概率與數(shù)理統(tǒng)計茍長義著天津大學(xué)出版社第1章概率論的基本概念習(xí)題及答案-預(yù)覽頁
【正文】 (6) 20%2袋中有10個球，9個是白球，1個是紅球，10個人依次從袋中各取一球，每人取一球后，不再放回袋中，問第一人，第二人，……，最后一人取得紅球的概率各是多少？解: 解：設(shè)第i個人取得紅球的事件,則為第i個人取得白球的事件，顯然 , 同理2，問現(xiàn) 年20歲的這種動物活支25歲以上的概率是多少？ 解：設(shè)為{由出生活到20歲}的事件，為{由出生活到25歲}的事件則所求事件的概率為 2十個考簽中四個難的，三人參加抽簽，(不放回)甲先、乙次、丙最后，記事件 A,B,C分別表示甲、乙、丙各抽到難簽，求.解： 25. 設(shè) 0 P(C) 1 ，試 證 ：對 于 兩 個 互 不 相 容 的 事 件 A，B，恒 有 P { ( A B )189。解: A ：“ 抽到的一人為男人”；B ： “ 抽到的一人為色盲者” 則 2設(shè)有甲、乙兩袋，甲袋裝有n只白球，m只紅球；乙袋中裝有N只白球，M只紅球，今從甲袋中任取一只球放入乙袋中，再從乙袋中任意取一只球，問取到白球的概率是多少？ 解：設(shè)表示從甲袋中任取一只白球放入乙袋中的事件，表示從甲袋中任取一只紅球放入乙袋中的事件，表示從甲袋中任取一只球放入乙袋后再從乙袋中取一只白球的事件，所求事件由全概率公式：易知：于是某工廠由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)品占全廠產(chǎn)品的比例 分別為25%,35%,40%；并且它們的廢品率分別是5%,4%,2% (1)今從該廠產(chǎn)品中任取一件問是廢品的概率是多少？ (2)如果已知取出的一件產(chǎn)品是廢品，問它最大可能是哪個車間生產(chǎn)的？解：設(shè)“所取出的一件產(chǎn)品是廢品”，“產(chǎn)品系甲車間生產(chǎn)”，“產(chǎn)品系乙車間生產(chǎn)”， “產(chǎn)品系丙車間生產(chǎn)”已知 (1)由全概率公式：(2)由貝葉斯公式：所以，所取出的一件廢品最大可能是乙車間生產(chǎn)的.3如圖1,2,3,4,5表示繼電器接點(diǎn)。因?yàn)榇兄挥?只紅球，而每次摸出一球總換入一只白球，故為了第k次摸到紅球，前k1次一定不能摸到紅球，因此等價于下列事件: 在前k1次摸球時都摸到白球而第k次摸出紅球，所以 因此
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