【正文】 136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135得知：L1=145L2=142L3=148L4=145L5=140L6=141S1=131S2=127S3=130S4=128S5=121S6=129求得L=148 S=121第八章 直方圖 119步驟3：求極差(R)數(shù)據(jù)最大值(L)減最小值(S)=極差(R)例：R=148121=27步驟4：決定組數(shù)⑴ 組數(shù)過少，雖然可得到相當(dāng)簡單的表格，卻失去次數(shù)分配的本質(zhì)與意義；組數(shù)過多，雖然表格詳盡，但無法達到簡化的目的。 2=組中點⑾標(biāo)準(zhǔn)差（σ）s=σn1 = hσ=σ0 = h ⑿樣本標(biāo)準(zhǔn)差(S)三、直方圖的制作⒈直方圖的制作方法步驟1：收集數(shù)據(jù)并記錄收集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必須特別注意，不可取部分樣品，應(yīng)全部均勻地加以隨機抽樣。若遇偶位數(shù)時，則取中間兩數(shù)據(jù)的平均值。⑶累積次數(shù)(f)自次數(shù)分配的測定值較小的一端將其次數(shù)累積計算，即為累積次數(shù)。⑼調(diào)查是否混入兩個以上的不同群體。⑸計算產(chǎn)品的不合格率。⒉使用直方圖的目的：⑴了解分配的形態(tài)。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場最常利用的圖表即為直方圖。如果我們應(yīng)用統(tǒng)計繪圖的方法，將這些數(shù)據(jù)加以整理，則生產(chǎn)過程中的質(zhì)量散布的情形及問題點所在及過程、能力等，均可呈現(xiàn)在我們的眼前；我們即可利用這些信息來掌握問題點以采取改善對策。因此，也叫做柱狀圖。⑷觀察數(shù)據(jù)的真?zhèn)?。⑻與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較。⑵相對次數(shù)在各組出現(xiàn)的次數(shù)除以全部的次數(shù)，即為相對次數(shù)。X=SμfnX0+h~⑺中位數(shù)(X)將數(shù)據(jù)由大至小按順序排列，居于中央的數(shù)據(jù)為中位數(shù)。⑽組中點(m)一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值，（上組界+下組界）247。138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135步驟2：找出數(shù)據(jù)中的最大值(L)與最小值(S)先從各行（或列）求出最大值，最小值，再予比較。組數(shù)(h= )⑵為便于計算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為2，5或10的倍數(shù)。2=第三組=(+)247。2=第七組=(+)247。⑵橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。⑸填入必要事項：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時間、制作日期、制作者。結(jié)論：左右對稱分布（正態(tài)分配），顯示過程運轉(zhuǎn)正常。測量儀器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時，也有此情況。124 品管七大手法⑷離島型說明：在右端或左端形成小島。結(jié)論:不同平均值的分配混在一起，應(yīng)分層后再做直方圖比較?？煞制倚?、偏左型。⑴異常值應(yīng)去除后再分組。四、直方圖的應(yīng)用⒈計算過程能力，作為改善制程的依據(jù)從過程中所收集的數(shù)據(jù)，經(jīng)整理成為次數(shù)分配表，再繪成直方圖后，就可由其集中或分散的情形來看出過程的好壞。其不合格率可直接從次數(shù)分配表中求得；也可從直方圖中計算出來。⒋用以制定規(guī)格界限在未訂出規(guī)格界限之前，可依據(jù)所收集編成的次數(shù)分配表，計算 次數(shù)分配是否為正態(tài)分配；如為正態(tài)分配時，則可根據(jù)計算得到第八章 直方圖 127的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差來訂出規(guī)格界限。過程稍有變大或變小都不會超過規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。下限上限規(guī)格制品范圍(d)余地太多下限上限規(guī)格制品范圍實際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。第八章 直方圖 129SLSUSLSU(b)離散度過大下限上限規(guī)格制品范圍實際產(chǎn)品的最大值與最小值均超過規(guī)格值，有不合格品發(fā)生（斜線部分），表示標(biāo)準(zhǔn)太大，過程能力不足，應(yīng)針對變動的人員、方法等方向去追查，要設(shè)法使產(chǎn)品的變異縮??；或是規(guī)格訂得太嚴(yán)，應(yīng)放寬規(guī)格。此時，130 品管七大手法需將其分層，將不同班級、生產(chǎn)線、材料、操作人員、機臺、制造出來的產(chǎn)品分開堆放，以便趁早找出造成不合格的原因。五、過程能力⒈過程精密度CP(Capability of Precision)的求法：(a)雙邊規(guī)格（上限規(guī)格)—（下限規(guī)格）6X（標(biāo)準(zhǔn)偏差）SUSL6ST6SCP=—=———=—————————— T=SUSL標(biāo)準(zhǔn)差X第八章 直方圖 131(b)單邊規(guī)格（i）上限規(guī)格SUX3S（上限規(guī)格)—（平均值）3X（標(biāo)準(zhǔn)偏差）CP=——=————————————（ii）X SL3S（平均值)—（下限規(guī)格）3X（標(biāo)準(zhǔn)偏差）CP=——=————————————No.CP分布與規(guī)格的關(guān)系過程能力判斷處 置1CP≧ SL SU太 佳過程能力太好，可酌情縮小規(guī)格，或考慮簡化管理與降低成本。s5CP SL SU非常不足應(yīng)采取緊急措施，改善質(zhì)量并追究原因，必要時規(guī)格再作檢驗。3σ)%%8σ(177。6σ) PPB PPB六、實例演練案例1：某公司分別在兩廠（A，B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值(200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生，今公司派員分別到兩廠去實地了解生產(chǎn)過程，并分別測定60批產(chǎn)品，數(shù)據(jù)如附表；請分析并回答下列問題：⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。⑸敘述由直方圖所得的結(jié)果。2. 兩廠之過程變差甚大，均有不良品發(fā)生，需做全數(shù)檢驗，過程必須妥善管理與改善。(包含全數(shù)、男、女生)(3) 計算身高、體重之標(biāo)準(zhǔn)差。：男生的高矮差異較