《偏微分方程》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 念 對(duì)于一個(gè)非線性偏微分方程，如果它關(guān)于未知函數(shù)的最高階偏導(dǎo)數(shù)是線性的，則稱它是 擬線性偏微分方程 。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 基本概念 ? 偏微分方程的一般形式 注： F中可以不顯含自變量和未知函數(shù)，但是，必須含有未知函數(shù)的某個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。偏微分方程 基本概念 ? 數(shù)學(xué)物理方程 通常是指物理學(xué)、力學(xué)、工程技術(shù)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的偏微分方程。 基本概念 ? 偏微分方程 是指含有未知函數(shù)以及未知函數(shù)的某些偏導(dǎo)數(shù)的等式。 基本概念 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 基本概念 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 如果一個(gè)偏微分方程對(duì)未知函數(shù)及它的所有偏導(dǎo)數(shù)都是線性的，且它們的系數(shù)都是僅依賴于自變量的已知函數(shù)，則這樣的偏微分方程稱為 線性偏微分方程 。 注：齊次、非齊次是對(duì)線性偏微分方程而言的。 三類經(jīng)典方程的導(dǎo)出 假設(shè)： 1. 細(xì)弦 ，就是與張力相比，弦的重量可以忽略不計(jì)。 5. 微小 橫振動(dòng)，是指振動(dòng)的幅度及弦在任意處切線的傾角都很小。 在 Ω中任取一封閉曲面 S。 在此電場(chǎng)內(nèi)任取一由封閉曲面 S包圍的區(qū)域 Ω， 由靜電學(xué)基本原理知，通過 S向外的電通量等于 Ω中總電量的 4π倍。 定解問題中的偏微分方程稱為 泛定方程 。 定解問題的存在性、唯一性、穩(wěn)定性統(tǒng)稱為 定解問題的適定性 。 例如，一維熱傳導(dǎo)方程及其定解問題的疊
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