《曲線曲面設(shè)計》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 不低于 k1r。 在該平面內(nèi)的任意一條直線與 P(t) 的交點個數(shù)不多于該直線和特征多邊形的交點個數(shù) 。 ??????ninkkii ttttNPAtPA011, ],[,)(][)]([? 造型的靈活性。1,2,1),()(,2,1,0,)(]1[1]1[][???????????jkjikiijkjikii tNtPtNPtP21,]1[1, )()()()(de Boor 算法的遞推關(guān)系如圖 nkjjjjkjkjkjkjkjkjPPPPPPPPPPPPP??????]1[]2[]1[]2[3]1[33]1[22121??????????????????De Boor 算法的幾何意義 ? de Boor算法有著直觀的幾何意義 ? 割角，即以線段 割去角 。 和 是 B樣條基，分別由節(jié)點矢量 U和 V按 deBoorCox遞推公式?jīng)Q定。 they formulate the aim of changing NURBS to EURBS, that is, Everybody.… There is no doubt that they have achieved this goal.... I highly remend the book to anyone who is interested in a detailed description of NURBS. It is extremely helpful for students, teachers and designers of geometric modeling systems. Helmut Pottmann NURBS方法的主要優(yōu)點 ? 既為標準解析形狀 (即前面提到的初等曲線曲面 )，又為自由型曲線曲面的精確表示與設(shè)計提供了一個公共的數(shù)學形式 B樣條曲線包括其特例的 Bezier曲線都不能精確表示出拋物線外的二次曲線， B樣條曲面包括其特例的 Bezier曲面都不能精確表示出拋物面外的二次曲面，而只能給出近似表示。 ? 非有理 B樣條、有理與非有理 Bezier方法是其特例。 ? 變差減小性質(zhì) 。 ? 如果某個權(quán)因子為零，那么相應(yīng)控制頂點對曲線沒有影響。 i?i? 分別是 對應(yīng)曲線上的點，即 N， Bi可表示為： (Pi， Bi， N， B)四點的交比 iBNB , 1,0,1,0 ??? iii ???)0。( ??? ii tPP ?iiiPBBPBN??????????)1()1(iiiiiBBBPBNNP ????? ???? :1:1（ 1） 若 ?i增大或減小 ， 則 ?也增大或減小 ， 所以曲線被拉向或推離開 Pi點； （ 2） 若 ?j增大或減小 ， 曲線被推離或拉向 Pj（ j?i） 。 時，上式退化為一對直線段 P0P1和 P1P2， 時，上式退化為連接兩點 P0P2的直線段 ),1( ???sfC)1,0(?sfC0?sfC???sfC1P2P0P橢圓拋物線雙曲線 圓 錐曲線的 NURBS表示 NURBS曲線的修改 常用的方法有修改權(quán)因子、控制點和反插節(jié)點。 T S P(t) ? 將曲線改寫為 其中 110, ,)()( ?????? ? nknikii ttttRPtP???nikiikiikitNWtNWtR0,)()()(? 約束優(yōu)化方法 假設(shè)控制頂點 改變，以滿足點約束。 )(, ski tRST ???基于能量極小的方法 ? 曲線 strain energy ? 曲面 Thin plate energy ? ? ??????????????? 10232)( dtPPPdskpE ? ??? dtPpE 2)(,)2()( 222?? ??? d u d vPPPPE vvuvuu 非均勻有理 B樣條（ NURBS）曲面 NURBS曲面的定義 ]1,0[,),()()()()(),(0 0,。, vuR qjpi? 可微性 . 在重復度為 r的 u節(jié)點處沿 u向是 pr1次連續(xù)可微，在重復度為 r的 v節(jié)點處沿 v向是 qr1次連續(xù)可微 ? 極值 .若 p， q1，恒有一個極大值存在 ? 是雙變量 B樣條基函數(shù)的推廣 謝謝 !
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1