【正文】 table )： 將邏輯函數(shù)輸入變量取值的不同組合與所對應(yīng)的輸出變量值用列表的方式一一對應(yīng)列出的表格。 例如： 將真值表中函數(shù)值 為 1的項相加，得到 邏輯函數(shù)“與或式” A B CCABCBAF ???變量賦值為 1時用該變量表示；變量賦值為 0時用該變量的反來表示。 例： 3. 標準式 Y（ A,B,C） =AB+BC+AC+ABC CBAABABF ???? 特點：用最簡式實現(xiàn)電路可以用較少的元器件來實現(xiàn)，元器件間的連線最少，達到簡化電路、節(jié)省器件、便于維修調(diào)試、降低生產(chǎn)成本的效果。 例如， DCABDCABDCABDCBAY ??????),( 4）最簡與或非式，它要求： （ 1）式中所含的與項最少； （ 2）各與項中所含的變量數(shù)最少。例如， DCABY ??DCABY ??DCBA ???最小項 (miniterm) 和標準與或表達式 1）最小項定義： 設(shè)有 n個邏輯變量，由它們組 成具有 n個變量的與項中，每個變量以原變量 或反變量的形式出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次，則稱 這個與項為最小項。 之所以稱之為最小項，是因為該項已包含了所有的輸入變量，不可能再分解。 3）從真值表求標準與或式 （ 1）找出使邏輯函數(shù) Y為 1的變量取值組合； （ 2）寫出使函數(shù) Y為 1的變量取值組合對應(yīng)的最小項； （ 3）將這些最小項相或，即得到標準與或表達式。 amp。 ２．邏輯函數(shù)的卡諾圖表示 1）首先把邏輯函數(shù)化為最小項之和的形式； 2）然后在卡諾圖上與這些最小項對應(yīng)的位置填入１，其余位置上填入０。 真值表 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 AB 此邏輯代數(shù)式并非是最簡單的形式，實際上此真值表是與非門的真值表，其邏輯代數(shù)式為 Y=AB，因此，有一個化簡問題。 )()( CBCBACBBCAL ????ABBABAAB ????? )()( DECBABAL ???（ 1）并項法： （ 2）吸收法： 運用公式 1?? AA運用吸收律 A+AB=A， 消去多余的與項。 將兩項合并為一項，消去一個 變量。 展開 BABA。 amp。利用反演定理 。 解法 1： 解法 2： 例 6： 化簡邏輯函數(shù) ： BACBCBBAL ????167。 所以，從卡諾圖上能夠直觀地判斷出哪些最小項可以合并。 2） 4個相鄰并排成矩形的最小項可以合并成一項，并消去兩個因子。 （ 2）圈里包圍的小方格數(shù)（圈內(nèi)變量）應(yīng)盡可能的多，化簡消去的變量就多；圈的個數(shù)盡可能的少，則化簡結(jié)果中的與項個數(shù)就少。 3. 寫最簡與或式 每一個組合中的公因子構(gòu)成一個“與”項，然后將所有“與”項相加，得最簡“與或”表示式。 i2最簡與或表達式 A BCD 00 01 11 1000 0 0 1 101 0 1 1 011 1 1 1 110 0 0 0 0DCACDBDDCBAY ),( ???ＢＤ ＣＤ ＡＣＤ 冗余項 2 2 3 3 將代表每個圈的乘積項相加 例 1： 化簡 F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 1 0 1 10 1 0 11 1 1 11 1 1 111 10 A DCCBDBDCBDCBDBCBDCAF ?????例 2： 化簡 AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 1 11 1 1 11 0 0 11 1 1 111 10 ABD DBAABDF ????AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 1 11 1 1 11 0 0 11 1 1 111 10 A B D DBAF ???例 3： 用卡諾圖化簡邏輯代數(shù)式 首先： 邏輯代數(shù)式 ?卡諾圖 C AB 0 1 00 01 11 10 1 1 1 0 0 0 0 AB 1 CBACBAABY ???CBABY ??CB兩點說明： 在有些情況下，最小項的圈法不只一種，得到的各個乘積項組成的與或表達式各不相同，哪個是最簡的，要經(jīng)過比較、檢查才能確定。 輸入變量 A， B， C， D取值為 0000～ 1001時，邏輯函數(shù) Y有確定的值，根據(jù)題意，偶數(shù)時為 1，奇數(shù)時為 0。 0)15,14,13,12,11,10( ?? d 含有隨意條件的邏輯函數(shù)可以表示成如下形式： )2 , 1 3 , 1 4 , 1 5Σ d ( 1 0 ,1 1 ,1, 8 )Σ m ( 0 ,2 ,4 ,6D)C,B,F ( A , ??具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)化簡 在邏輯函數(shù)的化簡中，充分利用約束項可以得到更加簡單的邏輯表達式，因而相應(yīng)的邏輯電路也更簡單。 A BC 00 01 11 10 0 1 0 0 0 0 1 X 1 1 化簡時可以將無關(guān)項當作 1或 0，目的是得到最簡結(jié)果。 CABACABACABAY??????① 在最簡與或表達式的基礎(chǔ)上兩次取反 ② 用摩根定律去掉下面的非號 最簡 或與 表達式 括號最少、并且每個括號內(nèi)相加的變量也最少的或與表達式。 ? ??? )14,11,8,3(d)15,9,7,5,1(m)D,C,B,A(FA B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ? ? ? ? DADBDBCDDA)D,C,B,A(F ????CD DBCDDA)D,C,B,A(F ???即： DBCDDA ???“與或”形式 “與非 與非”形式 例 2： 將 F化簡后，并變換為 “ 或與 ” 、 “ 或非 或非 ” 形式 ? ??? )14,11,8,3(d)15,9,7,5,1(m)D,C,B,A(FA B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ? ? ? ? DCAB)D,C,B,A(F ???D)CBA()D,C,B,A(F ????則：0 0 0 0 0 0 0 D ABC D)CBA()D,C,B,A(F ????則：“與或非”形式 “或與”形式 “或非 或非”形式 邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字電路的重要工具。 邏輯代數(shù)的公式和定理是推演、變換及化簡邏輯函數(shù)的依據(jù)。 ? NI Multisim軟件是一個專門用于電子電路仿真與設(shè)計的 EDA