20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 3 相似多邊形習(xí)題課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 證明： ∵∠ G E A ＝ ∠ EAF ＝ ∠ G F A ＝ 90 176。 － ( 77 176。 －1 3 8 176。 C. 87 176。 B . 75 176。 － 60 176。 . 故選 C . 3 相似多邊形 5. 如圖 4 － 3 － 2 , 四邊形 A B C D ∽ 四邊形 A1B1C1D1, AB ＝ 12 , CD ＝15 , A1B1＝ 9 ,則邊 C1D1的長是 ( ) 圖 4 － 3 － 2 A . 10 B . 12 C. 454 D. 365 C [ 解析 ] ∵ 四邊形 ABCD ∽ 四邊形 A 1 B 1 C 1 D 1 ,∴ABA 1 B 1＝CDC 1 D 1. ∵ AB ＝ 12 , CD ＝ 15 , A 1 B 1 ＝ 9 ,∴ C 1 D 1 ＝9 1512＝454. 故選 C . 3 相似多邊形 6. 如圖 4 － 3 － 3 ,矩形 A B C D 中 , AB ＝ 4 , M , N 分別是 AD , BC 的中點 , MN∥ AB ,若矩形 DM N C 與矩形 A B C D 相似 ,則 AD 的長為 ________ . 圖 4 － 3 － 3 4 2 [ 解析 ] 由已知得 MN ＝ AB , DM ＝12AD ＝12BC . 又 ∵ 矩形 D M N C 與矩形ABCD 相似 ,∴DMAB＝MNBC,即12AD2＝ AB2. 再由 AB ＝ 4 得 AD ＝ 4 2 . 3 相似多邊形 7. 在如圖 4 － 3 － 4 所示的相似四邊形中 ,求未知邊 x , y 的長度和 ∠ α的度數(shù) . 圖 4 － 3 － 4 解 ： 由于兩個四邊形相似 ,所以它們的對應(yīng)邊成比例 ,對應(yīng)角相等 ,所以184＝y(tǒng)6＝x7, 解得 x ＝ 31 . 5 , y ＝ 27 . ∠ α ＝ 360 176。 ) ＝ 83 176。 BC ＝ AB
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