七年級數(shù)學下冊 第9章 多邊形 92 多邊形的內(nèi)角和與外角和 第2課時 多邊形的外角和課件 華東師大版-預(yù)覽頁
【正文】 證明： (1) 如答圖所示， 則 S ＝ ∠ A 1 ＋ ∠ A 2 ＋ ? ＋ ∠ A 8 ＝ ∠ A 2 A 1 A 5 ＋ ∠ A 2 ＋ ? ＋ ∠ A 4 ＋ ∠ M ＋ ∠ 1 ＋∠ 2 ＋ ∠ A 4 A 8 A 6 ＝ (6 － 2) 180176。 C ． 720176。 懷化 ] 一個多邊形的每一個外角都是 3 6176。 ＝ 10. B A 10 4 ． [ 2 018 ＝ 360176。 ，則該多邊形的對角線的條數(shù)是 ( ) A ． 12 B ． 13 C ． 1 4 D ． 15 [學生用書 P77] C B 3 ． [ 2022 360176。 ＝ 2 160 176。 . ∵ 六邊形 ABC DEF 的內(nèi)角都相等， ∴ 每個內(nèi)角的度數(shù)為 72 0176。 ，四邊形 ABCD 的內(nèi)角和為 36 0176。 － 120176。 － ∠ CDA ＝ 120176。 ， ∴ AB ∥ DE ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ) ． (2) ∵ DB 平分 ∠ CDA ， ∴∠ ADB ＝ ∠ BDC ＝ 30176。 － 30176。 B .270 176。 B ． 5 40176。 ； 如圖 3 ，則 ∠ A ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＋ ∠ D ＋ ∠ E ＝ __ __ __176。 . 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 180 140 180 180 解： ( 1) 如答圖 1 ，延長 BO 交 AC 于點 D ，則 ∠ BOC ＝ ∠ BDC ＋ ∠ C . ∠ BDC ＝ ∠ A ＋ ∠ B ， ∴∠ BOC ＝ ∠ B ＋ ∠ C ＋ ∠ A . 答圖 1 (2) 如答圖 2 ，根據(jù)外角的性質(zhì)，得 ∠ 1 ＝ ∠ A ＋ ∠ B ， ∠ 2 ＝ ∠ C ＋ ∠ D . ∵∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ E ＝ 18 0176。 . 如答圖 4 ，延長 EA 交 CD 于點 F ， EA 和 BC 交于點 G . 根據(jù)外角的性質(zhì)，得 ∠ G FC ＝ ∠ D ＋ ∠ E ， ∠ F G C ＝ ∠ BAE ＋ ∠ B . ∵∠ G FC ＋ ∠ F G C ＋ ∠ C ＝ 180176。 ， ∴∠ B ＋ ∠ D ＋ ∠ F ＝ 70176。 . 答圖 5
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