函數(shù)性質(zhì)-預覽頁
【正文】 （ a+b)/2對稱 . 一般地，如果方程 f(x,y)=0滿足 f(x,y)= f(2ax,y)， 則曲線 f(x,y)=0關(guān)于直線 x=a對稱 (3)反函數(shù)的圖象 ? 函數(shù) y=f(x)的圖象與 y=f 1(x)的圖象關(guān)于直線 y=x對稱； ? 函數(shù) y=f(x)的圖象與－ y=f1 (－ x)的圖象關(guān)于直線 y=x對稱； ? 設(shè)函數(shù) y=f(x)存在反函數(shù)，則其圖象關(guān)于直線 y=x對稱的充要條件為 f(x) =f 1(x). 函數(shù)圖象的對稱性與函數(shù)的周期性有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，我們有下面的結(jié)論： ? 命題 1： 如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x=a和直線x=b(a ≠b)對稱，那么函數(shù)是以 2(ab)為周期的周期函數(shù)。 定理 :設(shè)函數(shù)的定義域是 D， a,b為不相等的常數(shù)，若對任何 x∈D ，都有 x+a∈D,x+b∈D, 且f(x+a)=f(x+b)，則函數(shù) f(x)為周期函數(shù)， ab為 f(x)的一個周期。 ? 2， 函數(shù)的單調(diào)性 ? （ 1） 函數(shù)的單調(diào)性的定義。 第二章 函數(shù) 167。 ? （ 3） 奇、偶函數(shù)圖象的特征。 (1)定義 :設(shè)函數(shù)的定義域是 D，若存在非零常數(shù) T，使得對任何 x∈D ，都有 x+T ∈D 且f(x+T)=f(x)，則函數(shù) f(x)為周期函數(shù)， T為 f(x)的一個周期。軸對稱： （ 1）偶函數(shù)的圖象關(guān)于 Y軸對稱； 一般地，如果方程 f(x,y)=0滿足 f(x,y)=f(x,y)，則曲線 f(x,y)=0關(guān)于 Y軸對稱 ? （ 2）設(shè) a是非零常數(shù)，如果對函數(shù)定義域中的任意值 x均滿足 f(x)=f(2ax) f(a+x)=f(ax) ? 則函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于直線 x=a對稱 。 命題 3： 如果函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于點 (a,0)和點 (b,0)對稱，那么函數(shù) y=f(x)是周期函數(shù)， 2(ab)為函數(shù)的一個周期。 ? f 同 x 異軸對稱 , f 異 x 異有中心 . ? 方程坐標和折半 , 符號一定要小心 . ? 雙重對稱周期
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