函數(shù)的性質(zhì)（一）-預(yù)覽頁
【正文】 ?2,+∞) 上為增函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是 _____ 綜合練習(xí) 定義在 (－ 1, 1)上的奇函數(shù) f (x)是減函數(shù)，解關(guān)于 a的不等式： f (1― a)＋ f (1― a2)0. 解： ∵ f (1― a)＋ f (1― a2)0， ∴ f (1― a)－f (1― a2)＝ f (a2―1). 由不等式組 , 解得 , ∴ 不等式 f (1― a)＋ f (1― a2)0的解集是 {a| 0a1}. 設(shè) a0, f(x)= 是 R上偶函數(shù)。 f (x)＝ (x≥1)，試求出 f (x)的反函數(shù) y＝ f ?1(x)的單調(diào)區(qū)間。 解：設(shè) F(x)＝ f (x2－ 2x－ 3)＝ f (u), u＝ x2－ 2x－ 3, 對于函數(shù) u＝ x2－ 2x－ 3，當(dāng) x≥1時 , 函數(shù) u為增函數(shù)，當(dāng) x1時 , 函數(shù) u為減函數(shù)， 對于函數(shù) f (u)＝ 4－ u2, 當(dāng) u≥0時 , f (u)為減函數(shù)，當(dāng) u0時 , f (u)為增函數(shù)， ∴ 當(dāng) x≥3時 , 函數(shù) u為增函數(shù)且 u≥0, f (u)為減函數(shù)，此時 F(x)為減函數(shù)， 當(dāng) 1≤x≤3時 , 函數(shù) u為增函數(shù)且 u≤0, f (u)為增函數(shù)，此時 F(x)為增函數(shù)， 當(dāng)－ 1≤x≤1時 , 函數(shù) u為減函數(shù)且 u≤0, f (u)為增函數(shù)，此時 F(x)為減函數(shù) , 當(dāng) x≤－ 1時 , 函數(shù) u為減函數(shù)且 u≥0, f (u)為減函數(shù)，此時 F(x)為增函數(shù)， 綜上得，函數(shù) f (x2－ 2x－ 3)的遞增區(qū)間是[1, 3]與 (－ ∞, － 1]. 已知 a0,且 a≠ 1， f(logax)= （ 1）求 f(x)的表達式； （ 2）判定 f(x)的奇偶性及單調(diào)性； （ 3）對 f(x)，當(dāng) x∈ (?1,1)時，有 f(1?m)+ f(1?m2)0，求 m范圍。
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