數(shù)模全國一等獎a題儲油罐的變位識別與罐容表標定-預覽頁
【正文】 評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：28儲油罐的變位識別與罐容表的標定摘要本文研究儲油罐的變位識別與罐容表的標定。最后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的處理，用擬合的方法，修正了某些系統(tǒng)誤差的影響，計算出罐體變位后油位高度間隔1cm的罐容表的標定值。對模型進行了較為充分的正確性驗證和穩(wěn)定性驗證：在α與β的值為0時，其計算出來的罐容值與理論值完全吻合，說明模型在體積計算上是正確的；%的擾動時，%左右，說明α的穩(wěn)定性很好，176。最后，本文對模型的優(yōu)缺點進行了評價，并討論模型的推廣。 根據(jù)上述所述，求解下列問題：（1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為a=176。請利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)，根據(jù)你們所建立的數(shù)學模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。問題一中用小橢圓儲油罐分別對罐體無變位和縱向傾斜進行實驗，研究變位對罐容表的影響，因此我們分別建立變位前和變位后的罐容表讀數(shù)與罐內(nèi)油體積的函數(shù)關(guān)系式，通過函數(shù)關(guān)系式計算出理論值，再與所給的實際值相比較，得出其相對誤差，然后通過分析系統(tǒng)誤差進行修正，出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表的標定值。圖1 油罐分區(qū)域積分示意圖三． 模型假設(shè)假設(shè)一：數(shù)據(jù)是儲油罐的內(nèi)壁參數(shù)。假設(shè)五：累加進出油量數(shù)據(jù)是準確可靠的。：球冠中與油罐圓柱右側(cè)底面距離為x處的油高。:第i條數(shù)據(jù)所對應的罐容表讀數(shù)。 n: 用于分析的進出油測量數(shù)據(jù)個數(shù)。 （1） 在無變位的情況下，儲油罐內(nèi)的油所占空間為柱體，其體積為 其中S為柱體底面面積，L為柱體的長度。因此，無變位實際體積的修正計算公式為： 對不同高度用式（14）計算對應的體積和實測值進行對比驗證，%，達到較好的計算精度（圖8）。雖然我們不知道具體的原因，但是我們通過統(tǒng)計分析可以一定程度上消除系統(tǒng)誤差。所以，模型簡化為：實際儲油量（）=模型儲油量（）系統(tǒng)誤差（），即 用實驗數(shù)據(jù)驗證，擬合效果良好，%。劣弧弓形的面積公式為： 優(yōu)弧弓形的面積公式為： 其中r為弓形所在圓的半徑；h為弓形的高。CI=1 OI=R1 IQ= KI=(R1) KN=KQ==OPPF=EQ=PEPN+NQNQ=KQOK=PN=聯(lián)立以上各式可得： 對于第三部分的體積，方法與第一部分的體積求解相似。 模型的求解我們利用MATLAB軟件，將模型二中的式（44）和式（45）編程（相關(guān)程序見附錄），利用非線性規(guī)劃的方法求解α和β值，α=176。%的隨機擾動，即讓時，模型二求得α=176。變化了大約8%。 七． 模型的評價與推廣 模型的優(yōu)缺點 模型的優(yōu)點（1）本文借助高等數(shù)學微積分的思想，建立罐體在變位前后標定罐容表的數(shù)學模型，得出罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，理論基礎(chǔ)成熟，可信度較高。 模型的缺點（1）模型二中的β值的穩(wěn)定性不是很好（2）在用擬合法處理數(shù)據(jù)的時候，由于模型假設(shè)具有一定的主觀性，導致擬合的曲線不是十分精確。不妨假設(shè)，則模型二的形式如下： 式中： 用matlab軟件搜索求得：α=176。如可以假設(shè)，或者等等。因此我們必須對模型二的數(shù)據(jù)進行檢校，排除系統(tǒng)誤差的影響。oilTank = getOil。volumes = zeros(n, 1)。 if H 6 * tan(alpha) volumes(i) = real(quad(intV2, 0, x1) + quad(intV1, 0, (H + 2 * tan(alpha))/ tan(alpha)))。 elseif H 3 2 * tan(alpha) volumes(i) = real(quad(intV4, 0, 1) + quad(intV1, 0,8) + quad(intV6, 0,1))。R1 = 。 xmax2 = ((R ^ 2 ( ( R 1) * talpha + R1 (H 6 * talpha)) .^ 2 * cos(alpha) ^2) .^ Rc ... ( (R 1) * talpha + R1 (H 6 * talpha)) * sin(alpha)) * cos(alpha)。HH = H + 2 * tan(alpha)。R2 = (R^2 (R 1 + x) .^ 2) .^ 。%H2 = R3 ( R1 H + 6 * talpha + x .* talpha)。R3 = (R^2 (R 1 + x) .^ 2) .^ 。function V = intV4(x)global H alpha R = 。H1 = R2 + H + 2 * tan(alpha) + x * tan(alpha) R1。R1 = 。%H2 = R3 ( R1 H + 6 * talpha + x .* talpha)。R3 = (R^2 (R 1 + x) .^ 2) .^ 。H2 = R3 ( R1 H + 6 * talpha + x .* talpha)。R2 = (R^2 (R 1 + x) .^ 2) .^ 。
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