【正文】 ：在完全競爭經(jīng)濟(jì)中，存在著一組價(jià)格（P1，P2，… …，Pn），使得經(jīng)濟(jì)中所有的n個市場同時實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。也就是說，在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上，進(jìn)一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用。經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。斯密在其1776年出版的《國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想，其原文為：“每人都力圖應(yīng)用他的資本，來使其產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。由于他追逐自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會利益，其效果要比他真正想促進(jìn)社會利益時所得到的效果更大。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。(2)圖中縱軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的價(jià)格P2＝＝＝3（元）。(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有，即無差異曲線斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對值。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。解答：（1）根據(jù)題意，對消費(fèi)者Ａ而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會影響消費(fèi)者Ａ的效用水平。（3）根據(jù)題意，對消費(fèi)者c而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是。,關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費(fèi)者的無差異曲線：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。如圖所示。因?yàn)椋┤?，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助兩商品數(shù)量分別為x1x21的F點(diǎn)，或者為兩商品數(shù)量分別為x12和x22的G點(diǎn)時，則消費(fèi)者獲得無差異曲線U1所表示的效用水平，顯然，U1U2。解答：(1)由消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)可編制消費(fèi)A和B的需求表。在此，需要特別指出的是，市場需求曲線有一個折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價(jià)格P＝5和需求量Qd＝5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。，兩商品的價(jià)格分別為P1，P2，消費(fèi)者的收入為M。求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合。該效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。該效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。，其中，為某商品的消費(fèi)量，M為收入。（2）證明當(dāng)商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例時，消費(fèi)者對兩商品的需求量維持不變。此時消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為，由于，故該方程組化為，顯然，當(dāng)商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例時，消費(fèi)者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（1）求肉腸的需求的價(jià)格彈性。求： (1)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？(2)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？ (3)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？ 解答：利用圖解答此題。根據(jù)效用最大化的均衡條件 得： 　　解得: X2＝20 ,X1＝10 最優(yōu)效用水平為　　U1＝X1X2＝1020＝200再考慮均衡點(diǎn)b。將X1＝X2代入效用約束等式U1＝X1X2＝200，解得X1＝X2＝1014， 從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝10－104，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場賭博，那么，在無風(fēng)險(xiǎn)條件下，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值10 0005%＋1095%＝。商品的邊際效用越大，消費(fèi)者為購買一單位該商品所愿意支付的價(jià)格就越高，反之就越低。它表示消費(fèi)者最優(yōu)購買選擇應(yīng)使最后一元貨幣購買商品所帶來的邊際效用應(yīng)和一元貨幣的邊際效用相等。無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合點(diǎn)的軌跡，其斜率的絕對值可以用商品的邊際替代率MRS來表示。在得到價(jià)格—消費(fèi)曲線的基礎(chǔ)上，將一種商品的不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)需求量之間的一一對應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平(即效用水平不變)變化對需求量的影響。圖中，初始的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常物品的需求為x11。于是則可以得到：給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前后的不同相對價(jià)格的(即斜率不同的)預(yù)算線AB、FG分別相切的a、c兩點(diǎn)，這時替代效應(yīng)為x11x13，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化；代表不同效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同相對價(jià)格的(即斜率相同的)預(yù)算線FG、AB′相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為x13x12，且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。需要指出的要點(diǎn)是，這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同方向變化，其中，大多數(shù)低檔物品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而低檔物品中的特殊商品——吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。商品類別替代效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系收入效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系總效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系需求曲線的形狀正常物品低檔物品吉芬物品反方向變化反方向變化反方向變化反方向變化正方向變化正方向變化反方向變化反方向變化同方向變化向右下方傾斜向右下方傾斜向右上方傾斜（4）價(jià)格變化所引起的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)及需求曲線相應(yīng)的變動趨勢。＝f(L，)的TPL曲線，APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。②MP等于TP對應(yīng)點(diǎn)的斜率，邊際產(chǎn)量線是總產(chǎn)量線上各點(diǎn)的斜率值曲線。其次，平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量關(guān)系。最后，總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系。(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量TPL、勞動平均產(chǎn)量APL和勞動邊際產(chǎn)量MPL各自達(dá)到極大值時的廠商勞動的投入量。（3），把 代入AP和MP函數(shù)得： ， ，即 時，達(dá)到極大值。很顯然，邊際報(bào)酬分析可視為短期生產(chǎn)的分析視角。②考察時間長短不同。④由于前提條件不同，二規(guī)律獨(dú)立發(fā)揮作用，不存在互為前提，互為影響關(guān)系。因?yàn)橐阎a(chǎn)量Q＝36,則 2L＝3K=36 ，所以，L＝18，K＝12。 Q＝35L＋8L2－L3。解得L＝0和L＝4。L＝－5/3不合理，舍去，故取L＝7。 (1)作出Q＝50時的等產(chǎn)量曲線。當(dāng)產(chǎn)量Q＝50時，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。8..已知柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為Q＝ALαKβ。判斷：（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？ 解：（1） ,所以，在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變。10．令生產(chǎn)函數(shù)f（L，K）=a0＋a1(LK)1/2＋a2K＋a3L，其中0≤ai≤1 i=0，1，2，3。（2）在規(guī)模報(bào)酬不變，即a0＝0時，生產(chǎn)函數(shù)可以寫成f（L，K）＝a1（LK)1/2＋a2 K＋a3L 相應(yīng)地，勞動與資本的邊際產(chǎn)量分別為：MPL(L，K)＝＝a1L1/2K1/2＋a3，MPK(L，K)＝＝a1L1/2K1/2＋a2，可求：＝ a1L3/2K1/2 0 ， ＝ a1L1/2K13/20 顯然，勞動和資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。短期生產(chǎn)的成本表LQTVC= wLAVC=MC=1102303704100512061307135（4）根據(jù)上表，在一張坐標(biāo)圖上做出TVC曲線，在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線。當(dāng)邊際產(chǎn)量上升時，邊際成本下降，總產(chǎn)量上升，總可變成本以遞減速率上升。C LMC LAC O Q1 Q2 Q解答：如圖所示，SAC曲線為LAC曲線的內(nèi)包絡(luò)線，所以既定產(chǎn)量下SAC在LAC的內(nèi)側(cè)而且與其相切。 解：因?yàn)镾TC＝+10Q+5所以TVC＝+10QAVC＝TVC/Q＝+10AVC有最小值時，AVC′＝0，＝0，解得Q＝10把Q＝10代入AVC＝+10Q，得：AVC＝10+10＝6。解：（1）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對其進(jìn)行積分，可得總成本函數(shù)為 TC=Q315Q2+100Q+C(常數(shù))又知道 當(dāng)Q=10時，TC=1000，代入上式可求得 C=500 即 總成本函數(shù)為 TC= Q315Q2+100Q+500 固定成本是不隨產(chǎn)量而變化的部分，因此 固定成本為500。 求：當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時總成本的變化量。解：（1），所以，勞動的邊際產(chǎn)量，資本的邊際產(chǎn)量如下:生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程即，為長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程時，帶入生產(chǎn)函數(shù)得（2）因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)為 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程即，為長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程當(dāng)時，帶入生產(chǎn)函數(shù)得，所以，（3）生產(chǎn)函數(shù)，可得：，生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合又因?yàn)?，帶入長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程得，帶入生產(chǎn)函數(shù)得： （4）是定比例生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照的固定投入比例進(jìn)行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點(diǎn)在直線上，即長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線為，所以，勞動的價(jià)格，資本的價(jià)格。解答：要點(diǎn)如下：（1）短期成本曲線三類七種，共7條，分別是總成本TC曲線、總可變成本TVC曲線、總固定成本TFC曲線；以及相應(yīng)的平均成本AC曲線、平均可變成本AVC曲線、平均固定成本AFC曲線和邊際成本MC曲線。且TC曲線和TVC曲線的斜率是相等的。這就是說，圖中當(dāng)Q＝Q3時，AC曲線最低點(diǎn)C和TC曲線的切點(diǎn)C′一定處于同一條垂直線上。（5）一般來說，平均量與邊際量之間的關(guān)系是：只要邊際量大于平均量，則平均量上升；只要邊際量小于平均量，則平均量下降；當(dāng)邊際量等于平均量時，則平均量達(dá)到極值點(diǎn)(即極大值或極小值點(diǎn))。類似地， AVC曲線與MC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)B。AFC隨產(chǎn)量的增加而遞減。圖5—5。簡言之，短期生產(chǎn)的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是導(dǎo)致SAC曲線呈U形特征的原因。這便是我們推導(dǎo)長期總成本LTC曲線，并進(jìn)一步推導(dǎo)長期平均成本LAC曲線(即第14題)和長期邊際成本LMC曲線(即第15題)的基礎(chǔ)。同樣，當(dāng)產(chǎn)量水平分別為Q2和Q3時，則必須分別選擇相應(yīng)的以STC2曲線和STC3曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，以達(dá)到各自的最低生產(chǎn)成本，即分別為bQ2和cQ3的高度。LTC曲線始于原點(diǎn)，不存在LTC與縱坐標(biāo)的截距TFC，而STC存在其與與縱坐標(biāo)的截距TFC。同樣，在產(chǎn)量分別為3時，則應(yīng)該分別選擇以SAC4曲線和SAC7曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，相應(yīng)的最低平均成本分別為bQ2和cQ3。該曲線上的每一點(diǎn)都是與廠商所能選擇的與不同產(chǎn)量水平相對應(yīng)的最佳工廠規(guī)模相聯(lián)系的。此外，企業(yè)的外在經(jīng)濟(jì)將使LAC曲線的位置下移，而企業(yè)的外在不經(jīng)濟(jì)將使LAC曲線的位置上移。由此，我們便可推導(dǎo)出LMC曲線，如圖所示。第六章 完全競爭市場 D＝22－4P，S＝4＋2P。，單個廠商的需求曲線、單個消費(fèi)者的需求曲線以及市場的需求曲線。利用單個消費(fèi)者追求效用最大化行為的消費(fèi)者的價(jià)格—消費(fèi)曲線可以推導(dǎo)出單個消費(fèi)者的需求曲線DC，單個消費(fèi)者的需求曲線一般是向右下方傾斜的。在實(shí)現(xiàn)MR＝SMC原則的前提下，廠商可以獲得利潤即π0，也可以收支平衡即π＝0，也可以虧損即π0，其盈虧狀況取決于廠商的生產(chǎn)技術(shù)、成本以及市場需求情況。其關(guān)鍵是，在短期生產(chǎn)中廠商有固定成本。如果TR＝TVC(即AR＝AVC)，則對廠商來說生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的結(jié)果，即全部固定成本得不到任何彌補(bǔ)。第二種情況為π＝0，廠商也繼續(xù)生產(chǎn)。 ＝—2Q2+15Q+10。試求:(1)當(dāng)市場商品價(jià)格是P=100，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量，平均成本和利潤；(2)該行業(yè)長期均衡時的價(jià)格和單個廠商的產(chǎn)量；(3)市場的需求函數(shù)為Q=66015P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。6. 已知某完全競爭的成本遞增行業(yè)的長期供給函數(shù)LS=5500+300P。（1）求市場的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）判斷（1）中的市場是否同時處于長期均衡，求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（3）如果市場的需求函數(shù)變?yōu)镈=8 000—400P，短期供給函數(shù)為SS=4 700+150P，求市場的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（4）判斷（3）中的市場是否同時處于長期均衡，并求行業(yè)內(nèi)廠商數(shù)量；（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供由（1）到（3）所增加的行業(yè)總產(chǎn)量。（2）該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量。(3)行業(yè)處于長期均衡時價(jià)格為長期平均成本的最小值。解：短期廠商利潤最大化條件MR=SMC，MR= TR′(Q)=38,即38=, 解得Q=80 SMC= STC==+TFC,把Q=20時，STC=260 代入上式得 260= TFC=340，STC=+340最大利潤為TRSTC=+1080340=1580 該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量Q=80,利潤為158011. 用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成及其條件。廠商先根據(jù)MR＝SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。在圖6—3中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有AR＞SAC，即π＞0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量水平上，則廠商有AR＝SAC，即π＝0；如果