【正文】 e. The method is promising for de sign of gates and runners for a single cavity with multiple gates. Many of injection molded parts are produced with one gate, whether in single cavity mold or in multiple cavities mold. Therefore, the gate location of a single gate is the most mon design parameter for optimization. A shape analysis approach was pre sented by Courbebaisse and Garcia (2020), by which the best gate location of injection molding was esti mated. Subsequently, they developed this methodol ogy further and applied it to single gate location op timization of an L shape example (Courbebaisse, 2020). It is easy to use and not timeconsuming, while it only serves the turning of simple flat parts with uniform thickness. Pandelidis and Zou (1990) presented the opti mization of gate location, by indirect quality measures relevant to warpage and material degradation, which is represented as weighted sum of a temperature dif ferential term, an overpack term, and a frictional overheating term. Warpage is influenced by the above factors, but the relationship between them is not clear. Therefore, the optimization effect is restricted by the determination of the weighting factors. Lee and Kim (1996b) developed an automated selection method of gate location, in which a set of initial gate locations were proposed by a designer and then the optimal gate was located by the adjacent node evaluation method. The conclusion to a great extent depends much on the human designer’s intuition, because the first step of the method is based on the designer’s proposition. So the result is to a large ex tent limited to the designer’s experience. Lam and Jin (2020) developed a gate location optimization method based on the minimization of the Standard Deviation of Flow Path Length (SD[L]) and Standard Deviation of Filling Time (SD[T]) during the molding filling process. Subsequently, Shen et al.(2020a。i, Wy α, β, γ are the angles of normal vector of the reference。 ωiA and ωiB are the weighting factors of the terminal node deflections calculated as follows: where LiA is the projector distance between ith node and node A. Ultimately, h is the maximum of the absolute value of Wi: 5 In industry, the inspection of the warpage is carried out with the help of a feeler gauge, while the measured part should be placed on a reference plat form. The value of h is the maximum numerical reading of the space between the measured part sur face and the reference platform. GATE LOCATION OPTIMIZATION PROBLEM FORMATION The quality term “warpage” means the perma nent deformation of the part, which is not caused by an applied load. It is caused by differential shrinkage throughout the part, due to the imbalance of polymer flow, packing, cooling, and crystallization. The placement of a gate in an injection mold is one of the most important variables of the total mold design. The quality of the molded part is greatly af fected by the gate location, because it influences the manner that the plastic flows into the mold cavity. Therefore, different gate locations introduce inho mogeneity in orientation, density, pressure, and temperature distribution, accordingly introducing different value and distribution of warpage. Therefore, gate location is a valuable design variable to minimize the injection molded part warpage. Because the cor relation between gate location and warpage distribu tion is to a large extent independent of the melt and mold temperature, it is assumed that the moldingconditions are kept constant in this investigation. The injection molded part warpage is quantified by the feature warpage which was discussed in the previous section. The single gate location optimization can thus be formulated as follows: Minimize: Subject to: where γ is the feature warpage。 Xi is the node on the finite element mesh model of the part for injection mold ing process simulation。優(yōu)化相結合，數(shù)值模擬技術，以找到最佳的澆口位置，其中，模擬退火算法就是用來尋找最佳的澆口位置。最重要的一部分，注塑模，基本上是以下三組組成：腔，澆口和澆道， 和冷卻系統(tǒng)。尤其是零件有其功能要求 ，其厚度通常不應該多種多樣。因此，他們往往優(yōu)化設計參數(shù)。 智恩 等（ 2020 年）發(fā)布兩個澆口位置優(yōu)化，它的一個成型腔是由一個在壓力梯度的基礎上的高效率的搜索方法（ PGSS） ，為由不同尺寸的澆道多澆口零件定位，熔接線向理想的地點（翟等， 2020 ）。因此，單澆口的澆口位置是最常見的設計優(yōu)化參數(shù)。 帕德里迪斯 和 佐魯 （ 1990 年）提出的優(yōu)化澆口位置，由間接質量相關引起的翹曲和物質降解，這代表著加權溫度差，摩擦過熱的時間。結論 在很大程度上 取決于設計師的直覺，因為第一步是基于設計師的主張。 Zhai 等 （ 2020 年）在去年底調查了最佳澆口位置與評價標準的注射壓力。 一個新的目標函數(shù)來評價注塑制品翹曲變形，以優(yōu)化澆口位置。 給出了一個例子來說明建議優(yōu)化程序的有效性。 一個 有 預測性 的 模型，從數(shù)值模擬結果， 可作為 一個直接的質量 測量 。 這是很明顯 的， 翹曲是受這些因素 的影響，但翹曲和這些 因素的 關系是不明確的 ，而且決定 這些因素所占的比重是相當困難 的。 統(tǒng)計數(shù)量通常 是 最多節(jié)點位移，平均每年有 10%的 節(jié)點位移， 而且 整體平均節(jié)點位移（李和金， 1995 。 在工業(yè)方面，設計者和制造商通常 更 加注意，部分 上翹曲 在某些 特點 上 超過整個變形注射模塑件的程度。 特征翹曲的評定 與相應的參考平面和投影方向結合起來測定目標特征 后 ，其 L 的 值可以從 圖中用 解 14 析幾何立即計算出來（圖 2 ） 。結果翹曲模擬表達為節(jié)點撓度上的 X ， Y ， Z 分量 ，以及節(jié)點位移 W。 ， ， 是對撓度的 X ， Y ， Z分量的提取節(jié)點 。 和 是終端節(jié)點撓度 的 加權因子 ， 計算方法如下： 是提取節(jié)點和節(jié)點 A投影間的距離， H是 的 最 大 絕對值 。 它是由 整 15 體 差動收縮 引起，即 聚合物流通，包裝，冷卻，結晶 的 不平衡。 因此，澆口位置，是一個 有用 的設計變量，以盡量減少注塑零件翹曲。 p是在 澆口 位置 的 注 入 壓力 。 N 是節(jié)點總數(shù)。 該算法是基于 Metropolis （ 1953 ） ，這原本是 用來 在原子某一特定溫度找到一個平衡點的 方法。 一個隨機數(shù)發(fā)生器被用作為設計變量產(chǎn)生新的值 。 這種算法采用隨機搜索，而不是只接受變化，即減少目標函數(shù) f ，而且還接受了一些變化 來 增加 它 。 （ 2 ） SA 算法在 的旁邊 生成一個新的澆口位置 來計算 目標函數(shù) f（ x ）的 值。39。 在這一部分 ，平坦的基底表面上是最重要的輪廓精度要求。 在模擬 算法中的 18 成型條件列在表 1 。 其中 h 是從 流量 +流道 分析序列中式（ 1 ） 里的 MPI 所得 ， L 在 該 工業(yè)產(chǎn)品中的測量值 即 L = 毫米。零件 翹曲是模擬在此推薦 澆口 基礎上，因此，特征翹曲評 定 ： ，這很有價值。 圖 6顯示 ，玻璃纖維取向的變化，從消極方向 到 積極方向 進行 ，因為這個 澆口位置 ，尤其是最大的纖維方向轉變 在這個澆口 附近 。 最高迭代次數(shù)選定為 30 至確保精密的優(yōu)化， 而且進行多次 的隨機試驗，讓每一次迭代中被評為 10 至跌幅的概率 為 無效迭代， 使之 沒有一個重復的方案。 圖 6b 表明，在 模擬纖維取向 。 特征翹曲 的 評 定是為 單一澆口位置塑膠注塑模具 ， 基于數(shù)值模擬結合模擬退火算法優(yōu)化。