圓周運動知識點及例題-預(yù)覽頁
【正文】 子與小球之間恰好無作用力，則( )A．該盒子做勻速圓周運動的周期一定小于2πB．該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于2πC．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mgD．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg解析：要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則有mg＝，解得該盒子做勻速圓周運動的速度v＝，該盒子做勻速圓周運動的周期為T＝＝，B正確；在最低點時，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力，由F－mg＝，解得F＝2mg，選項C、D錯誤．答案：B4.圖4－2－14如圖4－2－14所示，半徑為r＝20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動機(jī)帶動按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s轉(zhuǎn)動，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動方向已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運動時恰在B的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數(shù)μ＝，兩圓柱體中心間的距離s＝ m，棒長l2 m，重力加速度取10 m/s2，求從棒開始運動到重心恰在A正上方需多長時間？解析：棒開始與A、B兩輪有相對滑動，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運動，末速度v＝ωr＝8 m/s＝ m/s，加速度a＝μg＝ m/s2，時間t1＝＝1 s，此時間內(nèi)棒運動位移s1＝at＝ m．此后棒與A、B無相對運動，棒以v＝ωr做勻速運動，再運動s2＝AB－s1＝ m，重心到A正上方時間t2＝＝ s，故所求時間t＝t1＋t2＝ s.答案： s5．圖4－2－15在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長H＝50 m的懸索(重力可忽略不計)系住一質(zhì)量m＝50 kg的被困人員B，直升機(jī)A和被困人員B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖4－2－15甲所示．某時刻開始收懸索將人吊起，在5 s時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l＝50－t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g＝10 m/s2.(1)求這段時間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大?。?2)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大小．(3)直升機(jī)在t＝5 s時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運送到安全處，飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員B在空中做圓周運動，如圖乙所示．此時懸索與豎直方向成37176。由m＝mgtan 37176。水流星模型(豎直平面內(nèi)的圓周運動)豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動研究物體通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。即mg=mv臨2/R結(jié)論：繩子和軌道對小球沒有力的作用（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度），只有重力作向心力，臨界速度V臨=②能過最高點條件：V≥V臨（當(dāng)V≥V臨時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）③不能過最高點條件：VV臨(實際上球還未到最高點就脫離了軌道)最高點狀態(tài): mg+T1=mv高2/L (臨界條件T1=0, 臨界速度V臨=, V≥V臨才能通過)最低點狀態(tài): T2 mg = mv低2/L 高到低過程機(jī)械能守恒: 1/2mv低2= 1/2mv高2+ mghT2 T1=6mg(g可看為等效加速度)半圓：mgR=1/2mv2 Tmg=mv2/R T=3mg（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況：①臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用 當(dāng)V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2R=1/2mv2 低點：Tmg=mv2/R T=5mg注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別 (以上規(guī)律適用于物理圓,不過最高點,最低點, g都應(yīng)看成等效的)2．解決勻速圓周運動問題的一般方法（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。（5）離心運動概念：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運動的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，這種運動稱作為離心運動．3．.離心現(xiàn)象離心運動的條件: 提供給物體做圓周運動的向心力不足或消失。F獲＜F需離心運動的兩種情況：①當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出。 （離心運動）當(dāng)F＜mω2r或時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心運動。分析：做勻速圓周運動的物體，由于本身有慣性，總是沿著切線方向運動，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動。做離心運動的物體并非沿半徑方向飛出，而是運動半徑越來越大 。
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