20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 45 相似三角形判定定理的證明課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ∴∠ A C E ＝ ∠ B C F . ∵∠ E C B ＝ ∠ A C B － ∠ A C E ，∠ F ＝ ∠ A B C － ∠ B C F ， ∠ A C E ＝ ∠ B C F ， ∴∠ E C B ＝ ∠ F.又 ∵∠ A B C ＝ ∠ A ， ∴△ A CF ∽△ B E C ，∴ACBE＝AFBC， ∴ AF ＝AC AB ＝ 4 ，BE ＝ 3 ，求 BF 的長(zhǎng)． 圖 4 － 5 － 1 5 相似三角形判定定理的證明 解： ( 1 ) 證明：∵∠ B E C ＝ ∠ A C E ＋ ∠ A ， ∠ A C F ＝ ∠ A C E ＋ ∠ E C F ，∴∠ A C F ＝ ∠ B E C .又 ∵ AC ＝ BC ， ∴∠ A ＝ ∠ B ， ∴△ A C F ∽△ B E C ，∴ACBE＝AFBC， ∴ AC ＝ BC ＝ AF BE ； (2) 如圖②，點(diǎn) E ， F 在 AB 及其延長(zhǎng)線上時(shí)，∠ A ＝ 60 176。 ， AC ＝ BC ， ∴△ A B C 是等邊三角形 ，∴∠ A ＝ ∠ A B C ＝ ∠ A C B ＝ 60 176。 ，∴∠ CMN ＋ ∠ AMB ＝ 90
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