《偏微分方程》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，有 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 記 的符號(hào)是自變量可逆變換下的不變量 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 注：混合型的 退縮的 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 PDE的分類和標(biāo)準(zhǔn)型 定理：設(shè) φ(x,y)滿足隱函數(shù)存在定理中的條件，則 φ(x,y)是方程（ ）的解的充要條件是 φ(x,y)=c是一階常微分方程 的通積分。如果一個(gè)定解問(wèn)題的解是存在的、唯一的、穩(wěn)定的，稱這個(gè)問(wèn)題是 適定的 ，即認(rèn)為這樣的定解問(wèn)題的提法是合適的。 常見(jiàn)的定解條件，可分為 初始條件 與 邊界條件 。 即 其中 E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量， n為 Ω上的單位外法線向量。 以函數(shù) u(x,y,z,t)表示物體在 t時(shí)刻 M=M(x,y,z)處的溫度。 三類經(jīng)典方程的導(dǎo)出 熱傳導(dǎo)方程的導(dǎo)出 例 熱傳導(dǎo)方程 所謂 熱傳導(dǎo) ，就是物體內(nèi)溫度較高的點(diǎn)處的 熱量向溫度較低點(diǎn)處的流動(dòng)。 2. 有 彈性 ，表示張力的大小可以按胡可（ Hooke）定律來(lái)計(jì)算。 （ ） （ ） （ ） 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 三類經(jīng)典方程的導(dǎo)出 例 弦的微小橫振動(dòng)問(wèn)題 弦振動(dòng)方程是在 18世紀(jì)由達(dá)朗貝爾等人首先給予系統(tǒng)研究的。 基本概
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