函數(shù)的極限(左右極限)-預(yù)覽頁
【正文】 x從 0的右邊無限趨近于 0時， y值無限趨近于 1 (1)圖象 此例與上兩例不同， x從原點(diǎn)某一側(cè)無限趨近于 0，f(x)也會無限趨近于一個確定的常數(shù)．但從不同一側(cè)趨近于 0， f(x)趨近的值不同，這時 f(x)在 x0處無極限． (1)請思考下面問題：當(dāng) x→x 0時， y＝ f(x)在 x＝ x0處 有定義 ，是不是一定有極限？ y＝ f(x)在x＝ x0處無定義，是不是一定沒有極限？ x→x 0包括兩層意思： x從 x0的左側(cè)趨近于 x0，即 x→x 0； x從 x0的右側(cè)趨近于 x0，即x→x 0+．是不是 x→x 0和 x→x 0+時， f(x)會趨近于同一個常數(shù)？ (2) 歸納結(jié)果，得到： 三 整理提煉，明確概念 函數(shù)在一點(diǎn)處的極限與左 、 右極限的定義 函數(shù)在一點(diǎn)處的極限與左 、 右極限 1． 當(dāng) 自變量 x無限趨近于常數(shù) x0（ 但 x不等于 x0） 時 ， 如果函數(shù) f(x)無限趨近于一個常數(shù) a， 就說當(dāng) x趨近于 x0時 ，函數(shù) f(x)的極限是 a， 記作 或當(dāng) x→x 0時f(x)→a 。 4．常數(shù)函數(shù) f(x)=c在點(diǎn) x=x0處的極限有 . x無限趨近于常數(shù) x0，是指 x從 x0的左、右兩側(cè)無限地趨近于
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