【正文】 ：L＝240，K＝L＝0不合理，舍去，故取L＝4。(2)推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。請(qǐng)討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。（5）根據(jù)（2）（4），說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。短期MC曲線與長(zhǎng)期邊際成本曲線必然相交，在相應(yīng)產(chǎn)量與SMC相交的曲線即為L(zhǎng)MC。（2）可變成本是隨產(chǎn)量變化的部分，因此，總可變成本函數(shù) TVC=Q315Q2+100Q。求：（1）當(dāng)成本時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的和的均衡值。MC曲線的下降段對(duì)應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞減，二者以遞減速度遞增；MC曲線的上升段對(duì)應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞增段，二者以遞增速度遞增； MC曲線的最低點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的是TC曲線和TVC曲線的拐點(diǎn)。由此出發(fā)，可以根據(jù)MC曲線的U形特征來(lái)推導(dǎo)和解釋AC曲線和AVC曲線。而且， 又由于AC(Q)＝AVC(Q)＋AFC(Q)， AFC=ACAVC，所以， 在每一個(gè)產(chǎn)量上的AC曲線和AVC曲線之間的垂直距離等于該產(chǎn)量上的AFC曲線的高度。在長(zhǎng)期生產(chǎn)中，在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的過程中，會(huì)經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟(jì)(亦為內(nèi)在經(jīng)濟(jì))到規(guī)模不經(jīng)濟(jì)(亦為內(nèi)在不經(jīng)濟(jì))的變化過程，從而導(dǎo)致LAC曲線呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。由此可得長(zhǎng)期總成本LTC曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LTC曲線表示長(zhǎng)期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來(lái)的最小生產(chǎn)總成本。圖5—7由此可得長(zhǎng)期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LAC曲線表示長(zhǎng)期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。14. 試畫圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期邊際成本曲線，并說明長(zhǎng)期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。求：(1)該市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。把單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線水平加總，便可以得到市場(chǎng)的需求曲線，市場(chǎng)需求曲線一般也是向右下方傾斜的。因此，正確的答案是：在短期生產(chǎn)虧損的情況下，如果TRTVC(即ARAVC)，則廠商就應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)。第三種情況為π0，但TRTVC，則廠商繼續(xù)生產(chǎn)。解: （1）LTC′=LMC= 3 Q224Q+40=MR=P=100此時(shí)，3 Q224Q+60=0 解得：Q=10或Q=2（舍去）；LAC= Q212Q+40=20；利潤(rùn)=(PLAC)Q=800（2）LAC′=2Q12=0，Q=6時(shí) LAC最低點(diǎn)。解:(1)市場(chǎng)短期均衡時(shí)D=SS，所以6300400P=3300+150P，解得： P=6把P=6帶入Q=SS=3000+150P得: Q=3900(2)市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)，P=LAC最低點(diǎn)=6，說明市場(chǎng)處于長(zhǎng)期均衡；行業(yè)內(nèi)廠商數(shù)量3900/50=78(3)由D=SS得8 000—400P=4 700+150P，解得P=6把P=6帶入Q=SS=4700+150P得: Q=5600(4)市場(chǎng)仍處于長(zhǎng)期均衡，此時(shí)P=LAC最低點(diǎn)=6，廠商數(shù)量5600/50=112(5)該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)，長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線。LAC=LTC/Q=Q220Q+200， LAC 對(duì)Q 求導(dǎo)為0時(shí) LAC出現(xiàn)極值，即 LAC (Q)=2Q20=0， Q=10時(shí)候?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)期均衡，此時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量為10平均成本LAC=1022010+200=100，利潤(rùn)=（PLAC）Q=(100100) 10=0（4）LAC最低點(diǎn)Q=10，（1）中廠商的產(chǎn)量Q =20，位于LAC最低點(diǎn)的右邊，LAC上升，商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。如在圖6—3中，在價(jià)格順次為PPPP4和P5時(shí)，廠商根據(jù)MR＝SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為4和Q5，相應(yīng)的利潤(rùn)最大化的均衡點(diǎn)為EEEE4和E5。圖6—3(2)首先，關(guān)于MR＝SMC。求：（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各是多少？（2）該行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡，為什么？（3）該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各是多少？（4）判斷（1）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？解：（1）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)廠商的邊際收益MR=P=600 單個(gè)廠商邊際成本MC=3Q240Q+200 實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的條件為MR=MC，即 600=3Q240Q+200，解得Q=20或Q=20/3(舍去) 此時(shí)對(duì)應(yīng)的平均成本LAC=LTC/Q=Q220Q+200=20202020+200=200利潤(rùn)=TRTC=60020(20320202+20020)=8000(2)完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)利潤(rùn)為0，現(xiàn)在還有利潤(rùn)大于零，因此沒有實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。=6300400P，短期市場(chǎng)供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。AVC=SVC/Q=(—2Q2+15Q)/Q= Q22Q+15 AVC最低點(diǎn)時(shí)，AVC′==0 ∴Q=10 此時(shí)P=AVCmin= 100210+15=5（3）短期供給函數(shù)為P=MC=+15 (取P5或Q10一段) 具體求解為: , P5 O , P5=Q312Q2+40Q。綜上所述，任何追求利潤(rùn)最大化的廠商在短期生產(chǎn)中都會(huì)面臨五種典型的情況，第一種情況為π0，廠商繼續(xù)生產(chǎn)。需要指出的是，認(rèn)為在π0即虧損情況下，廠商一定會(huì)停產(chǎn)以避免虧損，是錯(cuò)誤的判斷。單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線產(chǎn)生于消費(fèi)者追求效用最大化的行為。由此可得長(zhǎng)期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LMC曲線表示的是與廠商在長(zhǎng)期內(nèi)通過選擇 任一特定的SMC曲線總是與LMC相交，在交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量水平SAC曲線與LAC曲線相切。而在LAC曲線最低點(diǎn)的左邊，LAC曲線與多條代表生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的左邊；相反，在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，LAC曲線與相應(yīng)的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的右邊。LAC曲線表示：例如，在Q1的產(chǎn)量水平，廠商應(yīng)該選擇以SAC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，這樣才能將生產(chǎn)的平均成本降到最低，即相當(dāng)于aQ1的高度。LTC曲線表示：例如，在Q1的產(chǎn)量水平，廠商只有選擇以STC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，才能將生產(chǎn)成本降到最低，即相當(dāng)于aQ1的高度。而SMC曲線的U形特征又進(jìn)一步?jīng)Q定了SAC曲線必呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。（7）由于AFC(Q)＝TFC/Q， 所以， AFC曲線是一條斜率為負(fù)的曲線。這就是說，圖中當(dāng)Q＝Q2時(shí)，AVC曲線的最低點(diǎn)B和TVC曲線的切點(diǎn)B′一定處于同一條垂直線上。（3）MC（Q）等于TC和TVC對(duì)應(yīng)產(chǎn)量的斜率。（2）當(dāng)時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。 （2）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、 平均可變成本函數(shù)。分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。 （3）根據(jù)（1），并假定勞動(dòng)的價(jià)格w=200，完成下面的短期成本表。綜上，該生產(chǎn)函數(shù)受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的作用。(3) 因?yàn)镼＝f(L，K)＝min{5L,2K}f(λL，λK)＝min{5λL,2λK}＝λmin{5L,2K}所以該生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。＝ min{5L,2K}。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的左端，有AP＝MP，于是，有35＋8L－L2＝35＋16L－3L2。求：（1）當(dāng)＝36時(shí)，與值分別是多少？（2）如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為=，=，則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少？解：（1）生產(chǎn)函數(shù)為＝min()表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，總有Q＝2L＝3K。區(qū)別：①前提條件不同，邊際報(bào)酬變化生產(chǎn)要素分為不變和可變生產(chǎn)要素，生產(chǎn)要素比例發(fā)生變化；規(guī)模報(bào)酬分析研究生產(chǎn)要素同比例變動(dòng)。，說明 始終處于遞減階段，所以L=0時(shí)，MP最大。MP交AP的最高點(diǎn)。 (2) 首先，總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系：① MP=TP′(L, K)，TP= ∫MP。唯有如此作圖，才符合中理論分析的要求。然后，作一條平行于預(yù)算線AB′且與原有的無(wú)差異曲線U1相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG(以虛線表示)，相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時(shí)b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊，c點(diǎn)位于a點(diǎn)和b點(diǎn)之間。解答：要點(diǎn)如下：(1)當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。解答：要點(diǎn)如下：(1) 序數(shù)效用論用無(wú)差異曲線和預(yù)算線分析消費(fèi)者均衡?；鶖?shù)效用論認(rèn)為，消費(fèi)者對(duì)某種商品愿意支付的需求價(jià)格取決于其邊際效用。在均衡點(diǎn)c，總效用保持不變，同時(shí)滿足邊際效用均等法則，X1，X2滿足 即 有X1＝X2。現(xiàn)在假定商品1的價(jià)格下降為P1＝2。（2）商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)椋渲袨橐环橇愠?shù)。此時(shí)所達(dá)到的最大效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出。最優(yōu)的商品組合， 全部支出都購(gòu)買橫軸代表的商品。市場(chǎng)需求函數(shù)是：0 P＞630－5P 5≤ P≤650－9P 0≤ P≤5Q =市場(chǎng)需求曲線為折線，在折點(diǎn)左，只有B消費(fèi)者的需求量；在折點(diǎn)右邊，是AB兩個(gè)消費(fèi)者的需求量。(2)根據(jù)(1)，畫出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場(chǎng)需求曲線。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來(lái)購(gòu)買商品，以獲得盡可能大的效用。消費(fèi)者Ｂ的無(wú)差異曲線見圖（ｂ）。(1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。解答：(1)橫軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1＝2元，所以，消費(fèi)者的收入M＝2元30＝60元。在這樣做時(shí)，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)決不是他所追求的東西。為了克服市場(chǎng)失靈導(dǎo)致的資源配置的無(wú)效率。在以上討論了單個(gè)商品市場(chǎng)和單個(gè)生產(chǎn)要素市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定及其作用之后。生產(chǎn)論、成本論和市場(chǎng)論主要研究生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的行為，并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線，進(jìn)而得到市場(chǎng)的供給曲線。由圖可見，降價(jià)前、后的銷售收入沒有發(fā)生變化，即，它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積（即矩形和矩形的面積相等）。于是有：降價(jià)前的銷售收入，相當(dāng)于矩形的面積，而降價(jià)后的銷售收入，相當(dāng)于矩形的面積，且。求：該商品的價(jià)格下降多少，才能使得銷售量增加10% ？解答：根據(jù)已知條件和需求的價(jià)格彈性公式，有　　ed＝－＝－＝由上式解得ΔP＝－。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價(jià)格下降2%對(duì)需求數(shù)量的影響。求：當(dāng)收入M＝6 400時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。其理由在于　　在a點(diǎn)有：e＝=－=　　在f點(diǎn)有：e＝=－=　　在e點(diǎn)有：e＝=－=在以上三式中，由于GB＜GC＜GD，所以，e＜e＜e。=2+2P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表： 表3 某商品的供給表 價(jià)格(元)23456供給量246810 (1)求出價(jià)格3元和5元之間的供給的價(jià)格弧彈性。由（1）和（3）可見，當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加，即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格下降了，均衡數(shù)量增加了。 而所謂比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時(shí)，原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化，并分析新舊均衡狀態(tài)。 （4）利用(1)、(2)和(3)，說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。如采區(qū)變電所的供電負(fù)荷中有一類負(fù)荷，變壓器的臺(tái)數(shù)不得少于兩臺(tái)。一般在變電硐室內(nèi)的動(dòng)力變壓器，選擇礦用一般型油浸變壓器。 (1)求均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。也可以說，靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量求解內(nèi)生變量的一種分析方法。它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)均衡點(diǎn)的影響。=500100P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表： 表2 某商品的的需求表價(jià)格(元)12345需求量4003002001000 (1)求出價(jià)格2元和4元之間的需求的價(jià)格弧彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？ 3.(1)Es?。皆噯枺涸诮稽c(diǎn)a，這兩條直線型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎？ (2)圖(b)中，兩條曲線型的需求曲線D1和D2相交于a點(diǎn)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。 （2）Em= ，故= 5%=11%， 需求數(shù)量增加11%。廠商的銷售量等于需求量，則廠商的銷售收入又可以改寫為 。 相類似的，在圖（b）中有一條陡峭的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，即。圖2—9　產(chǎn)品市場(chǎng)和生產(chǎn)要素市場(chǎng)的循環(huán)流動(dòng)圖（1）關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。在上面實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)人了規(guī)范研究部分，即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有邊際替代率等于價(jià)格比，則有：　　它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上。(4)將(3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2＝－X1＋20。(3)消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無(wú)差異的。（4）根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購(gòu)買量分別為x和x，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2，即在圖3—3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無(wú)差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。按以上方法編制的需求表如下所示。解：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：，其中，由已知的效用函數(shù)可得：，于是，整理得：即有 （1）以（1）式代入約束條件，有，解得：，