開放式基金投資最優(yōu)決策(文件)
【正文】 加以約束：，i=1，2，…，8。4．模型4（多目標規(guī)劃amp。（1）假設1）考慮保留部分資金，追求利潤最大、風險最?。?）不考慮原始投資人1%的認購費率、%的贖回費率；3）考慮保留資金的存儲利潤；4）滿足模型3中的假設。WR，WQ在滿足WR+WQ=1的條件下，具體取值可適當調整，這并不影響算法的實現(xiàn)。財富x與效用U之間的數(shù)量關系通常稱為財富的效用函數(shù)，記為U(x)。風險中性型 這種人對財富增加的態(tài)度始終是相同的，邊際效用是一常數(shù)，如圖2所示。一般來說，人們的心理變化是一個模糊的概念，在此，對一個投資方案的看法（即對投資者的吸引力）的變化就是一個典型的模糊概念。為此我們以中等地區(qū)的收入水平為例，根據(jù)相關網(wǎng)站的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，按我國的現(xiàn)行制度，平均工作年限為35年。表6風險偏好高度冒險比較冒險中度冒險比較保守高度保守所占人群比例(%)33風險權系數(shù)歸一化保留現(xiàn)金比例(%)保留的資金存入銀行比閑置更有利，這筆資金是用來應對突發(fā)性的贖回請求的，隨時都可能用到它，因此采用活期存款的方式，%計。考慮到最不好的情況，即保留資金還未存入銀行就被動用，無存款利潤可言。考慮到假設2）、3），項目之間有無影響時的利潤率分別為。同理可得其他兩個是否相互影響的約束。這說明在投資時，只有投資以單位投資額的整數(shù)倍投入，利潤才會以相應倍數(shù)增大。表9股 份x1x2x3x4x5x6x7x8模型1RCi113910561265116071418401575模型2RCi100510560127671418401575模型3RCi1930000模型4RCi1930000從表9可以發(fā)現(xiàn)，x1的變化對各目標函數(shù)最優(yōu)值的影響最大，x7次之。目前股票A，B，C的市價分別為20元，25元，30元。記股票A，B，C每手的收益分別為s1，s2，s3（百元），根據(jù)題意，si（i=1，2，3）是隨機變量，投資的總收益也是隨機變量。此處假設不一定需要將資金全部用來購買股票，沒有購買股票的資金也閑置不用，而只考慮可用于投資的資金總額的限制，即。2．求解利用Lingo軟件包，編程求得問題（1）的結果：股票A，B，C各購買132，15，22（手），投資額為3675（百元），總期望收益為1000（百元），風險（方差）為68116，標準差為261（百元）。因此可見，對于那些對收益和風險沒有特殊偏好的投資者來說，轉折點處的投資組合方案比較理想，經(jīng)過對計算結果（數(shù)據(jù)輸出）的檢查可得，這個方案大致是股票A，B，C各購買153，35，35（手）。2．模型的缺點（1）模型雖然綜合考慮了很多因素，但為了建立模型，理想化了許多影響因素，具有一定的局限性，得到的最優(yōu)方案可能與實際有一定的出入。3．模型應該進一步考慮隨便投資（利潤按利潤率求解）的問題，求解該情況下的最優(yōu)解，以及考慮多階段投資等問題。六、模型的推廣1．模型建立思想還可以進一步解決彩票投注、企業(yè)投資、車輛調度、運輸費用等方面的規(guī)劃問題。（2）模型的計算采用專業(yè)數(shù)學軟件，可信度較高，便于推廣。圖4 （單位：百元）由于每1元投資于股票C的預期收益最大。當=0時，表明投資者是完全的冒險型，不考慮風險；當充分大時，表明投資者是保守型的，希望規(guī)避風險。國內股票通常以“一手”（100股）為最小單位出售，故此處設股票數(shù)量以100股為單位。某投資公司經(jīng)理欲將50萬元基金用于股票投資，股票的收益是隨機的。同
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