【正文】 例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一 次 函 數(shù) 概 念 如果 y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)， k≠ 0），那么 y 叫 x 的一次函數(shù) ， 當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx（ k≠ 0）也叫正比例函數(shù) 。 解方程組 從 “形 ”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 。 折線圖的特點(diǎn)； 描述 數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì) 。 第三章 全等三角形 一、全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 理解： ① 長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角； ② 對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。 性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 ， 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 3 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng) 點(diǎn)（ x， y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (x,y)，關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (x,y)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (x,y).。（等角對(duì)等邊） 5 等邊三角形 的性質(zhì)和判定 性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于 60 度； 判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形； 有一個(gè)角是 60 度的等腰三角形是等邊三角形； 推論： 直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是 30 度，那么他所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 5 6 軸對(duì)稱(chēng)圖形 1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸， 折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,叫做 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 。 B39。 ③ 軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì) 應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 性質(zhì) ： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。 ③ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 橫坐標(biāo) 和 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ； ④ 與 X 軸或 Y 軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系； ⑤ 關(guān)于與直線 X=C 或 Y=C 對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo) 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 6 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x, y） 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x, y） 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 7 下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) ： 第一章 分式 分式 的定義： 如果 A、 B 表示兩個(gè)整式，并且 B 中含有字母，那么式子BA叫做分式 。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 混合運(yùn)算 ： 運(yùn)算順序和以前一樣。 （ 3）積的乘方： nnn baab ?)( ； （ 4）同底數(shù)的冪的除法： nmnm aaa ??? ( a≠ 0)； （ 5）商的乘方：nnn baba ?)( ()； (b≠ 0) 7.、 分式方程 ： 含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程 —— 分式方程。 增根 滿 足兩個(gè)條件：一是其值 使最簡(jiǎn)公分母為 0，二是其值應(yīng)是去分母后整式方程的根。其他形式 xy=k 1??kxy xky 1? 圖像： 反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。 由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y ? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 9 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) )0( ?? kxky k 的符號(hào) k0 k0 圖像 y O x y O x 性質(zhì) ① x的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y ? 0； ②當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第一、三象限。 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a， b，斜邊長(zhǎng) 為 c，那么 222 cba ?? 。 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。 ? ∠ A+∠ B=90176。 可表示如下： ? BC=21 AB ∠ C=90176。 BDADCD ??2 ? ABADAC ??2 CD⊥ AB ABBDBC ??2 6 常用關(guān)系式 由三角形面積公式可得： AB? CD=AC? BC 7 直角三角形的判定 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。 理解：命題的定義包括兩層含義：（ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 （ 3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。 三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 結(jié) 論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。 寬和長(zhǎng)的比是 ? ?215? （約為 ）的矩形叫做黃金 矩形。 既是一種特殊的矩形， 又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。 包括 直角梯形和等腰梯形 直角梯形： 有一個(gè)角是直角的梯形。 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。 學(xué)會(huì)權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。 ： 方差越大， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 ? ? nnn baab ? （ n 為正整數(shù)） 積的乘方等于各因式乘方的積。 （ 3） 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相。 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （ 1）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可； （ 2）因式分解必須是恒等變形； （ 3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止。 （ 3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后， 另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)。 相反數(shù)與倒數(shù)； 絕對(duì)值 近似數(shù)與有效數(shù)字； 科學(xué)記數(shù)法 ； 平方根與算術(shù)平方根、立方根； 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都