江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題型2方程組及函數(shù)的應(yīng)用課件-預(yù)覽頁
【正文】 意，得 5x＋ 1200≥1400 ， 80x＋ 50（ 60－ x） ≤4300 解得 ∵x 取整數(shù)， ∴x ＝ 40， 41， 42， 43，共有四種方案． 方案 1：購(gòu)進(jìn)籃球 40個(gè)，排球 20個(gè)； 方案 2：購(gòu)進(jìn)籃球 41個(gè)，排球 19個(gè)； 方案 3：購(gòu)進(jìn)籃球 42個(gè)，排球 18個(gè)； 方案 4：購(gòu)進(jìn)籃球 43個(gè)，排球 17個(gè)． ∵ 在 y＝ 5x＋ 1200中， k＝ 50， ∴y 隨 x的增大而增大． ∴ 當(dāng) x＝ 43時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為 5 43＋ 1200＝ 1415(元 )． 滿分必練 ?7.[2022泰州中考 ]怡然美食店的 A、 B兩種菜品，每份成本均為 14元，售價(jià)分別為 20元、 18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為 1120元，總利潤(rùn)為 280元． (1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份？ (2)該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低 A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高 B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)， A種菜品售價(jià)每降 可多賣 1份； B種菜品售價(jià)每提高 1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？ 解： (1)設(shè)該店每天賣出 A、 B兩種菜品分別為 x， y份．根據(jù)題意， 20x＋ 18y＝ 1120， （ 20－ 14） x＋（ 18－ 14） y＝ 280 解得 x＝ 20， y＝ 40 ∴x ＋ y＝ 20＋ 40＝ 60. 答：該店每天賣出這兩種菜品共 60份． (2)設(shè) A種菜品售價(jià)降 ，即每天賣 (20＋ a)份；總利潤(rùn)為 w元． 因?yàn)閮煞N菜品每天銷售總份數(shù)不變，所以 B種菜品賣 (40－a)份，每份售價(jià)提高 ． w＝ (20－ 14－ )(20＋ a)＋ (18－ 14＋ )(40－ a)＝ (6－ )(20＋ a)＋ (4＋ )(40－ a)＝ (－ － 4a＋ 120)＋ (－ ＋ 16a＋ 160)＝－ a2＋ 12a＋ 280＝－ (a－ 6)2＋316. 當(dāng) a＝ 6時(shí)， w最大，最大值為 316. 答：這兩種菜品每天的總利潤(rùn)最多是 316元．
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