32屆全國物理競賽決賽理論考試試題-預(yù)覽頁
【正文】 模型為：待發(fā)射火箭靜止于慣性參考系S中某點，忽略火箭所受的地球引力等外力的作用，火箭(包含燃料)的初始靜止質(zhì)量為Mi；在t=0時刻點火，火箭向左排出氣體，氣體相對于火箭的速度恒為VS，使火箭向右發(fā)射；在S系中觀測，火箭的速度為V1，排出氣體的速度為V2，如圖所示。(1)假定光子的反射角等于入射角，且反射前后光子的頻率不變。已知水的表面張力系數(shù)為α，地面重力加速度大小為g。假定該飛機內(nèi)水的表面張力系數(shù)和接觸角與地面情形相同。由于各行星的公轉(zhuǎn)速度以及它們在軌道上位置的不同，地球上的觀測者看到的行星在背景星空中移動的方向與地球的公轉(zhuǎn)方向并非總是相同?；鹦菦_日是常見的天文現(xiàn)象。七、(20分)飛行時間質(zhì)譜儀(TOFMS)的基本原理如圖l所示，主要由離子源區(qū)、漂移區(qū)和探測器三部分組成。分辨率是TOFMS最重要的性能指標(biāo)，本題將在不同情況下進行討論或計算。定義儀器的分辨率為R=m/△m，其中△m為最小分辨時間△t對應(yīng)的最小分辨質(zhì)量。通過適當(dāng)選擇漂移區(qū)的長度L，可使同一時刻在不同位置產(chǎn)生的質(zhì)荷比相同的離子盡量同時到達探測器，以使分辨率受△S的影響最小，試求L的值．(3)為了進一步降低離子產(chǎn)生位置的離散性對分辨率的影響：通常采用如圖3所示的反射式TOFMS。)八、(20分)激光瞄準(zhǔn)打擊系統(tǒng)的設(shè)計需考慮空氣折射率的交化。(1)若激光的出射方向與豎直方向y軸的夾角為θ0(0≤θ0≤π/2)，求描述該激光傳播路徑的方程。若目標(biāo)A處在激光發(fā)射器的可照射范圍內(nèi)，其初始位置為(x0，y0)，該目標(biāo)在同一高度上以勻速度v接近激光發(fā)射囂．為了使激光能始終照射該目標(biāo)，激光出射角θ0應(yīng)如何隨時間t而變化?(4)激光發(fā)射器的攻擊通常遵從安全擊毀的原則，即既要擊毀目標(biāo)飛行器A，又必須使目標(biāo)飛行器A水平投出的所有炸彈，都不能炸到激光發(fā)射器(炸彈在投出時相對于A靜止)
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