開(kāi)放式基金投資最優(yōu)決策-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ，…，8），從而建立如下模型。（1）假設(shè)1）專(zhuān)家的信息有較高的可信度，單純追求利潤(rùn)最大。 . 其中中的30表示A1，A3各最多投資5股，6股；中的20表示A4，A5各最多投資4股，5股；中的500表示A2，A6，A7，A8各最多投資4股，5股，5股，5股。表4項(xiàng)目編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8投資股數(shù)10645455投資額67000291002200029000168002300022500總投資額149100年利潤(rùn)10050611141806380285692007875利潤(rùn)率（%）1516211922174035總利潤(rùn)37607從表4可以看出，隨著利潤(rùn)率的提高，投資勢(shì)頭也相應(yīng)增強(qiáng)，利潤(rùn)率下降，投資勢(shì)頭也相應(yīng)減弱，這又一次反映了利潤(rùn)率對(duì)投資勢(shì)頭的強(qiáng)大影響。（2）建模設(shè)qi表示項(xiàng)目Ai的風(fēng)險(xiǎn)率，則總體風(fēng)險(xiǎn)，投資總利潤(rùn)R同模型2，從而可建立如下模型。應(yīng)用Lingo軟件包，以題中所給的數(shù)據(jù)為例，編程求得結(jié)果，如表5所示，即在考慮利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，均衡兩者的權(quán)，得出的最佳折中方案。非線性整數(shù)規(guī)劃）模型3中未考慮保留適當(dāng)?shù)默F(xiàn)金，從開(kāi)放式基金具有由投資者隨時(shí)贖回的特性來(lái)理解，相比交易所掛牌上市的證券，開(kāi)放式基金以其單位基金凈值作為贖回標(biāo)準(zhǔn)，可以在有效規(guī)避二級(jí)市場(chǎng)的股價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)保證其流動(dòng)性。（2）建模模型3中未考慮投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，而這個(gè)因素直接涉及投資方向和勢(shì)頭，對(duì)模型結(jié)果的影響很大。1）風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)。U(x)一般是增函數(shù)，即，但對(duì)于不同的投資者其增長(zhǎng)的形態(tài)不同。風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài)型 這種人對(duì)財(cái)富具有強(qiáng)烈的渴望，越富越想富，財(cái)富增加的邊際效用是遞增的，因而愿意為增加財(cái)富而承擔(dān)較大的風(fēng)險(xiǎn)，如圖3所示。通過(guò)查找心理學(xué)的相關(guān)資料，我們定義投資者的心理曲線為 ，其中表示投資者平均收入的相關(guān)因子，稱(chēng)為實(shí)力因子，一般為常數(shù)。取=（即吸引力的中位數(shù)），則≈。將此代入模型3，并把基金總額約束修正為：，得模型4。綜上所述，我們認(rèn)為用于保留的資金為29940萬(wàn)元比較合適，總利潤(rùn)應(yīng)該在（30686，）范圍內(nèi)。引入0－1變量，i=1，2，…，8，則Ai的投資金額的上下限約束為：，可建立如下模型。（3）求解應(yīng)用Lingo軟件包，以題中所給數(shù)據(jù)為例，編程求得結(jié)果，如表8所示。如果投資不是以單位投資額的整數(shù)倍投入，利潤(rùn)的增長(zhǎng)則明顯滯后，利潤(rùn)率明顯偏低，是不合算的方案。四、模型的進(jìn)一步分析實(shí)際上，投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)都是隨機(jī)的，考慮如下問(wèn)題。（1）如果該投資人期望今年得到至少20%的投資回報(bào)，應(yīng)如何投資可使風(fēng)險(xiǎn)最?。ㄟ@里用收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險(xiǎn)）？（2）投資回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系如何？1．建模設(shè)x1，x2，x3分別表示投資股票A，B，C的數(shù)量。用E和D分別表示隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差（標(biāo)準(zhǔn)差的平方），r和cov表示兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差，則=5，=8，=10，=4，=36，=100，=5/24，=，=。問(wèn)題（1）的模型為二次規(guī)劃： min z2 . 問(wèn)題（2）的模型為：min . 其中為風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)。對(duì)問(wèn)題（2），～，圖4給出了對(duì)應(yīng)的總期望收益與風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）之間的關(guān)系。五、模型的評(píng)價(jià)1．模型的優(yōu)點(diǎn)（1）采用較為成熟的數(shù)學(xué)理論建立模型，可信度比較高。（2）模型5只考慮了利潤(rùn)最大，沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)最小，模型結(jié)果與實(shí)際有一定差距。13 / 13
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