通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題8動態(tài)幾何問題課件-預(yù)覽頁
【正文】 ， ∴∠ B OP ＝ ∠ OA P ， ∴△ OPB ∽△ A PO ， ∴OPAP＝PBOP， ∴ OP2＝ PB 時 ， 求點 A 的坐標(biāo) ． 解： ( 1 ) ∴ B ( － 1 ， － 3 ) ， A ( 4 ， － 3 ) ， ∴ AB ＝ 5 ， OA ＝ 3 2 ＋ 4 2 ＝ 5 ， ∴ AB ＝ AO ， ∴△ AOB 是等腰三角形 ( 2 ) 設(shè) P ( 0 ， m ) ， 則 B (3m， m ) ， A ( －12m， m ) ， ∴ PB ＝－3m， PA ＝－12m， OP ＝－ m ， ∵∠ A OB ＝ 90 176。 ， BC＝ 4， 點 P是△ ABC邊上一動點 ， 沿 B→ A→ C的路徑移動 ， 過點 P作 PD⊥ BC于點 D， 設(shè) BD＝ x，△ BDP的面積為 y， 則下列能大致反映 y與 x函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( ) B 【解析】 過 A 點作 AH ⊥ BC 于 H ， ∵△ ABC 是等腰直角三角形 ， ∴∠ B ＝ ∠ C ＝ 45 176。 ， ∴∠ ACP ＝ ∠ BCP ＝ 90 176。 ， PC⊥ AB于 C， 若線段 AB＝ 6， AC＝ x， S△ PAB＝ y， 則 y與 x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ( ) D 【解析】 ∵ PC ⊥ AB 于 C ， ∠ APB ＝ 90 176。 PC ＝ 3 － x2＋ 6 x ＝ 3 －（ x － 3 ）2＋ 9 ， 故選 D 2． 如圖 ， △ ABC是等腰直角三角形 ， ∠ A＝ 90176。 ， ∴ PD ＝ CD ＝ 4 － x ， ∴ y ＝12 (4 － x ) x ＝－12 x2 ＋ 2 x ， 故選 B. 3 ． 函數(shù) y ＝?????－12x（ x 0 ） ，3x（ x 0 ）的圖象如圖所示 ， 點 P 是 y 軸負(fù)半軸上一動點 ， 過點 P 作 y 軸的垂線交圖象于 A ， B 兩點 ， 連結(jié) OA ， OB . ( 1 ) 當(dāng)點 P 坐標(biāo)為 ( 0 ， － 3 ) 時 ， 試判斷 △ AOB 的類型； ( 2 ) 當(dāng)點 P 移動到使 ∠ AOB ＝ 90 176。 ， ∠ AOP ＋ ∠ OAP ＝ 90 176。 ， P從 A點出發(fā) ， 以每秒 1個單位長度的速度 ， 按 A→B→C→D 的順序在邊上勻速運動 ， 設(shè) P點的運動時間為 t秒 ， △ PAD的面積為 S， S關(guān)于 t的函數(shù)圖象如圖②所示 ， 當(dāng) P運動到 BC中點時 ， 求△ PAD的面積． 解：由圖象可知 ， AB ＋ BC ＝ 6 ， AB ＋ BC ＋ CD ＝ 10 ， ∴ CD ＝ 4 ， 根據(jù)題意可知 ， 當(dāng) P 點運動到 C 點時 ， △ P AD 的面積最大 ， S △ P A D ＝12AD12( AB ＋ CD ) 2 ＝ ， 分兩部分： ① 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 1 .5 時 ， 如圖 1 ， 此時 N 在 DC 上 ， S △ A M N ＝ y ＝12AM 時 ， 求 ∠ APB 的度數(shù)； (2) 若點 Q 恰好落在 AB CD 的邊所在的直線上 ， 求 PB 旋轉(zhuǎn)到 PQ 所掃過的面積． ( 結(jié)果保留 π ) 【 解析 】 (1)第 1題當(dāng)點 Q與 B的位置與 PD有什么關(guān)系？有幾種情況？ (2)在 PB繞點 P旋轉(zhuǎn)過程中 ， 需分幾種情況討論？ . 解： (1)當(dāng)點 Q與 B在 PD的異側(cè)時 ， 如圖 1， 由 ∠ DPQ＝ 10176。 － ∠ BPD＝ 100176。 或 100176。 tanA ＝43x. ∵∠ BPH ＝ ∠ KQP ＝ 90 176。 ， ∵ OQ⊥ BD， ∴∠ PQO＝ 45176。 ， AB ＝ 3 ， BC ＝ 2 ， tan A ＝43. (1) 求 CD 邊的長； (2) 如圖 2 ， 將直線 CD 沿箭頭方向平移 ， 交 DA 于點 P ， 交 CB 于點 Q( 點 Q運動到點 B 停止 ) ， 設(shè) DP ＝ x ， 四邊形 PQ CD 的面積為 y ， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求出自變量 x 的取值范圍． 解： ( 1 ) 分別延長 AD ， BC 相交于點 E ， 在 Rt △ ABE 中 ， 解直角三角形可得 BE ＝ 4 ， AE ＝ 5 ， EC ＝ 2 ， 又 ∠ E ＋ ∠ A ＝ 90 176。 EP －12DC ， ∴∠ OD′ C′ ＋ ∠ ED′A′＝ 90176
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