽取出某類(lèi)模式的特征，然后將該特征標(biāo)注為該模式類(lèi)，測(cè)試就是在實(shí)踐中，已知一個(gè)樣本，用相同或不同于訓(xùn)練步的方法抽取它的特征，再將該特征與模式類(lèi)進(jìn)行相似度度量并進(jìn)行識(shí)別。（1）將MN象素的人臉排成一列向量X：D＝MN, D行1列（用Ｄ個(gè)像素點(diǎn)描述一張人臉存在大量的冗余像素點(diǎn)，這個(gè)Ｄ正是需要降維的）。同理Ｅ中第二大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量的第一個(gè)分量代表了矩陣Ｓ中第一行數(shù)據(jù)的第二重要成分（第二次要特征），該特征向量的第二個(gè)分量代表了矩陣Ｓ中第二行數(shù)據(jù)的第二重要成分（第二次要特征），依次類(lèi)推。平均n張訓(xùn)練樣本的特征臉庫(kù)最終得到一類(lèi)人臉的特征臉，存入特征臉樣本庫(kù)。)。 fa=fa(:)。 end StuFaceLab(:,k,i)=double(fa)。)。ell=5。t=1e7。lpp=NumTotalclass。% step 1 KPCA %Itr=zeros(dim,ell,class)。 % end end% 倒入向量 Iv(dim,ell)% 樣本類(lèi)數(shù) classImean=zeros(dim,1)。for classnum=1:class for num=1:ell Q(:,num+(classnum1)*ell)=Itr(:,num,classnum)Imean(:,1)。 % R39。LM39。end%% 程序至此得到了線形變換的矩陣 W .Iy=zeros(d,ell,class)。 endend% Tldalpp=zeros(d,ellsample,class)。% 算法性能測(cè)試%r=zeros(ellsample,ellsample)。 % X input sample vector % %以下為改進(jìn)算法, 求每個(gè)類(lèi)的 Z1 的平均值 Iymean=zeros(dimension,class)。 for classnum=1:class G2(1,classnum)=(X39。 %得出最后的結(jié)果－－－－－－－－－－% for classnum=1:class if Sclass==G2(1,classnum) lastresult=classnum。我們可以對(duì)新求出的“主元”向量的重要性進(jìn)行排序，根據(jù)需要取前面最重要的部分，將后面的維數(shù)省去，可以達(dá)到降維從而簡(jiǎn)化模型或是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮的效果。在PCA的計(jì)算過(guò)程中完全不需要人為的設(shè)定參數(shù)或是根據(jù)任何經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行干預(yù)，最后的結(jié)果只與數(shù)據(jù)相關(guān)，與用戶(hù)是獨(dú)立的。但是這顯然不是最優(yōu)和最簡(jiǎn)化的主元。但是，如果加入了先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行某種劃歸或變換（坐標(biāo)變換），就可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為以為線性的空間中。在這種非高斯分布的情況下，PCA方法得出的主元并不是最優(yōu)的，在尋找主元時(shí)不能將方差作為衡量重要性的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況選擇合適的能描述真實(shí)分布的變量，然后根據(jù)概率分布式來(lái)計(jì)算兩個(gè)向量上數(shù)據(jù)分布的相關(guān)性。其中是一個(gè)的矩陣，是一個(gè)的矩陣，而是
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1