數(shù)學(xué)斐波那契數(shù)列-預(yù)覽頁
【正文】 花瓣的數(shù)量、種子的排列、鸚鵡螺的螺旋線……都遵循這個(gè)數(shù)列。178。 數(shù)列通項(xiàng)公式：；主要方法：252。252。 逐商全乘法（對(duì)于后一項(xiàng)與前一項(xiàng)商中含有未知數(shù)的數(shù)列）。252。 利用等差或等比的求和公式。 錯(cuò)項(xiàng)相減法：適用于通項(xiàng)為等比和等差通項(xiàng)之積形式的數(shù)列求和。 配對(duì)法：適合某些正負(fù)相間型的數(shù)列。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列（geometric sequence），這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比（mon ratio），通常用字母q表示。等比中項(xiàng)：三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則G叫做a與b的等比中項(xiàng)。設(shè)計(jì)意圖：了解斐波那契的歷史，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。①通項(xiàng)公式觀察斐波那契數(shù)列項(xiàng)數(shù)之間有什么關(guān)系？提示：從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)等于其前兩項(xiàng)的和，即若用表示第n項(xiàng)，則有。網(wǎng)絡(luò)資源：求斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式． ②項(xiàng)間關(guān)系學(xué)生根據(jù)下列問題分組探究并寫下探究的結(jié)果，有能力的學(xué)生可以繼續(xù)探究其他性質(zhì)。 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， 34 ， 55 ， 89 ， 144 ， … 第3項(xiàng)、第6項(xiàng)、第9項(xiàng)、第12項(xiàng)、……的數(shù)字，有什么共同特點(diǎn)？提示：能夠被 2 整除．第4項(xiàng)、第8項(xiàng)、第12項(xiàng)，能夠被 3 整除．第 5項(xiàng)、第 10 項(xiàng)、……的數(shù)字，能夠被 5 整除．你還能發(fā)現(xiàn)哪些類似的規(guī)律？178。22 + 32 = 4 + 9 = 1332 + 52 = 9 + 25 = 3482 + 132 = 64 + 169 = 233試試看其它的情形．是不是都成立呢？178。④探究其它特性利用斐波那契數(shù)列計(jì)算器和互聯(lián)網(wǎng)，每小組探究斐波那契數(shù)列的其它性質(zhì)，然后利用網(wǎng)絡(luò)搜索所得到的性質(zhì)，是否已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)。（五）聯(lián)系生活將學(xué)生分組，利用網(wǎng)絡(luò)搜索斐波那契數(shù)列與生活的聯(lián)系，將收集的資源加工整理，制作成PPT演示文稿，以小組為單位展示，并加以說明。很容易想象，如果從上面俯視下去的話，這些螺旋從中心向外盤旋，有些是順時(shí)針方向的，還有些是逆時(shí)針方向的。盡管這些順逆螺旋的數(shù)目并不固定，但它們也并不隨機(jī)，它們是斐波那契序列中的相鄰數(shù)字，這樣的螺旋被稱為斐波那契螺旋。③計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)由于是自然規(guī)律而并非抽象的數(shù)學(xué)或哲學(xué)原理決定了植物各種器官的排列圖樣；另外還有具體環(huán)境的影響，比如地形、氣候或病害，因此你并不總能找到完美的斐波那契螺旋。展示計(jì)算機(jī)繪制的斐波那契螺旋圖片。評(píng)價(jià)方式：過程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，教師評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)相結(jié)合，組內(nèi)評(píng)價(jià)與組間評(píng)價(jià)相結(jié)合。匯報(bào)者的表現(xiàn)（10分）表情自然2表達(dá)清晰2回答問題有針對(duì)性4能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成2小組協(xié)作學(xué)習(xí)（20分）小組成員能和諧相處6回答問題時(shí)組員間能發(fā)揮合作精神7該小組成員在研究過程中給了其他小組幫助7 注：此表算出的是小組成員的平均分?jǐn)?shù)，個(gè)人分?jǐn)?shù)還得根據(jù)小組成員互評(píng)量表和回答問題的情況來調(diào)整．資源準(zhǔn)備（本部分共5個(gè)題，每題4分，滿分20分）在講授“斐波那契數(shù)列”一課以前，需要收集相關(guān)的資源，制作演示文稿。 (4 分) A．教師利用U盤依次地拷給學(xué)生 B．教師利用廣播系統(tǒng)分發(fā)到每一臺(tái)學(xué)生機(jī)上 C．利用投影呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生在本人的計(jì)算機(jī)上仿照投影重新繪制 D．課前打印一份發(fā)給學(xué)生，學(xué)生課上再利用計(jì)算機(jī)繪制 第17題 (單選題)在探究過程中，學(xué)生需要在網(wǎng)絡(luò)中尋找資源，進(jìn)行自主閱讀相關(guān)資料。在這一階段，您需要解決一些在課堂實(shí)施過程中可能遇到的問題，包括硬件設(shè)備的簡單操作、教學(xué)資源的使用以及課堂活動(dòng)的組織和管理。 (4 分) A．指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的小組分工 B．對(duì)于填寫中遇到的計(jì)算機(jī)操作問題給予個(gè)別指導(dǎo) C．教師參與到小組討論中，解答填寫過程中的疑問 D．教師可以在學(xué)生討論的時(shí)候，不必介入 第22題 (單選題)學(xué)生在探究結(jié)束后，將小組作品通過郵件發(fā)給教師，計(jì)算機(jī)是師生間的 （ D）工具。這部分中既有關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)與反思基本知識(shí)方面的試題，也有需要結(jié)合具體的教學(xué)案例來回答的教學(xué)評(píng)價(jià)與反思方面的試題。 (4 分) A．對(duì)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求選擇合適的評(píng)價(jià)方法 B．對(duì)認(rèn)知類的目標(biāo)，可以采用測驗(yàn)的方法；對(duì)于情感態(tài)度類的目標(biāo)，可以采用調(diào)查的方法；對(duì)于技能類目標(biāo)，可以使用觀察的方法 C．評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定，主要依據(jù)教學(xué)策略，不需要依據(jù)教學(xué)目標(biāo) D．日常教學(xué)中，教師可以從學(xué)生課堂的發(fā)言情況、回答問題的反應(yīng)情況判斷教學(xué)效果 第27題 (單選題)在對(duì)學(xué)生探究過程的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，采用教師評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)相結(jié)合，組內(nèi)評(píng)價(jià)與組間評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，體現(xiàn)了（
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