安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第二講空間與圖形第四章三角形45解直角三角形課件-預覽頁
【正文】 角三角形的應(yīng)用 解答題 19 10 2022 解直角三角形的應(yīng)用 解答題 17 8 2022 解直角三角形的應(yīng)用 解答題 19 10 考點掃描 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 備課資料 銳角三角函數(shù) 如圖 ,在 △ ABC中 ,∠ C=90176。 解直角三角形 理解銳角三角函數(shù)的意義 ,理解并能熟記特殊角 ( 30176。 )的三角函數(shù)值 。 蚌埠禹會區(qū)模擬 ) 如圖 , 若點 A 的坐標為 ( 1, 3 ), 則 si n ∠ 1 = . 32 【解析】 過點 A 作 AB ⊥ x 軸于點 B , 由勾股定理得 O A= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 2 . s i n ∠ 1 = ?? ???? ?? = 32 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 備課資料 特殊角的三角函數(shù)值 ( 8年 8考 ) 角的度數(shù)三角函數(shù)值三角函數(shù) 30 176。 ,45176。 時 ,sin α,tan α隨著 α的增大 ( 或減小 )而 增大 ( 或減小 ) . ( 2 )當 0176。cos α=sin ( 90176。 2sin 30176。cos βsin αsin β. 例如 :cos 90176。 sin 60176。 30 176。 + s i n 45 176。 +4sin 60176。 . 【答案】 原式 = 2 12 + 4 32 33 ? 22 2 = 1 + 2 12 = 52 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 備課資料 直角三角形中的邊角關(guān)系和解直角三角形 ( 8年 1考 ) ( 1 )三邊的關(guān)系 :a2+b2=c2. ( 2 )角的關(guān)系 :∠ A+∠ B=90176。 si n A , b = c . ( 1 )已知 c=25,b=15,求 a。 , ∴ ∠ B= 30 176。 , ∴ C D =12AC= 3 3 , A D = A C ~ 90 176。 、北偏西45 176。 ,AB與水平面垂直 .又在瀑布下的水平面測得 CG=27 m,GF= m( 注 :C,G,F三點在同一直線上 ,CF⊥ AB于點 F ),斜坡 CD=20 m,坡角 ∠ ECD=40176。 ≈,sin 10176。 ,∠ CMD=90176。sin 40176。tan 10176。tan 30176。 的方向降落到地面上的 C點 ,求該選手飛行的水平距離 BC. 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 備課資料 【答案】 作 DE ⊥ AB 于點 E , DF ⊥ BC 于點 F , ∠ A D E= 30 176。 ,此時教學樓頂端 G恰好在視線 DH上 ,再向前走 7米到達 B處 ,又測得教學樓頂端 G的仰角 ∠ GEF為 60176。 , ∴ HE=DE=7米 . ∴ BH=EH+BE= . ( 2 )作 HJ⊥ CG于點 J,則 △ HJG是等腰直角三角形 ,四邊形 BCJH是矩形 ,設(shè)HJ=GJ=BC=x. 在 Rt △ EFG 中 ,t an 60 176。 ( 2 )如圖 2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力 ,防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時拓寬加固 ,使得 AE=2DF,EF⊥ BF,求 DF的長 . 參考數(shù)據(jù) : s i n 37 176。 ( 2 ) 作 FH ⊥ AB 于點 H .設(shè) D F= y ,則 A E= 2 y , E H = 3 + 2 y y= 3 +y , B H = 14 + 2 y ( 3 +y ) = 11 +y ,由 △ EF H ∽ △ F BH ,可得?? ???? ??=?? ???? ??,構(gòu)建方程即可求解 . 考點掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) 作 DM ⊥ AB 于點 M , CN ⊥ AB 于點 N . 由題意知 t an ∠ D A B=?? ???? ??= 2, 設(shè) AM= x , 則 D M = 2 x , ∵ 四邊形 D M N C 是矩形 , ∴ D M = C N = 2 x , 在 Rt △ NBC 中 ,t an 37 176。 ,FD= ,問旗桿 AB的高度約為多少米 ?( 結(jié)果保留整數(shù) )( 參考數(shù)據(jù) :tan 176。 . 在 Rt △ A EF 中 ,?? ???? ??= t an ∠ A FE = t an 84 . 3 176。安徽第 17題 )如圖 ,游客在點 A處坐纜車出發(fā) ,沿 A—B—D的路線可至山頂 D處 .假設(shè) AB和 BD都是直線段 ,且 AB=BD=600 m,α=75176。 ≈, ≈ ) 2 解 :在 Rt△ ABC中 , ∵ AB=600 m,∠ ABC=75176。 , ∴ DF=BD ,∠ DAB=30176。 , ∴ ∠ ADE=∠ DEB∠ DAB=30176。 ,∴ AC∥ DF, 由已知 l1∥ l2,∴ CD∥ AF, ∴ 四邊形 ACDF為矩形 , ∴ CD=AF=AE+EF=30( 米 ), 答 :C,D兩點間的距離為 30米 . 12
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