安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第四章三角形45解直角三角形課件-文庫吧資料
2025-06-27 05:21本頁面
【正文】 直角三角形可求出 CM的長度 ,進(jìn)而可得出 MF,DN的長度 ,再在 Rt△ BDN,Rt△ ADN中 ,利用解直角三角形求出 BN,AN的長度 ,結(jié)合 AB=AN+BN即可求出瀑布 AB的高度 . 【答案】 過點(diǎn) D作 DM⊥ CE,交 CE于點(diǎn) M,作 DN⊥ AB,交 AB于點(diǎn) N. 在 Rt△ CMD中 ,CD=20 m,∠ DCM=40176。 ≈,cos 10176。 ≈,tan 40176。 .求瀑布 AB的高度 .( 參考數(shù)據(jù) : ≈,sin 40176。 ,測(cè)得瀑布底端 B點(diǎn)的俯角是 10176。 名師點(diǎn)睛 解直角三角形的應(yīng)用 ,要注意把這些實(shí)際問題抽象為解直角三角形的問題 ,如果實(shí)際問題中沒有直角三角形 ,要注意根據(jù)實(shí)際問題的具體情況構(gòu)造出直角三角形 ,從而為解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 典例 4 ( 2022 、南偏東 60 176。 。 方向角的角度值的范圍是 0 176。 cos A= 9, ∵ cos B=45, ∴ 設(shè) BD = 4 x , 則 B C = 5 x , 由勾股定理得 C D = 3 x , 由題意得 3 x= 3 3 , 解得 x= 3 , ∴ B D = 4 3 , ∴ A B=A D + BD = 9 + 4 3 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 運(yùn)用解直角三角形解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 ( 8年 8考 ) 概念 定義 圖形 仰角、 俯角 在視線與水平線所成的銳角中 , 視線在水平線上方的角叫做仰角 , 視線在水平線 下方 的角叫做俯角 坡度 ( 坡比 ) 、 坡角 坡面的鉛直高度 h 與水平寬度 l 的比 , 叫做坡度 ( 或坡比 ) , 用字母 i 表示 。 ,c os B= 45 , AC= 6 3 . 求AB 的長 . 【答案】 過點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D . ∵ ∠ A= 30 176。 , ∴ c= 2 b , 根據(jù)勾股定理可得 a 2 +b 2 =c 2 , 即 6 +b 2 = ( 2 b ) 2 , 解得 b= 2 , 則 c= 2 2 . 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 【變式拓展】 ( 20 18 ( 2 )根據(jù)直角三角形的性質(zhì)與勾股定理即可求出 b,c的值 . 6 【答案】 ( 1 ) 根據(jù)勾股定理可得 a= 2 5 2 1 5 2 = 20 . ( 2 ) ∵ 在 Rt △ AB C 中 , ∠ A= 60 176。 ( 2 )已知 a= ,∠ A=60176。 ∠ A 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 名師指導(dǎo) 列出的這些解直角三角形的方法 ,僅是一般方法 ,在具體的問題中 ,要根據(jù)所給出的條件靈活處理 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 典例 3 在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 cos A ( 或b= c2 a2 ) 已知兩直角邊( a , b ) c= a2+ b2, 由 t an A=ab求 ∠ A , ∠ B= 90 176。 ∠ A , a= c . ( 3 )邊角關(guān)系 : s i n A= co s B= ???? ,c os A= s i n B= ???? ,t an A= ???? . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 已知條件 圖形 解法 已知一直角邊和一銳 角 ( a , ∠ A ) ∠ B= 90 176。 cos245176。 = 22 32 + 22 12 = 6 + 24 . :2cos 60176。 cos 3 0 176。 ) = cos 4 5 176。 = cos ( 45 176。 = 32 12 ? 12 32 = 0 . 類似地 ,可以求得 cos 15176。 cos 60176。 )=cos 30176。 =cos( 30176。cos β+sin αsin β。 = ( ) A . 12 B . 22 C . 32 D . 33 【解析】 原式 = 1 22 2 12 22 + 33 = 33 . 【答案】 D 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 提分訓(xùn)練 ,當(dāng) α,β為任意角時(shí) ,cos( α+β )與 cos( αβ )的值可以用下面的公式求得cos( α+β )=cos α cos 45176。 sin 45176。 α ) . s in ??c o s ?? 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 典例 2 ( 2022 α ) 。 α90176。 α90176。 ,60176。 si n α 12 22 32 cos
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