【正文】 xky? 中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出 k 的值，從而確定其解析式。 （如下圖） 反比例函數(shù)雙曲線 ： 待定只需一個點，正 k 落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線 x、 y 的 順序可交換。 性質(zhì) :： 當 k＞ 0 時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi) y 值隨 x 值的增 大 而減??； 當 k＜ 0 時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi) y 值隨 x 值的增大而增大。對稱中心是：原點 。 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。 初二數(shù)學知識點總結 資料 8 應用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程 =速度時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題 (2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法 (3)工程問題 基本公式：工作量 =工時工效 (4)順水逆水問題 科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 na 10? 的形式（其中 101 ??a ， n 是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法． 用科學記數(shù)法表示絕對值大于 10 的 n 位整數(shù)時，其中 10 的指數(shù)是 1?n 用科學記數(shù)法表示絕對值小于 1 的正小數(shù)時 ,其中 10 的指數(shù)是第一個非 0 數(shù)字前面 0 的個數(shù) (包括小數(shù)點前面的一個 0) 第二章 反比例函數(shù) 定義： 形如 y＝ xk （ k 為常數(shù)， k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù) 。 分式方程檢驗方法： 將整式方程的解 代 入最簡公分母，如 最簡公分母的值不為 0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。 解分式方程的步驟 (1)能化簡的先化簡 (2)方程兩邊同乘以最簡公分母 ；（ 2） 化為整式方程； (3)解整式方程；(4)驗根。 解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。 (m,n 是整數(shù) ) （ 1）同底數(shù)的冪的乘法： nmnm aaa ??? ； （ 2）冪的乘方： mnnm aa ?)( 。能用運算率簡算的可用運算率簡算。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p 。 分式乘方法則 ： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。 分式的通 分 和約分： 關鍵 是 先 分解因式 分式 的運算： 分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式 有意義的條件 ： 分母不為零； 分式 值為零的條件 ： 分子為零且分母不為零 。任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1。 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 單項式與單項 式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 。 幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號，合并同類項。 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。 幾個單項式的和叫做多項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 第五章 整式 1 整式定義、同類項及其合并 2 整式的加減 3 整式的乘法 （ 1）同底數(shù)冪的乘法 （ 2）冪的 乘方 （ 3）積的乘方 （ 4）整式的乘法 4 乘法公式 （ 1）平方差公式 （ 2）完全平方公式 5 整式的除法 （ 1）同底數(shù)冪的除法 （ 2）整式的除法 6 因式分解 （ 1）提共因式法 （ 2）公式法 （ 3）十字相乘法 式子是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式。 ② 關于 y 軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù) ,縱坐標相等 。 判定： 與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上 。 7 線段的垂直平分線 定義： 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。 ④ 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。 ② 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。A39。(2) 只有 ( ) 對稱軸 .如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分 , 那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱 .如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體 , 那么它就是一個軸對稱圖形 .B CAC39。 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形 軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1) 軸對稱圖形是指 ( )具 有特殊形狀的圖形 ,只對 ( ) 圖形而言 。 2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形 完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線就是它的對稱軸。 由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。 在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。（等角對等邊） 等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。 4 等腰三角形 等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一） 理解： 已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。 第四章 軸對稱 1 軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形 2 軸對稱的性質(zhì) 軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線； 如 兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線； 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等； 到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 。 判定： 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。 全等三角形的判定 邊邊邊 （ SSS） ：三邊對應相等的兩個三角形全等 邊角邊 （ SAS)： :兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等 角邊角 （ ASA)： 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 角角邊 （ AAS)： :兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 斜邊直角邊 （ HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 證明兩個三角形全等的基本思路 方法指引證明兩個三角形全等的基本思路：（ 1 ）：已知兩邊 找第三邊 ( SSS )找夾角 （ S A S )( 2 ) : 已知一邊一角 已知一邊和它的鄰角找是否有直角 ( HL )已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角 ( A S A )找這個角的另一個邊 ( S A S )找這邊的對角 ( AAS )找一角 ( AAS )已知角是直角，找一邊 ( HL )( 3 ) : 已知兩角 找兩角的夾邊 ( A S A )找夾邊外的任意邊 ( AAS )練習初二數(shù)學知識點總結 資料 4 二、角的平分線 ： 從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角， 稱這條射線為 這個角的平分線。 （ 2） 全等三角形的周長相等、面積相等。 全