平行四邊形知識(shí)點(diǎn)與經(jīng)典例題2-預(yù)覽頁
【正文】 圖9，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)C.（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；（2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論，“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明. 備用圖（1）備用圖（2）圖13例有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案（平分方案畫在備用圖13(1)、(2)上），并給予合理的解釋. 四、練習(xí) 一、選擇題 （ ）(A)、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形 (B)、對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形(C)、兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形 (D)、在兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形2. 已知平行四邊形ABCD的周長32, 5AB=3BC,則AC的取值范圍為( )A. 6AC10； B. 6AC16； C. 10AC16； D. 4AC16（不等邊）可拼成不同的平形四邊形的個(gè)數(shù)是（ ?。。ˋ）1 （B）2 ?。–）3 ?。―）44．延長平形四邊形ABCD的一邊AB到E，使BE＝BD，連結(jié)DE交BC于F，若∠DAB＝120176。 ，則正方形的面積為＿＿＿。 （12題） （13題） （14題）1 如圖所示，O為矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，∠BDF=15176。1一個(gè)平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長為＿＿＿＿cm。2如圖2矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,則矩形對(duì)角線的長＿＿＿。,∠B=∠D=90176。ABCDEFD′，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′ 處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論4．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，∠ADB=60176。ABCDMNE(第6題)：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．7. 如圖，四邊形ABCD中，一組對(duì)邊AB=DC=4，另一組對(duì)邊AD≠BC，對(duì)角線BD與邊DC互相垂直，M、N、H分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，且∠ABD=30176。9. 如圖，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于點(diǎn)F，求證：（1）∠BEC＝30176。,求四邊形ABCD的面積.10．如圖所示，已知在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：MN∥BC．11．已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE＝DC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF．求證：AB＝2OF．，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，點(diǎn)A處有一動(dòng)點(diǎn)E以1cm∕s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C處也有一動(dòng)點(diǎn)F以2cm∕s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），四邊形EBFD的面積為y（cm2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。（1）在△ABC中，增加條件 ，沿著 一刀剪切后可以拼成矩形。15如圖把一個(gè)正方形割去四分之一，將余下的部分分成3個(gè)全等的圖形（圖甲）；將余下的部分分成4個(gè)全等的圖形（圖已）仿照示例，請(qǐng)你將一個(gè)正三角形割去四分之一后余下的部分。 (2) 如圖252在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝1801
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