復合函數(shù)單調性的求法與含參數(shù)問題-預覽頁
【正文】 定義域。 對于有關復合函數(shù)定義域問題我們可以分成以下幾種常見題型：（一）求復合函數(shù)表達式 例１、（1）設 f(x)=2x3 g(x)=x2+2 求f[g(x)]（或g[f(x)]）。（2006年湖北卷）設，則的定義域為 （B） A. B. C. D. 二、已知復合函數(shù)的定義域，求的定義域方法是：若的定義域為，則由確定的范圍即為的定義域。 解 由的定義域為得，故即得定義域為，從而得到，所以故得函數(shù)的定義域為 四、已知的定義域，求四則運算型函數(shù)的定義域 若函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的，其定義域為各基本函數(shù)定義域的交集，即先求出各個函數(shù)的定義域，再求交集。 解：函數(shù)定義域為R。三、外函數(shù)有兩種單調性，而內(nèi)涵數(shù)只有一種單調性的復合型：例4 在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sin(x+)的單調遞增區(qū)間是( )(A).[，π] (B).[0，] (C).[π，0] (D). [，] 解：令y=sinu，u=x+，∵y=sinu在u ∈[2kπ ，2kπ+ ](k∈Z)上單調遞增，在u ∈[2kπ+ ，2kπ+ ](k∈Z)上單調遞增，而u=x+在R上是增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調性的復合規(guī)律，由2kπ ≤x+≤2kπ+ 得2kπ ≤x≤2kπ+，當k=0時， ≤x≤，而[0，]∈[ ，]故選(B) .=(log2x)2+log2x的單調性。全國對稱軸x=在2的左側或過(2，0)點，且u(2)＞0。 ∴ f(x)=loga(3ax)在[0，1]上是減函數(shù)。（N199。P） D、M202。0）內(nèi)有 （ D ） A、最小值—12 B、最大值12 C、最小值—2 D、最小值—2３．求下列復合函數(shù)的單調區(qū)間.（1）y=log3(x2－2
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