【正文】 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù) : (說明 :80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀 ,70~79分為生產(chǎn)技能良好 ,60~69分為生產(chǎn)技能合格 ,60分以 下為生產(chǎn)技能不合格 ) 分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示 : 成績 x人數(shù)部門 40≤ x≤ 49 50≤ x≤ 59 60≤ x≤ 69 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 部門 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 甲 75 乙 78 81 得出結(jié)論 。頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊(yùn)與滿園春色成為游客的重 要目的地 ,游客接待量分別為 26萬人次、 20萬人次、 。 (2)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖 ,將 2022—2022年清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游 客接待量表示出來 . 解析 (1)40. (2)統(tǒng)計表如下 : 2022—2022年清明小長假 玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客 接待量統(tǒng)計表 (單位 :萬人次 ) 公園 年份 游客接待量 玉淵潭公園 頤和園 北京動物園 2022年 32 2022年 40 22 2022年 38 26 18 14.(2022北京 ,20,5分 )根據(jù)某研究院公布的 2022—2022年我國成年國民閱讀調(diào)查報告的部分 相關(guān)數(shù)據(jù) ,繪制的統(tǒng)計圖表如下 : 2022年成年國民傾向的閱讀方式人數(shù)分布統(tǒng)計圖 ? 2022—2022年成年國民 年人均閱讀圖書數(shù)量統(tǒng)計表 年份 年人均閱讀圖書數(shù)量 (本 ) 2022 2022 2022 2022 2022 根據(jù)以上信息解答下列問題 : (1)直接寫出扇形統(tǒng)計圖中 m的值 。30.(990247。 (2)按照 2022年規(guī)劃方案 ,預(yù)計 2020年北京市軌道交通運(yùn)營總里程將達(dá)到多少千米 。選項 B,調(diào)查對象只涉及即將退休的員 工 ,不具代表性 。? =? =,? =? = 麥苗又高又整齊的是 ? ( ) x甲 x丙 x乙 x丁 2s甲 2s丁 2s乙 2s丙答案 D ∵ ? =? ? =? ,∴ 乙、丁的麥苗比甲、丙要高 , ∵ ? =? ? =? ,∴ 甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊 , ∴ 麥苗又高又整齊的是丁 ,故選 D. x乙 x丁 x甲 x丙2s甲 2s丁 2s乙 2s丙方法指導(dǎo) 方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動的大小 ,方差越大 ,數(shù)據(jù)波動就越大 ,越不穩(wěn) 定 。選項 B, 這個問題中樣本容量為 100,錯誤 。如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) ,則中間兩個數(shù)據(jù)的平均 數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) .一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) . 21.(2022上海 ,5,4分 )某市測得上一周 (單位 :微克 /立方米 )如下 :50,40,73,50,37, 50,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) 50 40 50 40 答案 A 把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為 37,40,40,50,50,50,73,共有七個數(shù) ,中位數(shù)是 50,其中 50出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 A. 22.(2022重慶 ,15,4分 )春節(jié)期間 ,重慶某著名旅游景點成為熱門景點 ,大量游客慕名前往 ,市旅游 局統(tǒng)計了春節(jié)期間 5天的游客數(shù)量 ,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖 ,則這五天游客數(shù)量的中位 數(shù)為 . ? 答案 解析 從題中折線統(tǒng)計圖中看出 ,五天的游客數(shù)量從小到大依次為 , , 人 , , ,則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)應(yīng)為 . 易錯警示 將一組數(shù)據(jù)從小到大 (或從大到小 )重新排列后 ,最中間的那個數(shù) (或最中間兩個數(shù) 的平均數(shù) ),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,如果中位數(shù)的概念掌握得不好 ,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列 , 就會出錯 . 23.(2022新疆 ,12,5分 )某餐廳供應(yīng)單價為 10元、 18元、 25元三種價格的抓飯 ,如圖是該餐廳某 月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計圖 ,根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為 元 . ? 答案 17 解析 該餐廳銷售抓飯的平均單價為 2520%+1030%+1850%=17(元 ). 易錯警示 本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算 ,20%,30%和 50%分別是 25元 ,10元和 18元三種單價的 權(quán) .權(quán)的大小直接影響結(jié)果 ,本題易出現(xiàn)的錯誤是求 10,18和 25這三個數(shù)的平均數(shù) ,對加權(quán)平均 數(shù)的理解不正確 . 24.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,21,8分 )某公司招聘職員兩名 ,對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試 和面試 ,各項成績滿分均為 100分 ,然后再按筆試占 60%、面試占 40%計算候選人的綜合成績 (滿分為 100分 ).他們的各項成績?nèi)缦卤硭?: 候選人 筆試成績 /分 面試成績 /分 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 (1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù) 。 丁候選人的綜合成績 =8860%+8640%=(分 ).? (7分 ) ∴ 依綜合成績排序所要招聘的前兩名人選是甲和丙 .? (8分 ) 25.(2022江蘇南京 ,20,8分 )某公司共 25名員工 ,下表是他們月收入的資料 . (1)該公司員工月收入的中位數(shù)是 元 ,眾數(shù)是 元 。 (2)已知該校有 5 000名師生 ,且 A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為 5 800元 .試估計 :收費(fèi)調(diào) 整后 ,此運(yùn)營商在該校投放 A品牌共享單車能否獲利 ,說明理由 . 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 人數(shù) 5 15 10 30 25 15 解析 (1)a=,b=. (2)不能 .根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果 ,可知抽取的 100名師生每人每天使用 A品牌共享單車的平均 車費(fèi)為 :? (05+15+10+30+25+15)=(元 ). 所以估計該校 5 000名師生一天使用 A品牌共享單車的總車費(fèi)為 5 000=5 500(元 ). 因為 5 5005 800,所以收費(fèi)調(diào)整后 ,此運(yùn)營商在該校投放 A品牌共享單車不能獲利 . 110028.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,22,9分 )學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所 在地區(qū)的漢字聽寫大賽 ,學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個 方面做了測試 ,他們各自的成績 (百分制 )如下表 : 選手 表達(dá)能力 閱讀理解 綜合素質(zhì) 漢字聽寫 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?,請計算乙的平均成績 ,從他們的這一成績看 ,應(yīng)選 派誰 。,故選項 B 錯誤 。2022年比 2022年增長了 10060=40億元 ,增長率約為 67%,故從 2022年至 2022年 ,每一年與前一年比 ,2022年的增長率最大 .故選 D. 解題關(guān)鍵 本題考查了折線統(tǒng)計圖 ,解題的關(guān)鍵是讀懂折線圖中的相關(guān)數(shù)據(jù) . 4.(2022四川南充 ,4,3分 )某校共有 40名初中生參加足球興趣小組 ,他們的年齡統(tǒng)計情況如圖所 示 ,則這 40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是 ? ( ) ? 答案 C 因為這 40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是第 20個數(shù)和第 21個數(shù)的平均數(shù) ,年齡是 12歲和 13 歲的共有 6+10=16人 ,年齡為 14歲的有 14人 ,所以第 20個數(shù)和第 21個數(shù)都落在年齡為 14歲的一 組中 ,所以這 40名學(xué)生年齡的中位數(shù)為 14歲 . 思路分析 將 40名學(xué)生的年齡排序后求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可 . 易錯警示 要明確中位數(shù)的概念 ,即所有數(shù)據(jù) (排序后 )的“中間”而不是統(tǒng)計圖橫軸的“中 間” .本題容易求 1 14的平均數(shù) ,需要正確理解中位數(shù)的概念 . 5.(2022浙江杭州 ,8,3分 )如圖是某地 2 月 18日到 23日 AQI的統(tǒng)計圖 (當(dāng) AQI不大于 100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” ),由圖可得下列說法 :① 18日的 。 ② 這六天中 25,66,67,92,144,158,中位數(shù)是第 3,4個數(shù)的平均 數(shù) ,為 ? = μg/m3,說法錯誤 。 ③ 2022年的 ? 大于 1 000。折線統(tǒng)計圖不僅能準(zhǔn)確表示出各組數(shù)據(jù)的具體值 ,還能顯示各組數(shù)據(jù)的變化趨勢 。(結(jié)果保留整數(shù) ) (2)求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù) 。? ≈ 123176。28。. 即扇形統(tǒng)計圖中扇形 C的圓心角為 144176。 (2)分別運(yùn)用上表中的四個統(tǒng)計量 ,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績 .若選派其中一名參 賽 ,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員 ? 解析 (1)a=7,b=,c=.? (3分 ) (2)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可知 ,甲和乙的平均成績相等 ,乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù) ,乙的眾數(shù)大于 甲的眾數(shù) ,說明乙的成績好于甲的成績 ,雖然乙的方差大于甲的方差 ,但乙的成績呈上升趨勢 , 故應(yīng)選乙隊員 .(合理即可 ,答案不唯一 )? (6分 ) 13.(2022廣東 ,22,7分 )某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動” ,決定開設(shè)以下體育活動項目 :足球、 乒乓球、籃球和羽毛球 ,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項 .為了解選擇各種體育活動項目的 學(xué)生人數(shù) ,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理 ,繪制出以下兩幅 不完整的統(tǒng)計圖 .請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題 : ? (1)這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生 。 (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 。? =? [()2+()2+()2]=? . (1)補(bǔ)全圖中 B產(chǎn)品單價變化的折線圖 .B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了 %。 基礎(chǔ)題組 1.(2022北京東城二模 ,4)七年級 (1)班甲、乙兩個小組的 14名同學(xué)的身高 (單位 :厘米 )如下 : 以下敘述 錯誤 的是 ? ( ) 160厘米 161厘米 161厘米 ,乙組同學(xué)身高的方差較大 甲組 158 159 160 160 160 161 169 乙組 158 159 160 161 161 163 165 答案 D 甲組同學(xué)身高中 160厘米出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 160厘米 ,選項 A正確 .乙組同 學(xué)身高已經(jīng)排好順序了 ,中位數(shù)是第 4個數(shù) ,為 161厘米 ,選項 B正確 .甲組同學(xué)身高的平均數(shù)即甲 組所有同學(xué)身高相加除以人數(shù) ,是 161厘米 ,選項 C正確 .從方差角度看 ,甲組同學(xué)身高相對于乙 組同學(xué)身高不夠集中 ,所以兩組相比 ,甲組同學(xué)身高的方差大 ,選項 D錯誤 .故選 D. 2.(2022北京東城一模 ,4)某健步走運(yùn)動愛好者用手機(jī)軟件記錄了某個月 (30天 )每天健步走的 步數(shù) (單位 :萬步 ),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖 .在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中 ,眾數(shù) 和中位數(shù)分別是 ? ( ) ? , , , , 答案 D 步數(shù)為 ,所以眾數(shù)為 ,中位數(shù)是這 30個數(shù)排序之后的第 1 16 個數(shù)的平均數(shù) ,第 1 16個數(shù)都是 ,所以中位數(shù)為 D. 3.(2022北京西城一模 ,9)某校合唱團(tuán)有 30名成員 ,下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計表 : 對于不同的 x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是 ? ( ) 、中位數(shù) 、方差 、中位數(shù) 、方差 年齡 (單位 :歲 ) 13 14 15 16 頻數(shù) (單位 :名 ) 5 15 x 10x 答案 C 年齡為 15歲、 16歲的成員總數(shù)是 10,所以眾數(shù)為 14,不會改變 ,中位數(shù)是排序后的第 1 16個數(shù) ,均為 14,所以中位數(shù)也不會改變 .故選 C. 4.(2022北京懷柔一模 ,14)在一次數(shù)學(xué)測試中 ,同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如 下表 : 數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計的結(jié)果進(jìn)行評估 ,學(xué)生的評估結(jié)果如下 : ① 這次數(shù)學(xué)測試成績中 ,甲、乙兩個班的平均水平相同 。從方差角度上看 ,∴ 乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整 齊 ,差距較小 .所以正確的是①③ . 5.(2022北京順義一模 ,14)在一次測試中 ,甲組 4人的成績分別為 90,60,90,60,乙組 4人的成績分 別為 70,80,80,、乙兩組的成績 ,你認(rèn)為 組的成績更好 ,理由是 . 答案 乙 。小杰從全校 400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取 了 40名學(xué)生 ,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間 .小麗與小杰整理了各自的樣本數(shù)據(jù) ,如下表所示 . 時間段 (小時 /周 ) 小麗抽樣 (人數(shù) ) 小杰抽樣 (人數(shù) ) 0~1 6 22 1~2 10 10 2~3 16 6 3~4 8 2 (1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理 ,請說明理