【正文】 00084 000995 00075 0004105 00087 00010111 00089 000590 00082 00011125 00095 000679 00073 00012140 00093 000設(shè)維修成本為y=a+bx，a為固定成本，b為單位變動成本，x為產(chǎn)量。用高低點法估計成本的原理，可以通過圖13—10來表示。2．散布圖法散布圖法，是根據(jù)若干期歷史成本資料，繪制各期成本點散布圖，按目測所得成本變動趨勢畫出成本直線，在圖上確定直線的截距即固定成本，然后據(jù)以計算單位變動成本的一種成本估計方法。在畫此線時，力求直線兩邊的散布點不好意思，本人不知道使用電腦如何畫出這些散步點，所以看不見這些散步點啦！請看教材吧！個數(shù)相同，并且是各點到直線的距離之和盡可能最小。最后，在直線上任取一點，例如取產(chǎn)量x=100 000小時，在圖上查得對應(yīng)的成本y=81 000元，據(jù)此計算單位變動成本：b===（元／小時）所以，維修成本y=50 000+散布圖法考慮了全部已經(jīng)取得的歷史成本資料，在這種意義上可以認為是對只考慮兩個點的高低點法的一種改進。3．回歸直線法回歸直線法，是根據(jù)一系列歷史成本資料，用數(shù)學(xué)上的最小平方法的原理，計算能代表平均成本水平的直線截距和斜率，以其作為固定成本和單位變動成本的一種成本估計方法。設(shè)現(xiàn)有n期歷史成本資料作為觀察數(shù)，分別為和，則各觀察數(shù)與回歸直線的誤差為：=y=（a+b）n個觀察數(shù)引起的總誤差為：=++…+由于誤差有的是正值，有的是負值，如果簡單相加，則可能互相抵銷，使∑不能代表真實的誤差?，F(xiàn)在仍使用【例13—7】的資料，采用回歸直線法估計成本，為便于數(shù)據(jù)代入公式，將有關(guān)歷史成本資料事先進行加工，見表13—4。如果使用計算機的回歸分析程序來計算回歸系數(shù)，這個缺點則可以較好地克服。在研究過程中，要綜合利用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、社會科學(xué)以及工程學(xué)等方面的專門知識和技術(shù)。燃料用于鑄造工段的熔爐，具體分為點火（耗用木柴和焦炭）和熔化鐵水（耗用焦炭）兩項操作。根據(jù)上述資料計算：每日固定成本=100+180=280（元）每月固定成本=28026=7 280（元）每噸鑄件變動成本=180=27（元）設(shè)燃料總成本為y，產(chǎn)量為x噸鑄件，則每月燃料總成本為：y=7 280+27x工業(yè)工程法適用于任何可以從客觀立場進行觀察的投入產(chǎn)出過程，例如直接材料、直接人工等成本，也可以用于辦公室、裝運、倉庫等非制造成本的測定。這種方法可能是最完備的方法，它可以使用其他方法作為自己的工具，而其他方法都不是獨立的方法，只能用于具備充分歷史資料的情況或者只能用于個別的成本項目。照明用電每月2 000度。2=4 000（件）設(shè)產(chǎn)量為x，電費為y，產(chǎn)量在4 000件以內(nèi)時的電費：y=單價（照明用電+生產(chǎn)用電）+變壓器維持費 =（2 000+2x）+4 000 =5 200+產(chǎn)量在4 000件以上時的電費：Y=4 000件的電費+4000件以上部分的電費 =（5 200+4 000）+10（x4 000）2 =10 000+12x48 000 =38 000+12x契約檢查法適用于有明確計算辦法的各項成本，例如，電費、電話費、折舊費、專用工具分攤、工資支付等。（1）近似分類：將比較接近固定成本的項目歸入固定成本，比較接近變動成本的項目歸入變動成本。例如，商品成本和利息與商店業(yè)務(wù)量關(guān)系密切，基本上屬于變動成本；福利費、租金、保險、修理費、水電費、折舊等基本上與業(yè)務(wù)量無關(guān)，視為固定成本。上述各種成本估計的方法，并不是完全獨立的。契約檢查法只能用于明確規(guī)定了計費方法的項目，而許多項目并不是這樣的。成本分解，實際上是一個對成本性態(tài)進行“研究”的過程，而不僅僅是一個汁算過程。但是這中間隔著收入和成本。管理人員需要一個數(shù)學(xué)模型，這個模型應(yīng)當(dāng)除了業(yè)務(wù)量和利潤之外都是常數(shù)，使業(yè)務(wù)量和利潤之間建立起直接的函數(shù)關(guān)系。本量利相互關(guān)系的研究，以成本和數(shù)量的關(guān)系研究為基礎(chǔ)，它們通常被稱為成本性態(tài)研究。例如，產(chǎn)品產(chǎn)量、人工工時、銷售額、主要材料處理量、生產(chǎn)能力利用百分數(shù)、生產(chǎn)工人工資、機器運轉(zhuǎn)時數(shù)、運輸噸/公里等，都可以作為業(yè)務(wù)量大小的標志。這樣，全部成本都可以分成固定成本和變動成本兩部分。給定銷量時，可利用方程式直接計算出預(yù)期利潤；給定目標利潤時，可直接計算出應(yīng)達到的銷售量。如果待求的數(shù)值是其他變量，則可以將方程進行恒等變換，使等號左邊是待求的變量，其他參數(shù)放在右邊，由此可得出4個損益方程式的變換形式：（1）計算銷量的方程式銷量= 假設(shè)前例企業(yè)擬實現(xiàn)目標利潤1 100元，問應(yīng)銷售多少產(chǎn)品?銷量==525（件）（2）計算單價的方程式單價= +單位變動成本假設(shè)前例企業(yè)計劃銷售600件，欲實現(xiàn)利潤1 640元，問單價應(yīng)定為多少?單價= +6=（元／件）（3）計算單位變動成本的方程式單位變動成本=單價假設(shè)前例企業(yè)每月固定成本1 000元。稅后利潤=利潤總額所得稅=利潤總額利潤總額所得稅稅率 =利潤總額（1所得稅稅率）將損益方程式代人上式的“利潤總額”：稅后利潤=（單價銷量單位變動成本銷量固定成本） （1所得稅稅率）此方程式經(jīng)常被用來計算實現(xiàn)目標利潤所需的銷量，為此常用下式表達：銷量=例如，前述企業(yè)每月固定制造成本1 000元，固定銷售費100元，固定管理費150元；單位變動制造成本6元，；該企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價10元，所得稅稅率50％；本月計劃產(chǎn)銷600件產(chǎn)品，問預(yù)期利潤是多少?如擬實現(xiàn)凈利500元，應(yīng)產(chǎn)銷多少件產(chǎn)品?稅后利潤=[10600（6++）600（1 000+100+150）]（150％） =（6 0004 2001 250）50％=275（元）銷量===750（件）（二）邊際貢獻方程式1．邊際貢獻邊際貢獻是指銷售收入減去變動成本以后的差額，即：邊際貢獻=銷售收入變動成本如果用單位產(chǎn)品表示：單位邊際貢獻=單價單位變動成本【例13—13】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價6元，單位變動成本3元，銷量600件，則：邊際貢獻=66003600=1 800（元）單位邊際貢獻=63=3（元）邊際貢獻，是產(chǎn)品扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻，它首先用于收回企業(yè)的固定成本，如果還有剩余則成為利潤；如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損。=100%=100%=100%仍然使用例13—14的資料計算：制造邊際貢獻率=100%=67%產(chǎn)品邊際貢獻率=100%=50%通?！斑呺H貢獻率”一詞是指產(chǎn)品邊際貢獻率。由于銷售收入被分為變動成本和邊際貢獻兩部分，前者是產(chǎn)品自身的耗費，后者是給企業(yè)的貢獻，兩者百分率之和應(yīng)當(dāng)為1。因為：邊際貢獻率=100% 邊際貢獻=銷售收入邊際貢獻率 利潤=邊際貢獻固定成本所以：利潤=銷售收入邊際貢獻率固定成本根據(jù)例13—15的資料計算：邊際貢獻率=100％=50％利潤=（6600）50％1 000=800（元）這個方程式，根據(jù)需要可以改寫成下列變換形式：銷售收入=邊際貢獻率= 100％固定成本=銷售收入邊際貢獻率利潤這個方程式，也可以用于多品種企業(yè)。設(shè)有n種產(chǎn)品，以CM表示邊際貢獻，S表示銷售收入，則：加權(quán)平均邊際貢獻率== =++…+ =++…+由于：某產(chǎn)品邊際貢獻率= 某產(chǎn)品銷售占總銷售比重=所以：加權(quán)平均邊際貢獻率=∑（各產(chǎn)品邊際貢獻率各產(chǎn)品占總銷售比重）根據(jù)表13—6的資料，整理成表13—7。1．基本的本量利圖圖13—12是根據(jù)例13—11有關(guān)數(shù)據(jù)繪制的基本的本量利圖。④以坐標原點（0，0）為起點，以單價為斜率，繪制銷售收入線S。④銷售收入線與總成本線的交點（P），是盈虧臨界點。通常，這種圖畫呈正方形，見圖13—13。虧損區(qū)利潤區(qū)SPV變動成本0 1000 2000 3000 4000 5000銷售額（元）50004000300020001000圖13—14 邊際貢獻式本量利圖金額︵元︶T利潤固定成本邊際貢獻這種圖繪制的特點，是先畫變動成本線V，然后在此基礎(chǔ)上以點（0，固定成本值）為起點畫一條與變動成本線V平行的總成本線T。這些銷售收入首先用于彌補產(chǎn)品自身的變動成本，剩余的是邊際貢獻即SOV圍成的區(qū)域。并可以為決策提供在何種業(yè)務(wù)量下企業(yè)將盈利，以及在何種業(yè)務(wù)量下會出現(xiàn)虧損等信息。由于計算利潤的公式為：利潤=單價銷量單位變動成本銷量固定成本令利潤等于0，此時的銷量為盈虧臨界點銷售量：0=單價=又由于：單價單位變動成本=單位邊際貢獻所以，上式又可寫成：=【例13—17】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價2元，固定成本1600元/月，計算其盈虧臨界點銷售量。所謂正常銷售量，是指正常市場和正常開工情況下，企業(yè)的銷售數(shù)量，也可以用銷售金額來表示。如例13—17中的企業(yè)正常銷售額為5 000元，盈虧臨界點銷售額為4 000元，則：=100％=80％計算表明，該企業(yè)的作業(yè)率必須達到正常作業(yè)的80％以上才能取得盈利，否則就會發(fā)生虧損。安全邊際率的計算公式如下：安全邊際率=100％根據(jù)例13—17的有關(guān)資料計算：安全邊際率=100％=20％安全邊際和安全邊際率的數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越安全。S盈虧臨界點V產(chǎn)銷量圖13—15 盈虧臨界點作業(yè)率和安全邊際率收入︵成本︶0T安全邊際正常銷售量根據(jù)圖13—15可以看出，盈虧臨界點把正常銷售分為兩部分：一部分是盈虧臨界點銷售額；另一部分是安全邊際。利潤=銷售收入變動成本固定成本 =5 0002 500 600=400（元）如果將式（2）兩端同時除以銷售收入得：=邊際貢獻率銷售利潤率=安全邊際率邊際貢獻率 （3）式（3）為我們提供了一種計算銷售利潤率的新方法，并且表明，企業(yè)要提高銷售利潤率，就必須提高安全邊際率（即降低盈虧臨界點作業(yè)率），或提高邊際貢獻率（即降低變動成本率）。如果說，盈虧臨界分析主要研究利潤為零的特殊經(jīng)營狀態(tài)的有關(guān)問題，那么，變動分析則主要研究利潤不為零的一般經(jīng)營狀態(tài)的有關(guān)問題。影響利潤諸因素的變動分析，主要方法是將變化了的參數(shù)帶入本量利方程式，測定其造成的利潤變動。企業(yè)應(yīng)根據(jù)這種預(yù)見到的變化，采取措施，設(shè)法抵銷這種影響。利潤將因此變?yōu)椋豪麧?1 000（1+10％）101 000（1+10％）6（2 000+1 000） =1 400（元）這項措施將使企業(yè)利潤增加400元（1 4001 000），它是增加廣告開支的上限。如果培訓(xùn)計劃的開支不超過250元，則可從當(dāng)年新增利潤中得到補償，并可獲得長期收益。由于企業(yè)的任何經(jīng)濟活動都要消耗錢物，因此，評價其對利潤的影響，權(quán) 衡得失總是必要的。為了抵銷這種影響企業(yè)有兩個應(yīng)對措施：一是提高價格5％，而提價會使銷量減少10％；二是增加產(chǎn)量20％，為使這些產(chǎn)品能銷售出去，要追加500元廣告費。例如，經(jīng)營承包合同規(guī)定了利潤目標，主管部門下達了利潤指標，或者根據(jù)企業(yè)長期發(fā)展和職工生活福利的需要企業(yè)必須達到特定利潤水平等?，F(xiàn)在的問題是確定需減少多少固定成本，才能使原來的利潤增加50％，達到1 500元。（4）增加產(chǎn)銷量按上述同樣方法，將產(chǎn)銷數(shù)量（V）作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1 500=V10V63 000V=1 125（件）如其他條件不變，產(chǎn)銷量從1 000件增加到1 125件，％，可保證實現(xiàn)目標利潤。因此，企業(yè)很少采取單項措施來提高利潤，而大多采取綜合措施以實現(xiàn)利潤目標，這就需要進行綜合計算和反復(fù)平衡。否則，還需要繼續(xù)分析并進一步落實。如果生產(chǎn)部門認為，通過降低原材料和人工成本，這個目標是可以實現(xiàn)的，則預(yù)定的利潤目標可以落實。固定成本=銷量單位邊際貢獻目標利潤 =1 300[10（110%）]1 500=2 920（元）為了實現(xiàn)目標利潤，在降價10%，使銷量增至1 300件，還須壓縮固定成本80元（3 0002 920），則目標利潤可以落實。敏感分析是在求得某個模型的最優(yōu)解后，研究模型中某個或若干個參數(shù)允許變化到多大，仍能使原最優(yōu)解的條件保持不變；或者當(dāng)參數(shù)變化超出允許范圍，原最優(yōu)解已不能保持最優(yōu)性時,提供一套簡捷的計算方法，重新求得最優(yōu)解。他們掌握這些數(shù)據(jù)有重要的實用意義，可使之在情況發(fā)生變化后及時采取對策，調(diào)整企業(yè)計劃，使生產(chǎn)經(jīng)營活動經(jīng)常被控制在最有利的狀態(tài)之下。這種變化達到一定程度，會使企業(yè)利潤消失，進入盈虧臨界狀態(tài)，使企業(yè)的經(jīng)營狀況發(fā)生質(zhì)變。2）時企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。）。（4）銷售量最小值銷售量最小值，是指使企業(yè)利潤為零的銷售量，它就是盈虧臨界點銷售量，其計算方法在前面已介紹過。有的參數(shù)發(fā)生微小變化，就會使利潤發(fā)生很大的變動，利潤對這些參數(shù)的變化十分敏感，稱這類參數(shù)為敏感因素。經(jīng)營者根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價1％，企業(yè)將失去5％的利潤，必須格外予以關(guān)注。（4）銷售量的敏感程度設(shè)銷量增長20％，則：V=100 000（1+20％）=120 000（件）按此計算利潤：P=120 000（）40 000=56 000（元）利潤的變化率：目標值變動百分比==40％銷量的敏感系數(shù)==2就本例而言，影響利潤的諸因素中最敏感的是單價（敏感系數(shù)5），其次是單位變動成本（敏感系數(shù)3），再次是銷量（敏感系數(shù)2），最后是固定成本（敏感系數(shù)