《第三章扭轉(zhuǎn)》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 直于桿件軸線的外 力偶。 扭轉(zhuǎn)實(shí)例： 167。 Txo例如前面例題的扭矩圖 x T O eMMe Me 例 31 已知 :傳動軸轉(zhuǎn) n=300r/min,主動輪 C輸入功率 PC =360kW,三個從動輪輸出功率分別為 PA =60kW ， PB =120kW , PD =180kW試?yán)L該軸的扭矩圖。 33 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) ?? ?0 10R? ?D δ / 20D ? ?實(shí)驗(yàn)情形 ① 各圓周線的形狀、大小和間距均未改變，只是繞軸線作相對轉(zhuǎn)動。 ? d?由于相鄰橫截面的距離未變，圓周線長度也未變，故單元體沿 x和 s方向均無線應(yīng)變，從而可知桿的橫截面和徑截面上均無正應(yīng)力。 ?結(jié)論： 切應(yīng)力 τ在橫截面均勻分布 0AT R d A?? ?得： 202 πTR???? ? T O ?0 R dA?dA?d?0RoT?0Rd???0Rd?? ??微內(nèi)力對 o點(diǎn)的矩： 200d A R R d? ?? ??則 2 200 Rd? ? ? ?? ?202 R? ? ??（ 32） 由右圖可以得到 1ta n aal????1 a a R ?又 因 為 ＝ ?a1a? Rl????式中 R為外半徑，對于薄壁圓筒可以用平均半徑 R0代替 R 切應(yīng)變與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系 （ 33） 表明： 在單元體互相垂直的兩個截面上，切應(yīng)力必然成對存 在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個平面的交線，而指向均 對著或背離兩截面的交線。 dz z ? （ 34） （切應(yīng)力互等定理） 三、塑性材料在純剪切時的力學(xué)性能 由塑性材料制成的薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)外力偶矩在某一范圍之內(nèi)時，扭轉(zhuǎn)角 φ和外力偶矩 Me成線性關(guān)系。 34 等直圓桿的扭轉(zhuǎn) 一、橫截面上的切應(yīng)力 要推導(dǎo)出實(shí)心圓桿受扭時橫截面上的切應(yīng)力計算公式，關(guān)鍵要確定切應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律。 （ 2）平面假設(shè)： 圓桿扭轉(zhuǎn)時，各橫截面仍保持為平面，其大小、形狀及其間距均未改變；半徑仍為直線，只是各橫截面像剛性平面一樣繞軸線作相對轉(zhuǎn)動。 GIp稱為圓桿的扭轉(zhuǎn)剛度。 7 .59 5 4 9 9 5 4 9 1 9 9 N m300ePMn? ? ? ? ? ?1 9 9 N meTM? ? ? ? ?解： （ 1）計算扭矩 A B C eM eMdDD（ 2）計算切應(yīng)力 , m a x1ACpTW? ? ? ? 321993 1 016Nmm? ????6 a3 7 . 5 1 0 P a 3 7 . 5 M P? ? ?, m in 0AC? ?, m in2 2BCPTdI? ??, m a x2BCPTW? ?dDDA B C eM eM 已知 :傳動軸 AB轉(zhuǎn)速 n=300r/min， 傳遞的功率 P =， AC段為實(shí)心圓截面， CB段為空心圓截面， D =3cm， d= 2cm。 圓桿扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度條件和剛度條件 一、 強(qiáng)度條件 二、 剛度條件 m a xm a x []PTW????m a xm a x180 []PTGI?? ????? ? ?強(qiáng)度校核 截面尺寸設(shè)計 確定許可載荷 []PTW ??利用它可以進(jìn)行以下三方面的計算 []PTW?? [] PTW?? （ 318） （ 320） 解： (1) 作出扭矩圖 (2) 強(qiáng)度校核 ? ?? ?31m a x 1 3311 6 0 .7 1 04 0 1 0PNmTW m?? ?? ? ????65 5 . 7 1 0 P a =5 5 . 7 M P a?? ? ? 6 0 M P a???? ?? ?362m a x 2 3321 6 1 . 8 1 02 6 . 7 1 0 Pa = 2 6 . 7 M Pa7 0 1 0PNmTW m?? ?? ? ?? ? ? ??? ? 6 0 M P a???該軸強(qiáng)度滿足要求。 PTGI???? ? ? ?304930 .7 1 0 1 8 08 0 1 0 4 0 1 032aNmPm? ????????o1 .9 9 5 ( ) / m? ? ? o2 ( ) / m? ???可見該軸剛度也滿足要求。 1 .6k N .m ,T ? 80 aG G P? 。 1 .6k N .m ,T ? 80 aG G P? 。扭轉(zhuǎn)時，若各橫截面翹曲程度相同，則所有縱向纖維的長度均未改變，橫截面上將沒有正應(yīng)力而只有切應(yīng)力，這種情況稱為 自由扭轉(zhuǎn) 或
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