安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識 方法 固基 第五單元 四邊形 第21講 矩形、菱形、正方形-預(yù)覽頁
【正文】 的四 邊 形是平行四 邊 形 角 線 互相垂直的四 邊 形是菱形 角 線 相等的四 邊 形是矩形 組鄰邊 相等的矩形是正方形考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應(yīng)練 2(2022C上 ,記為 D39。考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解析 :由折疊可知 BC=B39。=2,故設(shè) BC=x,整理 ,得 x27x+10=0,解得 x1=5,x2=2(不合題意 ,舍去 ),矩形紙片ABCD的面積為 BC ,FG=GE=EH=FH.∵ FG,FH是 △BEC的中位線 ,∴ BE=CE.∴ △BEC是等腰直角三角形 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3考法 2菱形的相關(guān) 證 明及 計 算 C39。A39。的 長 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解 :(1)四邊形 ACC39。C39。=CC39。C=∠ A39。=∠ A39。,∴ AC=AA39。安慶四中模擬 )如 圖 ,在四 邊 形 ABCD中 ,對 角 線AC,BD相交于點(diǎn) O,AO=CO,BO=DO,添加下列條件 ,不能判定四 邊形 ABCD是菱形的是 ( B )=AD =BD⊥ BD D.∠ ABO=∠ CBO考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破對應(yīng)練 6(2022 ,E為 AD中點(diǎn) . ∴ BE=ED,∴ 四邊形 BCDE是菱形 . (2)解 : ∵ AD∥ BC,AC平分 ∠ BAD, ∴ ∠ BAC=∠ DAC=∠ BCA,∴ BA=BC=1. ∵ AD=2BC=2,考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3考法 3正方形的相關(guān) 證 明及 計 算 (3)將 圖 1中的正方形 CEFG繞 點(diǎn) C旋 轉(zhuǎn) ,使 D,E,F三點(diǎn)在一條直 線上 ,若 AB=13,CE=5,請 畫出 圖 形 ,并直接寫出 MF的 長 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解 :(1)結(jié)論 :DM⊥ EM,DM=EM.(2)如圖 1中 ,結(jié)論不變 .DM⊥ EM,DM=EM.理由 :如圖 2中 ,延長 EM交 DA的延長線于 H.∵ 四邊形 ABCD是正方形 ,四邊形 EFGC是正方形 ,∴ ∠ ADE=∠ DEF=90176。 角 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2對應(yīng)練 7(2022安徽第五次聯(lián)考 )如 圖 1,已知正方形 ABCD和正方形 QMNP,點(diǎn) M是正方形 ABCD的 對 稱中心 ,MN交 AB于點(diǎn) F,QM交 AD于點(diǎn) E.(1)猜想 :ME與 MF的數(shù)量關(guān)系 ,不用 證 明 。 ,∴ ∠ HMG+∠ BAD=180176。 .∴ ∠ EMF=∠ HMG,∴ ∠ EMH=∠ FMG.又 ∵ ∠ MHE=∠ MGF,∴ △MHE∽ △MGF,又 ∵ M是矩形 ABCD的對稱中心 ,∴ M是矩形 ABCD對角線的中點(diǎn) .∵ MG⊥ AB,∴ MG∥ BC.
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