房價(jià)問題的數(shù)學(xué)建模論文-預(yù)覽頁
【正文】 下面我們來分析供需關(guān)系：首先建立一個(gè)需求函數(shù)。由此說明我們的假設(shè)正確。預(yù)測價(jià)格與理想價(jià)格的比值越大，供應(yīng)量越多；反之，供應(yīng)量越少。模型為： 表明：本期的價(jià)格是上一期的實(shí)際價(jià)格加上一個(gè)修正量，為修正系數(shù)。整理得得： 若： 則解得和為： 線性差分方程穩(wěn)定的條件：方程的特征根均在單位圓內(nèi)。321：問題②的模型假設(shè)與符號說明假設(shè)：假設(shè)1：選取的數(shù)據(jù)是北京市20002009年房產(chǎn)的完全均價(jià)；假設(shè)2：所取數(shù)據(jù)不考慮政策等各種人為因素的干擾；假設(shè)3：數(shù)據(jù)的波動(dòng)屬于合理的范圍內(nèi)；假設(shè)4：“信息不完全”是絕對的。由此，我們可以得出預(yù)測結(jié)果： 房價(jià)（元/平方米）2010年2011年2012年331：問題③的模型假設(shè)與符號說明假設(shè)：假設(shè)一：在同一地區(qū)房價(jià)為銷售均價(jià)，沒有街道區(qū)域差異假設(shè)二：在同一地區(qū)房屋租金沒有街道差異，以均價(jià)計(jì)算假設(shè)三：房型對房價(jià)沒有影響符號說明：a：2009年北京市十二個(gè)月份的房價(jià)均價(jià)（為每平米的單價(jià)）b：2009年北京市十二個(gè)月份的二手房套均價(jià)c：2009年北京市十二個(gè)月份的租金套均價(jià)x：房價(jià)y1：二手房套價(jià)y2：房屋租金套價(jià)332：問題③的模型建立根據(jù)題目要求，我們首先找到以下數(shù)據(jù)：房價(jià)（元）二手房套價(jià)（元）房屋租金套價(jià)（元）1月15825102555023082月1591493418522903月1592095951123184月16370110096322945月16472112662422936月17143113734723737月17541121189624278月18506127836024869月190501174379251410月197401181252250311月215121251224250012月2295913056472458根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們擬出一下三條“時(shí)間—價(jià)格“變動(dòng)曲線 圖一：“2009年北京房價(jià)均價(jià)”曲線圖二：“2009年北京二手房套均價(jià)”曲線圖三：“2009年北京租金套均價(jià)”曲線由以上數(shù)據(jù)，我們利用matlab軟件對其兩兩進(jìn)行擬合，分別找出二手房套價(jià)與房價(jià)的關(guān)系，房屋租金套價(jià)與房價(jià)關(guān)系。 圖四：二手房套價(jià)與房價(jià)的關(guān)系 圖五：房屋租金套價(jià)與房價(jià)的關(guān)系經(jīng)過多次擬合，我們算得圖一中的多項(xiàng)式為9階的，而圖二中的多項(xiàng)式為8階的。為此，國家連續(xù)出臺了多項(xiàng)商品房房價(jià)調(diào)控政策，以此來干預(yù)地產(chǎn)商對商品房價(jià)格的制定。經(jīng)分析我們需要選取對相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有直接影響的調(diào)控政策，這樣能更為直觀的看出政策調(diào)控作用。通過這三條政策的發(fā)布時(shí)間與發(fā)布前后房價(jià)的波動(dòng)情況來分析，觀察國家調(diào)控房價(jià)政策對各地房價(jià)過快上漲的控制作用。實(shí)際上整個(gè)過程在模型的建立和求解中已經(jīng)簡要的用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述了一遍，這里我們把結(jié)果更明顯的提出來。當(dāng)然，房價(jià)與成本的變化比例就是一個(gè)不確定量了。房地產(chǎn)投機(jī)者就是把握住了這個(gè)機(jī)會(huì)。然后國家對貨幣投放量的增加，使社會(huì)資金供應(yīng)十分充裕，2009年房價(jià)上漲過快和2009年貨幣投放量太大有直接關(guān)系，貨幣投放量增加一是導(dǎo)致單位幣值的貨幣加速貶值，二是使市場流動(dòng)性增加，這些都加速了房價(jià)的上漲。2010年北京地區(qū)總的發(fā)展速度即各項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)應(yīng)該高于2009年，因此上升的大方向應(yīng)該是不變的，也就是說2010年的房價(jià)依然是呈現(xiàn)上漲趨勢的。這樣就抑制了開發(fā)商大量屯地建房的勢頭。 房價(jià)（元/平方米）2010年2011年2012年43：問題三結(jié)果分析從北京市房地產(chǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)量分析結(jié)果可以看出：（1）北京市二手房與北京市房價(jià)呈一個(gè)不太穩(wěn)定的線性關(guān)系，但整體上走勢還是正相關(guān)的。根據(jù)圖中所得到曲線，我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，我們選取的于2008年9月發(fā)布的“兩率”下調(diào)政策頒布之后的時(shí)間段里，房價(jià)有明顯的波動(dòng)。但從此后的曲線來看，房價(jià)的的波動(dòng)又有了明顯變化，即開始了持續(xù)上漲的過程。綜上所述，國家宏觀調(diào)控政策在短期內(nèi)可以取得一定的成效，即在一定程度上能夠有效控制市場經(jīng)濟(jì)中房價(jià)的異常變動(dòng)，但由于價(jià)格是由市場決定的，在長期效果和整體趨勢上，政府調(diào)控不能夠改變價(jià)格變動(dòng)的本質(zhì)和性質(zhì)。45：問題五結(jié)果分析在前面的幾個(gè)小問中，我們解決了城市房價(jià)模型，找出了影響房價(jià)的主要因素，并預(yù)測出了北京下一階段的房產(chǎn)均價(jià)，同時(shí)擬出了同一地區(qū)“二手記”房價(jià)、租金與房價(jià)之間的關(guān)系，也對政策對調(diào)控房價(jià)所起的作用作了詳細(xì)的分析說明。比如，確定購買來為自已居??；或居住或觀望價(jià)格上漲后轉(zhuǎn)手售出；直接買賣，賺取差價(jià)等等情況。同樣，這些因素也是針對不同人群而定的。根據(jù)前面的數(shù)據(jù)分析來看，房價(jià)只漲不跌，并且沒有回落的趨勢。同時(shí)，商品房往往會(huì)選擇地理位置好的地段，所以這也無形中抬高了成本。在這一點(diǎn)的基礎(chǔ)上，再分析該地段房產(chǎn)價(jià)格的未來走勢，即是可以利用我們在問題2中對房價(jià)預(yù)測的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測，利用科學(xué)的方法分析出未來價(jià)格的走勢在很大程度上可以決定是否值得購買此處房產(chǎn)。參考文獻(xiàn)：2003年2009年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《北京統(tǒng)計(jì)年鑒》《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀部分）》，主編：高鴻業(yè)，中國人民大學(xué)出版社附錄：【1】灰色模型：如果一個(gè)系統(tǒng)具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)性，指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完備或不確定性，則稱這些特為灰色性。 根據(jù)以上的假設(shè)條件，蛛網(wǎng)模型可以用以下三個(gè)聯(lián)立的方程式來表示： Qtd=αβ
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