八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形181平行四邊形1812第1課時(shí)平行四邊形的判定1教學(xué)課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 D A C B ，在四邊形 ABCD中， (1)如果 AB∥ CD， AD∥ BC，那么四邊形 ABCD是 ___________. (2)如果 ∠ A： ∠ B： ∠ C： ∠ D=a： b： a： b(a,b為正 數(shù) ),那么四邊形 ABCD是 __________. (3)如果 AD=6cm,AB=4cm,那么當(dāng) BC=_______cm, CD=_____cm時(shí) ,四邊形 ABCD為平行四邊形 . B D A C 平行四邊形 平行四邊形 6 4 ，五邊形 ABCDE是正五邊形，連接 BD、 CE，交于點(diǎn) P． 求證：四邊形 ABPE是平行四邊形． 證明： ∵ 五邊形 ABCDE是正五邊形， ∴ 正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 AB=BC=CD=DE=AE， ∴∠ DEC=∠ DCE= (180176。 ∴∠ ABP=∠ AEP=108176。 108176。 =∠ A， ∴ 四邊形 ABPE是平行四邊形． A B C D E P ? ?5 2 1 8 0 1 0 8 ,5???? ?12，已知 E， F， G， H分別是 ?ABCD的邊 AB，BC， CD， DA上的點(diǎn)，且 AE=CG， BF=DH．求證：四邊形 EFGH是平行四邊形． 證明：在平行四邊形 ABCD中， ∠ A=∠ C， AD=BC, 又 ∵ BF=DH， ∴ AH=CF. 又 ∵ AE=CG， ∴ △ AEH≌ △ CGF（ SAS）， ∴ EH=GF. 同理得△ BEF≌ △ DGH（ SAS）， ∴ GH=EF， ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形． ， AB、 CD相交于點(diǎn) O， AC∥ DB， AO＝ BO，E、 F分別是 OC、 OD的中點(diǎn)．求證： (1)△ AOC≌ △ BOD； (2)四邊形 AFBE是平行四邊形． 證明： (1)∵ AC∥ BD， ∴∠ C＝ ∠ D. 又 ∵∠ COA=∠ DOB， AO＝ BO ， ∴ △ AOC≌ △ BOD(AAS)； (2)∵ △ AOC≌ △ BOD， ∴ CO＝ DO. ∵ E、 F分別是 OC、 OD的中點(diǎn)， ∴ EO＝ FO. 又 ∵ AO＝ BO， ∴ 四邊形 AFBE是平行四邊形． ，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ A1 A3 A2 A B C 課堂小結(jié) 平行四邊形的判定（ 1 ） 定義法 :兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 . 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 .
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