《非線性回歸模型》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 (7)羅吉斯曲線 ，其方程式為 – (8)修正指數(shù)增長曲線，其方程式為 = ( 6 . 1 . 5 )x i iiy a b u?0 1 1 2 2 ( )i i ix x uiye ? ? ?? ? ??( 6. 1. 7 )bi i iy ax u??0101( .8 )1iixii xeyue?????????( .9)ixiiy a br u? ? ?6 ?根據(jù)非線性回歸模型線性化的不同性質(zhì)，上述模型一般可以分成三種類型： – 第一類， 直接換元型 ?這類非線性回歸模型通過簡單的 變量換元 可直接化為線性回歸模型。如式 ()、式 ()和式 ()。 – 第一類和第二類非線性回歸模型相對于第三類，又稱為 可線性化的非線性回歸模型 。 ?換元過程和參數(shù)估計法如表 。從圖中可以清楚地看到：隨著商品零售額的增加，流通費用率有不斷下降的趨勢， 呈雙曲線形狀 。即 由于商品零售額增加，流通費用率呈下降趨勢，兩者之間為負相關(guān)關(guān)系，故相關(guān)系數(shù)取負值 8，說明兩者高度相關(guān)，用雙曲線回歸模型配合進行預(yù)測是可靠的。 ?對此類模型，通常 可通過對回歸方程兩邊取對數(shù)將其化為可以直接換元的形式 。其中 α 為資金投入的彈性系數(shù)，β 為勞動力投入的彈性系數(shù)。 ?對于這一類非線性模型，可采用一種借助于 泰勒級數(shù)展開式進行逐次線性逼近 的估計方法。 利用泰勒級數(shù)展開式，將模型 ()展開為泰勒級數(shù)，進行逐次線性逼近，其步驟如下： (1)給定參數(shù) 的初始值 ，將非線性函數(shù) f，按照給定的初始值 展開為泰勒級數(shù)，即 1 2 1 2( , , , 。即 (2)對 ()利用 OLS估計出一組參數(shù) 。 1 , 1 2 , 1 , 1? ? ?, , ,n n p nb b b? ? ? 1 , 2 , ,? ? ?, , ,n n p nb b b^^,1^,1, 1 , 2 , , ( 6 . 4 . 4 )inininbb ipb???? ? ? ? ? ?1 1 2 1 11 2 2 2 21 , 2 , ,? ? ?, , ,? ? ?, , ,? ? ?, , ,ppn n p nb b bb b bb b b?22 ?應(yīng)用回歸預(yù)測法時應(yīng)注意的問題 – 應(yīng)用回歸預(yù)測法時應(yīng)首先確定變量之間 是否存在相關(guān)關(guān)系
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