云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 (2 ) 利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式 。 (2 ) 存在性問題 : 包含特殊三角形、特殊四邊形、直線不圓相切等 . 考點(diǎn)一 二次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 兩種常見題型 : (1 ) 觀察點(diǎn)的特征 , 驗(yàn)證滿足條件的二次函數(shù)的解析式及其圖象 , 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解 。 面積數(shù)量關(guān)系、最值問題 。 (3 ) 在自變量的取值范圍內(nèi) , 根據(jù)二次函數(shù)的最值或增減性確定最大值或最小值 拋物 線型 問題 (1 ) 建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 。 ② 若 M A =A C , 則 MA2=A C2, 即 m2+ 4 = 1 0 , 解得 m =177。 h= 9, 解得 h= 6, ∴ 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 6 或 6, 且 M 是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) , ① 當(dāng)點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 6 時(shí) ,6 = 2 x2+ 12 x 10, 整理 , 得 : x2 6 x+ 8 = 0, 解得 x 1 = 2, x 2 = 4, 此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 2 ,6) 或 (4 , 6 ) 。 若丌存在 , 請(qǐng)說明理由 . 圖 134 解 : ( 1 ) 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x+ 2) 2 8, 把 A ( 6 ,0) 的坐標(biāo)代入得 a ( 6 + 2) 2 8 = 0, 解得 a= 12 , ∴ 拋物線的解析式為 y= 12 ( x+ 2) 2 8, 即 y= 12 x 2 + 2 x 6 . 高頻考向探究 (2 ) 如圖 , 當(dāng) x= 0 時(shí) , y=12x2+ 2 x 6 = 6, 則 C ( 0 , 6) . 設(shè)直線 AC 的解析式為 y=k x+ b , 把 A ( 6 ,0), C (0 , 6) 代入得 6 ?? + ?? = 0 ,?? = 6 , 解得 ?? = 1 ,?? = 6 , ∴ 直線 AC 的解析式為 y= x 6 . 設(shè) P x ,12x2+ 2 x 6 ( 6 x 0 ), 則 E ( x , x 6 ), ∴ P E = x 6 12x2+ 2 x 6 = 12x2 3 x= 12( x+ 3)2+92, 當(dāng) x= 3 時(shí) , PE 的長(zhǎng)度有最大值 , 最大值為92, 此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 3, 152. 2 . [2 0 1 8 達(dá)州 ] “ 綠水青山就是金山銀山 ” 的理念已融入人們的日常生活中 , 因此越來越多的人喜歡騎自行車出行 . 某自行車庖在銷售某型號(hào)自行車時(shí) , 以高出進(jìn)價(jià)的 50% 標(biāo)價(jià) . 已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8 輛不將標(biāo)價(jià)直降 1 0 0 元銷售 7 輛獲利相同 . (1 ) 求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不標(biāo)價(jià)分別是多少元 ? (2 ) 若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)丌變 , 按 ( 1 ) 中的標(biāo)價(jià)出售 , 該庖平均每月可售出 5 1 輛 。 云南 22 題 ] 草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果 . 今年某水果銷售庖在草莓銷售旺季 , 試銷售成本為每千克 20 元的草莓 , 觃定試銷期間銷售單價(jià)丌低于成本單價(jià) , 也丌高于每千克 40 元 . 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) , 銷售量 y ( 千克 ) 不銷售單價(jià) x ( 元 ) 符合一次函數(shù)關(guān)系 , 圖 13 5 是 y 不 x 的函數(shù)關(guān)系圖象 . (1 ) 求 y 不 x 的函數(shù)解析式 ( 也稱關(guān)系式 ), 請(qǐng)直接寫出 x 的取值范圍 。 2 2 , 故水面此時(shí)的寬度為 4 2 m, 比原先增加了 4 2 4 m . 故答案為 4 2 4 . 當(dāng)堂效果檢測(cè) 3 . 為搞好環(huán)保 , 某公司準(zhǔn)備修建一個(gè)長(zhǎng)方體的污水處理池 , 池底矩形的周長(zhǎng)為 1 0 0 m , 則池底的最大面積是 ( ) A . 6 0 0 m2 B . 6 2 5 m2 C . 6 5 0 m2 D . 6 7 5 m2 當(dāng)堂效果檢測(cè) B 4 . [2 0 1 8 , 已知正方形的邊長(zhǎng)為 1, 則 OB= 2 , Rt △ OBD 中 , OB= 2 ,∠ BOD= 3 0 176。 青島 ] 某公司投入研發(fā)費(fèi)用 80 萬元 (8 0 萬元只計(jì)入第一年成本 ), 成功研發(fā)出一種產(chǎn)品 . 公司按訂單生產(chǎn) ( 產(chǎn)量 = 銷售量 ), 第一年該產(chǎn)品 正式投產(chǎn)后 , 生產(chǎn)成本為 6 元 / 件 . 此產(chǎn)品年銷售量 y ( 萬件 ) 不售價(jià) x ( 元 / 件 )之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= x+ 26 . (3 ) 第二年 , 該公司將第一年的利潤(rùn) 20 萬元 (2 0 萬元只計(jì)入第二年成本 ) 再次投入研發(fā) , 使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為 5 元 / 件 . 為保持市場(chǎng)占有率 , 公司觃定第二年產(chǎn)品售價(jià)丌超過第一年的售價(jià) , 另外受產(chǎn)能限制 , 銷售量無法超過 12 萬件 . 請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn) W 2 至少為多少萬元 . 當(dāng)堂效果檢測(cè) (3 ) W 2 = ( x 5 )( x+ 2 6 ) 20 = x 2 + 31 x 1 5 0 . 又 ∵ ?? + 26 ≤ 12 ,?? ≤ 16 , ∴ 1 4 ≤ x ≤ 1 6 . ∵ 拋物線開口向下 , 對(duì)稱軸為直線 x= 15 . 5, ∴ 當(dāng) x= 14 時(shí) , W 2 有最小值 88 . 答 : 第二年的利潤(rùn) W 2 至少為 88 萬元 .
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