【正文】 每 個人年消費(fèi)金額 ,并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)整理 ,繪制成如下兩個尚不完整的表和圖 : 組別 個人年消費(fèi)金額 x(元 ) 頻數(shù) (人數(shù) ) 頻率 A x≤ 2 000 18 B 2 000x≤ 4 000 a b C 4 000x≤ 6 000 D 6 000x≤ 8 000 24 E x8 000 12 合計 c ? 根據(jù)以上信息回答下列問題 : (1)a= ,b= ,c= ,并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整 。圖略 (C組的人數(shù)為 30).? (4分 ) (2)C.? (6分 ) (3)3 000(+)=900(人 ).? (8分 ) 8.(2022南京 ,21,8分 )為了了解 2022年某地區(qū) 10萬名大、中、小學(xué)生 50米跑成績情況 ,教育部門 從這三類學(xué)生群體中各抽取了 10%的學(xué)生進(jìn)行檢測 .整理樣本數(shù)據(jù) ,并結(jié)合 2022年抽樣結(jié)果 ,得 到下列統(tǒng)計圖 . ? (1)本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共 名 ,其中小學(xué)生 名 。共統(tǒng)計了 127輛車的車 速 ,把車速從小到大排列 ,第 64輛車的速度 60千米 /時是中位數(shù) .故選 D. 5.(2022福建福州 ,9,3分 )若一組數(shù)據(jù) 1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同 ,則實數(shù) x的值不可能是 ? ( ) 答案 C 當(dāng) x≤ 2時 ,中位數(shù)是 2,此時 ? =2,解得 x=0,符合題意 。? 165解析 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中 ,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) .這組數(shù)據(jù)中 5出現(xiàn)兩次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù) .故這組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ? =? . 1 2 3 5 55? ? ? ?16511.(2022江西南昌 ,13,3分 )兩組數(shù)據(jù) :3,a,2b,5與 a,6,b的平均數(shù)都是 6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一 組數(shù)據(jù) ,則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 . 答案 6 解析 由題意得 ? 即 ? 解得 ? 所以兩組數(shù)據(jù)合為一組數(shù)據(jù)從小到 大排列為 3,4,5,6,8,8,8,故中位數(shù)為 6. 3 2 5 24,6 18,abab? ? ? ??? ? ? ?? 2 1 6 ,1 2 ,abab???? ??? 8,4,ab ??? ??12.(2022吉林 ,19,7分 )某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員 5個月的銷售額 (單位 :萬元 )如下表 : (1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) ,將下表補(bǔ)充完整 。 (2)該公司規(guī)定 :筆試、面試、體能得分分別不得低于 80分、 80分、 70分 ,并按 60%,30%,10%的 比例計入總分 .根據(jù)規(guī)定 ,請你說明誰將被錄用 . 筆試 面試 體能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 解析 (1)? =? =84, ? =? =80, ? =? =81, ∴ ? ? ? , ∴ 排名順序為甲、丙、乙 . (2)由題意可知 ,只有甲不符合規(guī)定 . ∵ ? 39。方差越小 ,數(shù)據(jù)波動就越小 ,越穩(wěn)定 . 4.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,5,3分 )一組數(shù)據(jù) 5,2,x,6,4的平均數(shù)是 4,這組數(shù)據(jù)的方差是 ? ( ) B.? D.? 2 10答案 A 由題意知 5+2+x+6+4=45,所以 x=3. 則方差 s2=? [(54)2+(24)2+(34)2+(64)2+(44)2]= A. 155.(2022福建龍巖 ,6,4分 )若甲、乙、丙、丁四個同學(xué)一學(xué)期 4次數(shù)學(xué)測試的平均成績恰好都是 85分 ,方差分別為 ? =,? =,? =,? =,則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是 ? ( ) 2s甲 2s乙 2s丙 2s丁答案 D 在平均成績相同的情況下 ,方差越小 ,成績越穩(wěn)定 ,丁的方差最小 ,所以成績最穩(wěn)定的 是丁同學(xué) ,故選 D. 6.(2022四川南充 ,13,3分 )計算 22,24,26,28,30這組數(shù)據(jù)的方差是 . 答案 8 解析 因為 ? =? (22+24+26+28+30)=26, 所以 s2=? [(2226)2+(2426)2+(2626)2+(2826)2+(3026)2]=8. x15157.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,12,3分 )某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下 :10,10,12,x, 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 10,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 . 答案 解析 ∵ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 10, ∴ (10+10+12+x+8)247。② 這六天中 112 μg/m3。③ 這六天中有 4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” ,說法正確 。(2)根據(jù)統(tǒng)計表中 的數(shù)據(jù)可以求得該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量 . 歸納總結(jié) 各種統(tǒng)計圖的特點 :條形統(tǒng)計圖能顯示每組數(shù)據(jù)的具體值 ,也易于比較數(shù)據(jù)之間的 差別 。 (3)該市約有 12萬人出行 ,若將 A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式 ,請估計該市 “綠色出行”方式的人數(shù) . 解析 (1)800。, ∴ α=90176。 (2)杭州市那天共收到廚余垃圾約 200噸 ,請計算其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù) . ? 解析 (1)m=100(+++)=. (2)其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù)約等于 200%=(噸 ). 9.(2022浙江紹興 ,19,8分 )為了了解某種電動汽車的性能 ,對這種電動汽車進(jìn)行了抽檢 .將一次 充電后行駛的里程數(shù)分為 A,B,C,D四個等級 ,其中相應(yīng)等級的里程數(shù)依次為 200千米 ,210千米 ,2 20千米 ,230千米 ,獲得如下不完整的統(tǒng)計圖 . ? 根據(jù)以上信息 ,解答下列問題 : (1)問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛 ?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖 。 (3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)” ,已知全校共 1 500名學(xué)生 ,請估計該 校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人 . 解析 (1)120。 (3)請估計該校 1 400名初中學(xué)生中 ,約有多少學(xué)生在 . 解析 (1)12。甲 ? 39。乙 = , 在這一組內(nèi)不一定是最高分 ,所以乙不一定能被錄用 .? (9分 ) 由直方圖知 ,應(yīng)聘人數(shù)共有 50人 ,錄用人數(shù)為 8,所以本次招聘人才的錄用率為 ? 100%=16%. ? (10分 ) x甲 93 86 733??x乙 95 81 793??x乙 x甲x93 3 86 5 73 23 5 2? ? ? ? ???x95 3 81 5 79 23 5 2? ? ? ? ???x xxx85013.(2022廣東 ,22,7分 )某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多 ,浪費(fèi)嚴(yán)重 ,于是準(zhǔn)備在校 內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動” ,讓同學(xué)們珍惜糧食 .為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性 ,校學(xué)生會在某 天午餐后 ,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況 ,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖 1和圖 2所 示的不完整的統(tǒng)計圖 . (1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名 。選項 D,調(diào)查對象只涉及新進(jìn)員工 ,也不具代表性 ,故選 C. 2.(2022安徽 ,8,4分 )為考察兩名實習(xí)工人的工作情況 ,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格 產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù) ,如下表 : 關(guān)于以上數(shù)據(jù) ,說法正確的是 ? ( ) 、乙的眾數(shù)相同 、乙的中位數(shù)相同 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 答案 D 對于 A,甲的眾數(shù)為 7,乙的眾數(shù)為 8,故 A錯 。該市居民家庭年用水量的中位數(shù)為 120 m3左右 ,故③錯誤 。平均數(shù)為 ? =(分 ),D選項是錯誤的 ,故選 D. 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 640?????????????8.(2022北京 ,7,3分 )某市 6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示 ,則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中 ,眾數(shù)和 中位數(shù)分別是 ? ( ) ? ,21 , ,22 ,22 答案 C 在這組數(shù)據(jù)中 ,21出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 21。 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) ,故這 10名學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為 B. 80 3 85 4 90 2 9510?? ? ? ? ?17.(2022浙江杭州 ,14,4分 )已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖 ,則這六個整點 時氣溫的中位數(shù)是 ℃ . ? 答案 解析 數(shù)據(jù)為偶數(shù)個 ,則中位數(shù)應(yīng)該是按大小順序排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) .∵ ? (+ )=,∴ 所求中位數(shù)是 ℃ . 12評析 此題看似簡單 ,但是很容易出錯 ,很多同學(xué)會忘記把數(shù)據(jù)重新排列 ,得出錯誤的結(jié)果 . 18.(2022云南 ,17,8分 )某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民 由扇形統(tǒng)計圖可知前 年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 108176。由扇形統(tǒng)計圖知 ,前年只有①②③三種農(nóng) 作物的收入 ,沒有其他農(nóng)作物的收入 ,故選項 D錯誤 .故選 C. 1263602.(2022浙江溫州 ,2,4分 )下圖是某班 45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖 (每組含前一個邊 界值 ,不含后一個邊界值 ),則捐款人數(shù)最多的一組是 ? ( ) ? ~10元 ~15元 ~20元 ~25元 答案 C 根據(jù)題圖所給出的數(shù)據(jù)可得捐款 15~20元的有 20人 ,人數(shù)最多 ,則捐款人數(shù)最多的一 組是 15~20元 .故選 C. 3.(2022蘇州 ,14,3分 )某學(xué)校計劃購買一批課外讀物 ,為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況 ,學(xué) 校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查 ,設(shè)置了“文學(xué)”“科普”“藝術(shù)”和“其 他”四個類別 ,規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類 .現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部 分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計 ,并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 ,則在扇形 統(tǒng)計圖中 ,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度 . ? 答案 72 解析 根據(jù)題意得 ,樣本的人數(shù)為 90247。. 4.(2022揚(yáng)州 ,12,3分 )如圖 ,某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果 ,繪制出一個未完成的 扇形統(tǒng)計圖 ,若該校共有學(xué)生 700人 ,則據(jù)此估計步行的有 人 . ? 答案 280 解析 ∵ 騎車人數(shù)所占的百分比為 ? 100%=35%, ∴ 步行的有 700(110%35%15%)=280(人 ). 126360??5.(2022蘇州 ,14,3分 )某學(xué)校計劃開設(shè) A,B,C,D四門校本課程供全體學(xué)生選修 ,規(guī)定每人必須并 且只能選修其中一門 .為了了解各門課程的選修人數(shù) ,現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn) 行調(diào)查 ,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖 .已知該校全體學(xué)生人數(shù)為 1 200名 ,由此 可以估計選修 C課程的學(xué)生有 人 . ? 答案 240 解析 樣本中選修 C課程的學(xué)生占全部被調(diào)查學(xué)生的 ? 100%=20%,所以估計全 校選修 C課程的學(xué)生有 1 20020%=240人 . 1020 12 10 8???6.(2022四川成都 ,21,4分 )在開展“國學(xué)誦讀”活動中 ,某校為了解全校 1 300名學(xué)生課外閱讀 的情況 ,隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生一周的課外閱讀時間 ,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖 .根據(jù)圖中 數(shù)據(jù) ,估計該校 1 300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于 7小時的人數(shù)是 . ? 答案 520 解析 由題圖可以看出抽查的 50名學(xué)生中 ,一周的課外閱讀時間不少于 7小時的有 15+5=20 (名 ),所以全校 1 300名學(xué)生中 ,一周的課外閱讀時間不少于 7小時的人數(shù)是 1 300? = 5 20. 20507.(2022浙江寧波 ,15,4分 )某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示 ,其中售 出紅豆口味的雪糕 200支 ,那么售出水果口味雪糕的數(shù)量是 支 . ? 答案 150 解析 觀察扇形統(tǒng)計圖知 :售出紅豆口味的雪糕 200支 ,占 40%,∴ 售出雪糕總量為 200247。 (2)若要使這 30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于 ,確 定 n的最小取值 。 需要更換筆芯個數(shù)是 9的頻數(shù)為 8,頻率為 ? . ∵ ? +? =? ,? +? +? =? =, ∴ n的最小取值為 9.? (7分 ) (3)30支筆在購買時每支筆同時購買 9個筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 27+? =? . 30支筆在購買時每支筆同時購買 10個筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 30+? =? . ∵ ? ? , 4306308304306301343063083018307 (10 9) 5 5 (11 9) 530? ? ??? ? ?17965 (11 10)