有限字長運算對數(shù)字濾波器的影響第三節(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 圖 IIR并聯(lián)型的舍入噪聲分析 )()()(2111 zBzBzzzH???????? ??)(0 ne)(nx )()( nenyf?)(2 ne)(1 ne1?z1?z)(3 ne 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)有 4個系數(shù) ， 有 4個舍入噪聲 ， 其中 只通過 網(wǎng)絡(luò)， 通過 網(wǎng)絡(luò)。每一個噪聲可用第一章所講的線性離散系統(tǒng)的理論求出其輸出噪聲，所有輸出噪聲經(jīng)線性迭加得到總的噪聲輸出。 定點制運算中 ， 每一次乘法運算之后都要作一次舍入 （ 截尾 ） 處理 ， 因此引入了非線性 ， 采用統(tǒng)計分析的方法 ， 將舍入誤差作為獨立噪聲 e(n)迭加在信號上 ， 因而仍可用線性流圖表示定點相乘 。 有限字長運算對數(shù)字濾波器的影響 DF的實現(xiàn) ， 涉及到兩種運算：相乘 、 求和 。 有了這些條件，整個系統(tǒng)就可作為線性系統(tǒng)處理。 解： ① 直接型 ))(()(11 ?? ??? zzzH)()(21 zBzzzH ???? ??直接型結(jié)構(gòu)流圖如圖 )(0 ne)(nx )()( neny f?)(2 ne)(1 ne1?z1?z?1 2 1 11 1 1( ) 1 ( 1 ) ( 1 )B z z z z z? ? ? ???? ? ? ? 圖中 、 、 分別為系數(shù) 、 、 相乘后引入的舍入噪聲 。 l并聯(lián)型 ：每個并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的舍入誤差只通過本身的反饋環(huán)節(jié) ， 與其它并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)無關(guān) ， 積累作用最小 ， 誤差最小 。并聯(lián)型結(jié)構(gòu)最好，運算誤差最小。 ① 舍入噪聲 N 階 FIR的系統(tǒng)函數(shù)為： 無限精度下，直接型結(jié)構(gòu)的差分方程為： 有限精度運算時， ??? ?? 10 )()( Nm mzmhzH????? 10)()()( Nmmnxmhny? ?? ??????10)()()()()(?NmRf mnxmhnenyny每一次相乘后產(chǎn)生一個舍入噪聲 故 輸出噪聲為： 如圖 。 )1 0 3( 1122 dbNqf ?????????)83( 922 dbNqf ??????? ??410*0 . 7 0 5?f?② 動態(tài)范圍： 定點運算時，動態(tài)范圍的限制，常導(dǎo)致 FIR的輸出結(jié)果發(fā)生溢出。這樣，計算 FFT的最后輸出誤差，只需知道輸出結(jié)點共連接多少個蝶形結(jié)即可。 2]),([]),([ BB nleEmleE ?? ???但每往前一級，其引入誤差的方差要降低到 1/4倍。計算按定點運算進行，開始時對于所有的輸入定點數(shù) x(n)，n=0,1,2,…, N1，共用的階碼 c=0。最后 FFT結(jié)果的比例因子即為 ? ?1/2c此法可以提高 FFT的信噪比
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