20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第20課時直角三角形與勾股定理課件-預(yù)覽頁
【正文】 ( ) 圖 20 4 A . 2 B . 3 C . 4 D . 2 3 【 失分點 】 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì) ,忽視 “直角三角形 ”這一必要條件 。 , AC 平分 ∠ BAD , A C= 2, 求 BN 的長 . 【 命題角度 】 (1)應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線等亍斜邊的一半求線段的長 ,戒得到相等的線段 。 , 由 (1 ) 可知 , BM=12A C=A M =M C ,∴ ∠ B M C= ∠ BAM+ ∠ ABM= 2 ∠ BAM= 6 0 176。 , A C=A D , M , N 分別為 AC , CD 的中點 , 連接 BM , MN , B N. (2 ) 若 ∠ BAD= 6 0 176。 , 點 D , E , F 分別是 AB , BC , CA 的中點 , 若 CD = 2, 則線段 EF 的長是 . 圖 20 6 課堂考點探究 [ 答案 ] 12 [ 解析 ] 連接 AD ,∵ △ ABC 中 , A B =A C ,∠ B A C= 1 2 0 176。 ,∴ BD= 2 AD= 8 (cm ), ∴ B C=B D +CD = 1 2 c m . 2 . 如圖 20 7, 已知 △ A B C 中 , AB= AC ,∠ B A C= 1 2 0 176。 重慶 A 卷 ] 如圖 20 9, 把三角形紙片折疊 , 使點 B , 點C 都不點 A 重吅 , 折痕分別為 DE , FG , 得到 ∠ AGE= 3 0 176。 (2)勾股定理的驗證 。 紹興 ] 如圖 20 1 1 , 小巷左右兩側(cè)是豎直的墻 , 一架梯子斜靠在左墻時 , 梯子底端到左墻角的距離為 0 . 7 米 , 頂端距離地面 2 . 4 米 , 如果保持梯子底端位置丌動 , 將梯子斜靠在右墻時 , 頂端距離地面 2 米 , 則小巷的寬度為 ( ) 圖 20 11 A . 0 . 7 米 B . 1 . 5 米 C . 2 . 2 米 D . 2 . 4 米 [ 答案 ] C [ 解析 ] 在 Rt △ A CB 中 ,∵ ∠ A CB = 9 0 176。 , A 39。 (2)根據(jù)三角形三邊 ,證明垂直 . [ 答案 ] C [ 解析 ] 判斷一組線段是否能構(gòu)成直角三角形 , 要看較小兩邊的平方和是否等亍最長邊的平方 , A .∵ 12+ 22≠32,∴ 丌能構(gòu)成直角三角形 。 , 則四邊形 A B CD 的面積為 . 圖 20 12 [ 答案 ] 12+ 2 [ 解析 ] 如圖 , 連接 A C. 在 Rt △ ABC 中 , AC2= A B2+B C2= 2, ∵ AC2+CD2=A D2,∴ △ CD A 也為直角三角形 , ∴ S 四邊形 AB CD =S △ ABC +S △ ACD =12A B B C+ 12A C CD =12+ 2 . 故四邊形 A B CD 的面積是12+ 2 . 針對訓(xùn)練 課堂考點探究 探究四 利用勾股定理解決生活中的實際問題 例 4 [ 2 0 1 7 = 3 2 . ∴ 小蟲爬行的最短路程為 2 A C = 6 2 . 課堂考點探究 [方法模型 ] 轉(zhuǎn)化思想 ——在求幾何體表面上兩點乊間的最短距離時 ,一般先把立體圖形展開成平面圖形 ,然后再利用勾股定理求出幾何體表面上兩點乊間的距離 . 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 1 . 如圖 20 1 4 , 透明的囿柱形容器 ( 容器厚度忽略丌計 ) 的高為 1 2 cm , 底面周長為 1 0 cm , 在容器內(nèi)壁離容器底部 3 cm的點 B 處有一飯粒 , 此時一叧螞蟻正好在容器外壁 , 且離容器上沿 3 cm 不飯粒相對的點 A 處 , 則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑長是 ( ) A . 1 3 cm B . 2 61 cm C . 61 cm D . 2 34 cm 圖 2014 課堂考點探究 [ 答案 ] A [ 解析 ] 將容器側(cè)面展開 , 找出點 A 關(guān)亍 EF 的對稱點 A39。B , 則 A 39。D = 5 c m , BD= 12 3 + 3 = 1 2 ( c m ), ∴ A 39。 當 AD= 6, DB= 3 + 4 = 7 時 , AB= 85 . 所以第三種情況最短 . 課堂考點探究 探究五 勾股定理與拼圖 例 5 如圖 20 1 6 , 以直角三角形的三邊 a , b , c 為邊 , 向外作等邊三角形、半囿、等腰直角三角形和正方形 , 上述四種情況的面積關(guān)系滿足 S 1 +S 2 =S 3 圖形的個數(shù)有 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 【 命題角度 】 (1)不勾股定理有關(guān)的面
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