魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 那么a2 +b2=c2 ,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。在?ABC中, a，b，c為三邊長(zhǎng),其中 c為最大邊,若a2 +b2=c2,則?ABC為直角三角形；若a2 +b2c2 ,則?ABC為銳角三角形；若a2 +b2c2 ,則?ABC為鈍角三角形。常用勾股數(shù):3,4,5(三四五) 9,12,15(3,4,5的三倍) 5,12,13() 8,15,17(八月十五在一起) 6,8,10(3,4,5的兩倍) 7,24,25(企鵝是二百五)勾股數(shù)須知:連續(xù)的勾股數(shù)只有3,4,5； 連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6,8,10。那么這個(gè)三角形是直角三角形。若求直角邊，則利用勾股定理的變形式或；若求斜邊，則利用c178。題型一：直接考查勾股定理，． 分析：直接應(yīng)用勾股定理?、乓阎?，．求的長(zhǎng) 解：⑴⑵已知，求的長(zhǎng) 解：⑵題型二：應(yīng)用勾股定理建立方程例２.⑴在中，于，＝ ?、埔阎苯侨切蔚膬芍苯沁呴L(zhǎng)之比為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為 ⑶已知直角三角形的周長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為 分析：在解直角三角形時(shí)，要想到勾股定理，及兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積．有時(shí)可根據(jù)勾股定理列方程求解解：⑴，⑵設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)分別為，⑶設(shè)兩直角邊分別為，則，可得，求的長(zhǎng)分析：此題將勾股定理與全等三角形的知識(shí)結(jié)合起來(lái)解：作于， 在中 在中， ，,分別以各邊為直徑作半圓，求陰影部分面積答案：6題型三：實(shí)際問題中應(yīng)用勾股定理，一棵高，另一棵高，兩樹相距，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，至少飛了 分析：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，如圖，過點(diǎn)作，垂足為，則，在中，由勾股定理得答案：題型四：應(yīng)用勾股定理逆定理，判定一個(gè)三角形是否是直角三角形，判定是否為①， ②，解：①， 是直角三角形且②，不是直角三角形，滿足，的三角形是什么形狀？解：此三角形是直角三角形理由：，且 所以此三角形是直角三角形題型五：勾股定理與勾股定理的逆定理綜合應(yīng)用，邊上的中線，求證：證明：為中線，在中，第四章 實(shí)數(shù)正整數(shù)整數(shù) 零有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 小數(shù) 正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)(兩個(gè)條件:①無(wú)限②不循環(huán))。開平方與乘方是互為逆運(yùn)算。: 求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(其中,a叫被開方數(shù))。2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。:有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(正實(shí)數(shù),0和負(fù)實(shí)數(shù))。如果a≠0,那么它的倒數(shù)是________。排球比賽隊(duì)員場(chǎng)上的位置等。:在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示。例:到x軸的距離為2,到,y軸的距離為3的點(diǎn)有________個(gè),它們是________。第六章 一次函數(shù)常量:在變化過程中，保持不變?nèi)≈档牧拷谐Ａ?。其中，x是自變量，y是因變量。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。x為自變量,y為因變量。描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。 (2)性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí),直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。:對(duì)于正比例函數(shù)y=kx,通常取兩個(gè)點(diǎn)(0,0),(1,k),兩點(diǎn)的連線就是其圖象(兩點(diǎn)確定一條直線),所以正比例函數(shù)的圖象是一條直線。一次函數(shù)表達(dá)式的確定求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可. :議一議:+1=0與一次函數(shù)y=+1有什么聯(lián)系？從”數(shù)”的方面看,當(dāng)一次函數(shù) y=+1 的函數(shù)值為0時(shí),+1=0 的解；從“形”的方面看,函數(shù) y=+1 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 +1=0 的解。用一些事情，總會(huì)看清一些人。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考
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