《周期與非周期振動》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 ?? ???? jjjj傅里葉級數(shù)的系數(shù)為 ? ??? Tj ttjtttjxTb 0 2 0 221 dsi n22dsi n2 ?? ???????????? /20222)c o s( si n)( 1 tjtjtjj ??????? jjjjj2)2c o s22( si n122 ????得 x1的傅里葉級數(shù)為 ?????11 si n121jtjjx ??振動系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為 )( 11 xxkkxxcxm ????? ????????????111111 si n12)(jtjjkkxkxkkxcxm ?????令 nnn mcmkk?????? ???? ,2,12則對應(yīng)于激勵的 j次諧頻 ， 振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動為 tjj k ?? si n2 1?222211)2()1()()si n (2??????jjjkktjkx jj??????2)(12tg????jjj ??對應(yīng)于常數(shù)項(xiàng) k1， 振動系統(tǒng)的響應(yīng)為 110 kkkx??因此 ， 在凸輪運(yùn)動的作用下 ， 振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動為 ?????????????? ??? 1222211)21()s i n (21jjjjjtjkkkx?????? （）由給出的數(shù)據(jù)，有 ? ?2020222,202,4 0 012???????????nnnmcmkk??????????????????? ??? 1222 )(])(1[)2si n (2121jjjjjtjx?????21)(1jjj ??????因此，得 作業(yè) : 無阻尼彈簧質(zhì)量系統(tǒng)受到如圖所示的力， 試求系統(tǒng)的響應(yīng) 解 ：激勵力可表示為 00 / 2 / 4( ) / 4 / 40 / 4 / 2T t TF t F T t TT t T? ? ? ???? ? ? ??? ??? 非周期激勵作用下的強(qiáng)迫振動 ?非周期激勵 作用的特點(diǎn) ?作用時(shí)間短 ?峰值大 ?非周期強(qiáng)迫振動求解 ?????脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) 法傅 立 葉 變 換 法拉 普 拉 斯 變 換 法瞬態(tài)激勵 周期激勵與響應(yīng)的特點(diǎn) ?前面章節(jié)討論的激勵力，無論是外界力或是支座的位移，我們都假定其函數(shù)要么為簡諧，要么可以通過 Fourier級數(shù)展成一系列簡諧函數(shù)的和。 ?振動系統(tǒng)通常沒有穩(wěn)態(tài)運(yùn)動，只有瞬態(tài)振動 ?在激勵消失后，振動系統(tǒng)進(jìn)行阻尼自由振動，即所謂的剩余振動。 ? 通常硬物體之間的碰撞力、閃電、電容瞬間的放電（照相機(jī)的閃光燈）都具有脈沖力的類似性質(zhì)。 ? 為了能在理論分析中更好的體現(xiàn)脈沖力的性質(zhì)，在數(shù)學(xué)上用Dirac函數(shù)來表示脈沖力，通常又稱作 ?函數(shù) ? ?? ?001ttt d t?????????????? ?任意時(shí)刻脈沖力的表示 ?在 ? 時(shí)刻的脈沖力可以表示為： ?利用 ?函數(shù)，在任意時(shí)刻 ?作用的脈沖力可以表示為： ?這里： 是一個(gè)常數(shù)，上式的物理意義：在時(shí)刻的一個(gè)力值無限大，但作用時(shí)間為 0的脈沖力，其沖量為： ? ?? ?01ttt d t? ? ???????? ? ???????? ?? ?? ?F t dt F?????? ????FDirac函數(shù)性質(zhì) ? Dirac函數(shù)有一個(gè)重要性質(zhì)：如果 F(t)是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，則： ? 在某些文獻(xiàn)上，該式作為 Dirac函數(shù)定義的一部分，又稱為Dirac函數(shù)的 篩選性 。 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)反映了系統(tǒng)的振動特性。錘擊法測試速度快，所需設(shè)備少，便于現(xiàn)場測試。 ? ? 21H k m j c? ??? ??? ? ? ?? ?XH F ?? ??? 頻響函數(shù)是系統(tǒng)振動特性的頻域描述，它反映了系統(tǒng)本身的頻域特性。 ? f(t)在 上絕對可積： ?系統(tǒng)的初始條件是靜止的，即初始條件為零 ? ?,?? ?? ()f t d t???? ? ???工程應(yīng)用 ? 可見，利用 Fourier變換在頻域中求解，免去了在 時(shí)域中求解微分方程的困難 ? 但要得到系統(tǒng)在時(shí)域的響應(yīng)要用到 Fourier逆變換，而用解析法求 Fourier逆變換也比較麻
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1