（湖南專版）20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 13 分式（試卷部分）課件-預(yù)覽頁
【正文】 方數(shù)大于或等于 0,而忽視了二次根式在分母上而 致錯 . 5.(2022江蘇南京 ,9,2分 )若式子 ? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則 x的取值范圍是 . 21x ?答案 x≠ 1 解析 要使 ? 有意義 ,則 x1≠ 0,所以 x≠ 1. 21x ?6.(2022河北 ,18,3分 )若 a=2b≠ 0,則 ? 的值為 . 222aba ab??答案 ? 32解析 ∵ a=2b≠ 0,∴ 原式 =? =? =? =? . ( )( )()a b a ba a b??? aba? 2 2bbb? 321.(2022北京 ,7,3分 )如果 a2+2a1=0,那么代數(shù)式 ? ? +? =? ? ? (2分 ) =? ? =? ( mn),其中 ? =2. 2222mnm mn n???mn解析 原式 =? ? ? (2分 ) =? ? y =? ? =? . 11 1x????????22 21xx???111x x??? 2( 1)( 1)xxx??1xx ? 2( 1)( 1)xxx??11xx ??2.(2022湖南常德 ,12,3分 )計算 :? ? = . 11a ? 2 1aa ?答案 ? 21 1a ?解析 原式 =? ? =? . 2 11aa ?? 2 1aa ? 21 1a ?3.(2022湖南常德 ,19,6分 )先化簡 ,再求值 :? 247。②分母不為 0. 易錯警示 忽略分式有意義的隱含條件 :分母不為 0,即 x≠ 1,只根據(jù) x21=0得到錯誤答案 . 考點二 分式的運算 1.(2022湖南婁底 ,14,4分 )化簡 :? 247。167。D項 ,? = ? =? ,故本選項錯誤 .故選 C. 1a 2b 2baab? aab??()aab?? aab?3.(2022湖南益陽 ,11,5分 )代數(shù)式 ? 有意義 ,則 x的取值范圍是 . 322 xx ??答案 x≤ 解析 由分式的分母不能為 0,可得 x2≠ 0,解得 x≠ 2,由二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù) , 可得 32x≥ 0,解得 x≤ , 所以 x的取值范圍是 x≤ . 4.(2022湖南常德 ,10,3分 )若分式 ? 的值為 0,則 x= . 2 11xx ??答案 1 解析 由題意得 ? 解得 x=1. 2 1 0 ,1 0 ,xx? ??????思路分析 分式的值為 0要同時滿足以下兩個條件 :①分子為 0。? =? ? y =? ? ,其中 x是從 1,2,3中選取的一個合 適的數(shù) . 21 1x????????22 69xxxx???解析 原式 =? ? +? =? +? =? +? =? .根據(jù) 題意知 ,應(yīng)選取 x=0,當(dāng) x=0時 ,原式 =? =? . 2( 1)( 1)xxx???21( 2)xx ?? 1 1x ?1( 1)( 2)xx?? 11x ?1( 1)( 2)xx?? 2( 1)( 2)xxx??? 12x ?102? 12思路分析 先化簡 ,再代入合適的數(shù)求值 . 易錯警示 選取 x的值時 ,必須使原分式及化簡過程中各分式的分母不為 0,所以 x的取值只能 是 0. 8.(2022湖南永州 ,20,6分 )先化簡 ,再求值 :? ? =? ? =? 247。? +? ,其中 x=? . 5 2 1 1 082???????322 22xxx??22444xxx??? 12 x 6532解析 (1)|2? |? ? +? =? 2? +? +? =2? 1. (2)? 247。? =? ? =? a2b2? =? 。? =? . 當(dāng) m=? +1時 ,原式 =? =? . 21mmm??2 1mm ? 1mm? ( 1)( 1)mmm??11m ?3 13 1 1?? 33解后反思 本題考查分式、因式分解等基礎(chǔ)知識 ,考查運算能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想 . 6.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,14,3分 )化簡 :? 247。a =? ? =? ? ? (2分 ) =? .? (3分 ) 2 11xx ?? 2 1x ?1( 1)( 1)xxx???12x ?129.(2022黑龍江哈爾濱 ,21,7分 )先化簡 ,再求代數(shù)式 ? 247。? ? =? ? =? . ∵ x=4sin 60176。 (2)請寫出此題正確的解答過程 . 1 1x ? 2 2 1x ?1( 1)( 1)xx?? 2( 1)( 1)xx??12( 1)( 1)xx???2 3 1x ?解析 (1)一 .? (1分 ) 分式的基本性質(zhì)用錯 .? (2分 ) (2)原式 =? +? =? =? .? (5分 ) 評分說明 :第 (1)題第 2空寫成“第一個分式的分子沒有乘 (x1)”或者“通分錯誤”均給分 ,意 思表達正確 ,可以給分 . 1( 1)( 1)xxx??? 2( 1)( 1)xx??1( 1)( 1)xxx???1 1x ?12.(2022江蘇南京 ,19,7分 )計算 :? 247。? =? ? ? (4分 ) =? ? . 811y y?????????22 69yyyy???解析 原式 =? 247。? =? ? =? ? ,其中 x=? 1. 2 1xx ?11 1x????????2解析 原式 =? 247。? ,其中 a=? 1. 11 a???????2 1aa ? 2解析 原式 =? ? =? ? =? 當(dāng) x=1時 ,x1=2≠ 0,符合題意 .所以 x =1. 思路分析 分式的值為零 ,也就是分式的分子為零且分母不為零 . 易錯警示 易忽略分式的分母不能為零這一條件 . 3.(2022湖南張家界模擬 ,14)若 ? =? +? ,對任意自然數(shù) n都成立 ,則 a= ,b= 。將原式利用拆項法變形 ,計算即可確定 m的值 . 解題關(guān)鍵 此題考查了分式的加減法 ,熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵 . 4.(2022湖南婁底新化一模 )化簡 ? 247。? =? . ( 2)( 2)2aaa??? 12a ? 1 2a ? 1 2a ?三、解答題 (共 35分 ) 5.(2022湖南祁陽三模 ,20)先化簡 ,再求值 : ? 247。? =? , 由 2x2+x3=0可得 x1=1,x2=? , ∵ a1≠ 0,即 a≠ 1,∴ a=? . ∴ 原式 =? =? . 2( 1)( 1)aaa ??2 ( 1)( 1)aaaa???2( 1)( 1)aaa ??( 1)1aaa ?? 21aa ?32322323 12?????????9107.(2022湖南長沙南雅中學(xué)一模 ,20)先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 a=3. 211a????????22 21aa???解析 原式 =? ? =? 18
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