安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 34 二次函數(shù)課件-預覽頁
【正文】 ) 求該拋物線的函數(shù)表達式 。 ③ 若點 M 12 , ?? 1 , 點 N 52 , ?? 2 是函數(shù)圖象上的兩點 , 則y 1 y 2 。 ∵ ??2 ??= 2, ∴b= 4 a , ∵ x= 1 時 , y= 0, ∴ a b + c= 0, ∴ c= 5 a , ∵ 2 c 3, ∴ 2 5 a 3, ∴ 35 a 25, ∴④ 正確 . 【答案】 D 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 備課資料 提分訓練 1.( 2022 ④ 當 n= 1??時 , △ A BP 為等腰直角三角形 . 其中正確的結論是 . ( 填寫序號 ) ②④ 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 備課資料 【解析】 ∵ ??2 ??12, a 0, ∴ a b , ∵ x= 1 時 , y 0, ∴ a b+ c 0, ∴ 2 a+ c a b+ c 0, ∴① 錯誤 。 22 ??, ∴ |x 1 x 2 |=2??, ∴ AB= 2 PH , ∵ B H = A H , ∴ P H = B H = AH , ∴△ P AB 是直角三角形 , ∵ PA = PB , ∴ △ PA B 是等腰直角三角形 , ∴④ 正確 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 備課資料 二次函數(shù)的應用 ( 8年 6考 ) ( 1 )一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠0 )的解 ,就是二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0 )的圖象與 x軸交點的 橫坐標 . ( 2 )二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0 )的圖象位于 x軸 上方 的部分對應的 x的取值范圍 ,就是不等式 ax2+bx+c0( a≠0 )的解集 。山東威海 )為了支持大學生創(chuàng)業(yè) ,某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策 :提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款 .小王利用這筆貸款 ,注冊了一家淘寶網(wǎng)店 ,招收 5名員工 ,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品 ,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤 ,逐月償還這筆無息貸款 .已知該產(chǎn)品的成本為每件 4元 ,員工每人每月的工資為 4千元 ,該網(wǎng)店還需每月支付其他費用 1萬元 .該產(chǎn)品每月銷售量 y( 萬件 )與銷售單價 x( 元 )之間的函數(shù)關系如圖所示 . ( 1 )求該網(wǎng)店每月利潤 w( 萬元 )與銷售單價 x( 元 )之間的函數(shù)表達式 。若所求的點在對稱軸上時 ,該點的坐標可以設為 。另外 ,若所求圖形可分割成幾個可直接利用面積公式計算的圖形 ,可以分別計算出每個圖形的面積 ,再進行和差計算求解 。 ∴ 4 4 12( 2 b ) = 0, 解得 b= 4, ∴ 直線l : y=12x 4 . ∴ 點 M 即直線 l 和拋物線的唯一交點 , 有 ?? =12??232?? 2 ,?? =12?? 4 ,解得 ?? = 2 ,?? = 3 ,即 M 點坐標為 ( 2, 3 ) . 過點 M 作 MN ⊥ x 軸于點 N , 可得 S △ B M C =S 梯形 OC M N +S △ M N B S △ OC B =12 2 ( 2 + 3 ) +12 2 3 12 2 4 = 4 . ∴ △ M B C 的面積的最大值為 4, 此時 M 點的坐標為 ( 2, 3 ) . 考點掃描 備課資料 2 .復合函數(shù)最值問題 典例 3 [ 知識背景 ] 當 a 0 且 x 0 時 , 因為 ?? ?? ?? 2≥ 0, 所以 x 2 ?? +????≥ 0, 從而 x+????≥ 2 ?? ( 當 x= ?? 時取等號 ) . 設函數(shù) y= x+????( a 0, x 0 ) , 由上述結論可知 : 當 x= ?? 時 , 該函數(shù)有最小值為 2 ?? . [ 應用舉例 ] 已知函數(shù) y 1 =x ( x 0 ) 與函數(shù) y 2 =4??( x 0 ) , 則當 x= 4 = 2 時 , y 1 +y 2 = x+4??有最小值為2 4 = 4 . 考點掃描 備課資料 [解決問題 ] ( 1 )已知函數(shù) y1=x+3( x3 )與函數(shù) y2=( x+3 )2+9( x3 ),當 x取何值時 , 有最小值 ?最小值是多少 ? ( 2 )已知某設備租賃使用成本包含以下三部分 :一是設備的安裝調(diào)試費用 ,共 490元 。安徽第 22題 )詳見專題八典例 6 2.(安徽第 22題 )詳見專題八典例 8 命題點 2 確定二次函數(shù)圖象的位置 ( 冷考 ) ,一次函數(shù) y1=x與二次函數(shù) y2=ax2+bx+c的圖象相交于 P,Q兩點 ,則函數(shù)y=ax2+( b1 )x+c的圖象可能是 ( ) 【解析】 點 P在拋物線上 ,設點 P( x,ax2+bx+c ),又因為點 P在直線 y1=x上 ,所以x=ax2+bx+c,即 ax2+( b1 )x+c=0。安徽第 22題 )小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ,第一期培植盆景與花卉各 50盆 .售后統(tǒng)計 ,盆景的平均每盆利潤是 160元 ,花卉的平均每盆利潤是 19元 .調(diào)研發(fā)現(xiàn) : ① 盆景每增加 1盆 ,盆景的平均每盆利潤減少
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